簡(jiǎn)介:,返回總目錄,,THEORETICALMECHANICS,,主講賈啟芬,第一篇靜力學(xué),,,第4章靜力學(xué)應(yīng)用問(wèn)題,THEORETICALMECHANICS,,天津大學(xué),41平面靜定桁架,411平面靜定桁架的構(gòu)成412桁架桿件內(nèi)力計(jì)算的常用方法,返回首頁(yè),THEORETICALMECHANICS,,411平面靜定桁架的構(gòu)成,41平面靜定桁架,返回首頁(yè),?桁架由一些直桿彼此在兩端用鉸鏈連接而成的幾何形狀不變的結(jié)構(gòu)。,平面桁架所有桿件的軸線都在同一平面內(nèi)的桁架;空間桁架桿件軸線不在同一平面內(nèi)的桁架。,THEORETICALMECHANICS,,節(jié)點(diǎn)桁架中桿件與桿件相連接的鉸鏈,節(jié)點(diǎn)構(gòu)造有榫接(圖A)焊接(圖B)鉚接(圖C)整澆(圖D),均可抽象簡(jiǎn)化為光滑鉸鏈,411平面靜定桁架的構(gòu)成,41平面靜定桁架,返回首頁(yè),THEORETICALMECHANICS,,各直桿兩端均以光滑鉸鏈連接;所有載荷在桁架平面內(nèi),作用于節(jié)點(diǎn)上;桿自重不計(jì)。如果桿自重需考慮時(shí),也將其等效加于兩端節(jié)點(diǎn)上。,計(jì)算桁架各桿受力時(shí)的幾點(diǎn)假設(shè),滿足以上假設(shè)條件的桁架稱為理想桁架。理想桁架中的各桿件都是二力桿。,412桁架桿件內(nèi)力計(jì)算的常用方法,41平面靜定桁架,返回首頁(yè),THEORETICALMECHANICS,,簡(jiǎn)單桁架桁架由三根桿與三個(gè)節(jié)點(diǎn)組成一個(gè)基本三角形,然后用兩根不平行的桿件連接出一個(gè)新的節(jié)點(diǎn),依次類推而構(gòu)成。,簡(jiǎn)單桁架,412桁架桿件內(nèi)力計(jì)算的常用方法,41平面靜定桁架,返回首頁(yè),THEORETICALMECHANICS,,桁架桿件內(nèi)力計(jì)算的節(jié)點(diǎn)法,節(jié)點(diǎn)法適用于求解全部桿件內(nèi)力的情況,求解要點(diǎn),逐個(gè)考慮各節(jié)點(diǎn)的平衡、畫出它們的受力圖應(yīng)用平面匯交力系的平衡方程,根據(jù)已知力求出各桿的未知內(nèi)力。在受力圖中,一般均假設(shè)桿的內(nèi)力為拉力,如果所得結(jié)果為負(fù)值,即表示該桿受壓,,412桁架桿件內(nèi)力計(jì)算的常用方法,41平面靜定桁架,返回首頁(yè),THEORETICALMECHANICS,,桁架桿件內(nèi)力計(jì)算的截面法,適用于求桁架中某些指定桿件的內(nèi)力,412桁架桿件內(nèi)力計(jì)算的常用方法,41平面靜定桁架,返回首頁(yè),THEORETICALMECHANICS,,例一屋架的尺寸及載荷如圖所示,求每根桿件的內(nèi)力。,解首先求支座A、H的反力,由整體受力圖A,列平衡方程,FAY=FNH=20KN,例題,41平面靜定桁架,返回首頁(yè),THEORETICALMECHANICS,,F630KN拉,F(xiàn)30零桿,選取A節(jié)點(diǎn)畫受力圖,列平衡方程,F1–335KN壓,F(xiàn)230KN拉,選取B節(jié)點(diǎn)畫受力圖,列平衡方程,例題,41平面靜定桁架,返回首頁(yè),THEORETICALMECHANICS,,F4–224KN拉,F(xiàn)5–112KN壓,F8–224KN壓,F(xiàn)710KN拉,選取D節(jié)點(diǎn)畫受力圖,列平衡方程,選取C節(jié)點(diǎn)畫受力圖,列平衡方程,例題,41平面靜定桁架,返回首頁(yè),THEORETICALMECHANICS,,由于結(jié)構(gòu)和載荷都對(duì)稱,所以左右兩邊對(duì)稱位置的桿件內(nèi)力相同,故計(jì)算半個(gè)屋架即可?,F(xiàn)將各桿的內(nèi)力標(biāo)在各桿的旁邊,如圖(F)所示。圖中正號(hào)表示拉力,負(fù)號(hào)表示壓力,力的單位為KN。,可取H節(jié)點(diǎn)進(jìn)行校核。,例題,41平面靜定桁架,返回首頁(yè),THEORETICALMECHANICS,,例求圖所示桁架中CD桿的內(nèi)力。,解,例題,41平面靜定桁架,返回首頁(yè),用截面法求解,需用節(jié)點(diǎn)法配合。,分析節(jié)點(diǎn)E的受力情況,可以由?FX=0算出FED=0,即為“零桿,,THEORETICALMECHANICS,,首先判斷“零桿”,解題就比較方便。本題可不求約束力,僅用一個(gè)方程即可解決,提高解題速度。,再用截面N–N截出右半部桁架,畫受力圖D,列方程,例題,41平面靜定桁架,返回首頁(yè),THEORETICALMECHANICS,,零桿桁架某些不受力的桿件,最常見(jiàn)的零桿發(fā)生在圖示的節(jié)點(diǎn)處,,412桁架桿件內(nèi)力計(jì)算的常用方法,41平面靜定桁架,返回首頁(yè),零桿對(duì)保證桁架幾何形狀是不可缺的。在計(jì)算中,先判斷零桿。,THEORETICALMECHANICS,,例43已知圖所示桁架中∠CAB=∠DBA=,∠CBA=∠DAB=。DA、DE、CB、CF均各為一桿,中間無(wú)節(jié)點(diǎn),求桁架中1、2兩桿的內(nèi)力。,解先求FNB,以整體為研究對(duì)象,畫受力圖,列方程,例題,41平面靜定桁架,返回首頁(yè),THEORETICALMECHANICS,,用截面法,截出三角形CFB,畫受力圖,列方程,例題,41平面靜定桁架,返回首頁(yè),THEORETICALMECHANICS,,例題,41平面靜定桁架,返回首頁(yè),THEORETICALMECHANICS,,用?FX=0方程校對(duì),求桁架各桿內(nèi)力,主要是在受力分析和選取平衡研究對(duì)象上要多加思考,然后是求解平面匯交力系與平面一般力系的問(wèn)題。,例題,41平面靜定桁架,返回首頁(yè),THEORETICALMECHANICS,,一般先求出桁架的支座反力。在節(jié)點(diǎn)法中逐個(gè)地取桁架的節(jié)點(diǎn)作為研究對(duì)象。須從兩桿相交的節(jié)點(diǎn)開(kāi)始(通常在支座上),求出兩桿未知力。再取另一節(jié)點(diǎn),一般未知力不多于兩個(gè)。如此逐個(gè)地進(jìn)行,最后一個(gè)節(jié)點(diǎn)可用來(lái)校核。在截面法中,如只需求某桿的內(nèi)力,可通過(guò)該桿作一截面,將桁架截為兩部分(只截桿件,不要截在節(jié)點(diǎn)上),但被截的桿數(shù)一般不能多于三根。研究半邊桁架的平衡,在桿件被截處,畫出桿件的內(nèi)力。在計(jì)算中,內(nèi)力都假定為拉力。,解題思路,例題,41平面靜定桁架,返回首頁(yè),21,一、圖示直角彎桿ADG用桿BE,CE,DE支持,自重不計(jì),各處連接皆為鉸鏈,在曲桿AD部分作用有均布載荷Q,在G點(diǎn)有水平力F,不計(jì)各桿自重。已知F200N,Q100N/M,A2M。試求A支座的約束力及桿BE,CE,DE的內(nèi)力。,22,解(1)取整體為研究對(duì)象,23,(2)取節(jié)點(diǎn)E為研究對(duì)象,在圖示結(jié)構(gòu)中,各桿自重不計(jì),已知ACCD2A,BCCEDHA,力鉛直。試求(1)BE、CE、EH桿的內(nèi)力;(2)D處的約束力。,THEORETICALMECHANICS,,天津大學(xué),41平面靜定桁架,返回首頁(yè),解取ACE為研究對(duì)象,THEORETICALMECHANICS,,天津大學(xué),41平面靜定桁架,返回首頁(yè),取點(diǎn)E為研究對(duì)象,THEORETICALMECHANICS,,天津大學(xué),41平面靜定桁架,返回首頁(yè),取整體為研究對(duì)象,27,平面結(jié)構(gòu)如圖,已知尺寸A、力及力偶矩,各桿自重不計(jì)。試求(1)固定端A處的約束力;(2)桿1、2、3、4、5、6的內(nèi)力。,28,(1)取整體為研究對(duì)象,其受力圖為(A),29,(2)應(yīng)用截面法,截?cái)鄺U1、5、6,受力圖如圖(B)示,30,(3)取D節(jié)點(diǎn)為研究對(duì)象,受力圖為(C),(4)取E節(jié)點(diǎn)為研究對(duì)象,受力圖為(D),謝謝,
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