三維位勢(shì)場(chǎng)快速多極邊界元法.pdf

1、 本文共分五章。第1章緒論部分，闡明了課題的研究意義，簡(jiǎn)要介紹了三種主要的數(shù)值計(jì)算方法及其優(yōu)缺點(diǎn)。概述了邊界元法的發(fā)展歷史、現(xiàn)狀和近年的發(fā)展方向以及本文的主要研究?jī)?nèi)容。第2章，著重介紹了Poisson方程的邊界積分方程，第三類邊界條件以及奇異積分、域積分的處理方法；給出FORTRAN源程序，計(jì)算邊界點(diǎn)的位勢(shì)、位勢(shì)梯度及內(nèi)部點(diǎn)的位勢(shì)。通過(guò)與精確解比較，說(shuō)明程序的正確性和高的計(jì)算精度。第3章著重介紹了多極展開(kāi)法的基本理論知識(shí)，為多極展開(kāi)法

2、與邊界元法的結(jié)合奠定理論基礎(chǔ)。第4章，介紹了廣義極小殘值法，并通過(guò)合理的基本解分解將傳統(tǒng)邊界元法、多極展開(kāi)法和廣義極小殘值法有機(jī)地結(jié)合，以邊界單元為單位，Gauss積分點(diǎn)向單元中心集群的方式，提出三維位勢(shì)場(chǎng)曲面元快速多極邊界元法。數(shù)值實(shí)驗(yàn)表明，對(duì)于大規(guī)模問(wèn)題，快速多極邊界元法達(dá)到同樣計(jì)算精度時(shí)，具有高的計(jì)算速度和低的內(nèi)存占用量的特點(diǎn)。當(dāng)解題規(guī)模小于1300個(gè)自由度時(shí)，其效率低于傳統(tǒng)邊界元法，但仍具有占用內(nèi)存少的優(yōu)勢(shì)。并數(shù)值模擬了2200