13840.時(shí)間分?jǐn)?shù)階擴(kuò)散方程反初值問題

1、分類號:密級：公幵宄生文論位論文題目(中文）論文題目(外文）研究生姓名學(xué)科、專業(yè)研究方向?qū)W位級別導(dǎo)師姓名、職稱論文工作起止年月論文提交日期論文答辯日期時(shí)間分?jǐn)?shù)階擴(kuò)散方程反初值問題Aninverseintalvalueproblemfatmefractonaldfussonequaton____________劉建麗____________.計(jì)胃數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)物理方程反問題士授教婷2015年5月至2016年32016年3月2016年5月學(xué)位授予

2、日期2016年月時(shí)間分?jǐn)?shù)階擴(kuò)散方程反初值問題中文摘要本文我們考慮了時(shí)間分?jǐn)?shù)階擴(kuò)散方程反初值問題，即由帶誤差的終端數(shù)據(jù)來反演初始數(shù)據(jù).由于反問題的不適定性，我們提出一個(gè)正則化方法，即構(gòu)造一個(gè)Hlbert尺度空間下的極小化泛函，并將它的極小元作為正則化解來求解這個(gè)反問題.進(jìn)一步我們得到了先驗(yàn)正則化參數(shù)的選取和后驗(yàn)正則化參數(shù)的選取兩種情況下的誤差估計(jì)和收斂階.最后我們給出一維和二維情況下的數(shù)值算例來說明我們所提出的方法是有效和穩(wěn)定的.關(guān)鍵詞：