一個改進(jìn)的計算動力系統(tǒng)規(guī)范形的公式.pdf

1、規(guī)范形理論在研究非線性動力系統(tǒng)，特別是研究高次非線性動力系統(tǒng)時，是強(qiáng)有力的工具之一，因為規(guī)范形能夠簡化原動力系統(tǒng)關(guān)于不穩(wěn)定及分岔等現(xiàn)象的分析．本文在共軛算子法的基礎(chǔ)上，推導(dǎo)出一個新的計算多維動力系統(tǒng)規(guī)范形的迭代公式．通過用Maple軟件編程來解一系列代數(shù)方程組，不僅可以求得動力系統(tǒng)的規(guī)范形和相應(yīng)的非線性變換，還可以求得變換后生成的新的高次冪項．本文的主要研究內(nèi)容如下． 首先，對規(guī)范形理論和其研究方法作了介紹，并在共軛算子法的基礎(chǔ)

2、上對規(guī)范形的計算公式進(jìn)行改進(jìn)．本文首次給出一個可以計算動力系統(tǒng)至任意給定的k次冪的規(guī)范形的方法．通過解一系列的代數(shù)方程組并以共軛算子法為基礎(chǔ)，我們可以得到一個新的計算動力系統(tǒng)規(guī)范形的迭代公式，該公式不僅能夠有效求得j(j=2...k)次規(guī)范形和相應(yīng)的非線性變換，而且還可以得到變換后所產(chǎn)生的新的高次(>j)冪項． 其次，對于這個新的計算動力系統(tǒng)規(guī)范形的迭代公式，本文不僅給出了其相應(yīng)的證明，而且還應(yīng)用該方法研究了兩類動力系統(tǒng)的規(guī)范形