1.3.1函數(shù)的單調(diào)性例題

1、11.3.1函數(shù)的單調(diào)性函數(shù)的單調(diào)性題型一、利用函數(shù)的圖象確定函數(shù)的單調(diào)區(qū)間題型一、利用函數(shù)的圖象確定函數(shù)的單調(diào)區(qū)間例1.作出下列函數(shù)的圖象，并寫出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間（1）（2）12??xy322????xxy（3）（4）2)2(1????xxy969622??????xxxxy相應(yīng)作業(yè)1：課本P32第3題.題型二、用定義法證明函數(shù)的單調(diào)性題型二、用定義法證明函數(shù)的單調(diào)性用定義法證明函數(shù)的單調(diào)性步驟：取值作差變形定號(hào)下結(jié)論?取值，即____

2、_________________________；?作差變形作差____________變形手段有__________、_____、_____、_______等；?定號(hào)，即____________________________________________________________④下結(jié)論，即______________________________________________________。例2.用定義法證明下列函

3、數(shù)的單調(diào)性（1）證明：在上是減函數(shù).1)(3???xxf??????▲定義法證明單調(diào)性的等價(jià)形式定義法證明單調(diào)性的等價(jià)形式：設(shè)，那么??baxx21?、21xx?3▲方法技巧歸納方法技巧歸納——判斷函數(shù)單調(diào)性的方法：1、直接法：熟悉的函數(shù)，如一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)等；如，練習(xí)冊P27（2）P31（上5、1）2、圖象法；3、定義法；4、運(yùn)算性質(zhì)法：①當(dāng)時(shí)，函數(shù)與有相同的單調(diào)性；0?a)(xaf)(xf當(dāng)時(shí)，函數(shù)與有相反的單調(diào)性；0

4、?a)(xaf)(xf②當(dāng)函數(shù)恒不等于零時(shí)，與單調(diào)性相反；)(xf)(xf)(1xf③若，則與具有相同的單調(diào)性；0)(?xf)(xf)(xf④若、的單調(diào)性相同，則的單調(diào)性與之不變；)(xf)(xg)()(xgxf?▲即：增增=增減減=減⑤若、的單調(diào)性相反，則的單調(diào)性與同.)(xf)(xg)()(xgxf?)(xf▲即：增減=增減增=增注意：（1）可熟記一些基本的函數(shù)的單調(diào)性，一些較復(fù)雜的函數(shù)可化為基本函數(shù)的組合形式，再利用上述結(jié)論判斷；