分數(shù)階反常擴散方程若干問題及其解.pdf

1、山東大學博士學位論文分數(shù)階反常擴散方程若干問題及其解姓名：段俊生申請學位級別：博士專業(yè)：應用數(shù)學指導教師：徐明瑜2002.3.10山東大學博士學位論文量擴散率厶=1一土MJ廠o“w—lu(r，￡)dr的級數(shù)表達式在525節(jié)中，求出的平均平方位移(r2㈤)=揣t^(3)以及關于u(r，t)的漸近性態(tài)都能準確地描述分形介質中的擴散問題在26節(jié)中，給出分數(shù)階反常擴散方程初值問題的基本解柵蝴)_u(x)0)禹刊△u1。A組(5)烈H∽。而靜從而

2、(5)的解有公式u(x，￡)=u(x，o)職(Ixl，t)=／“(f，o)暇(Ix—fl，￡)df(7)JR“最后，利用此基本解和疊加原理，給出第一類和第二類齊次邊條件下的一維半無界分數(shù)階反常擴散方程初值問題的求解公式第三章研究一般的一維半無界分數(shù)階反常擴散方程的混合問題卜㈡刊壚n1籌(象)，組，№一^縱=0=蝴r。。n￡u(z，t)=讓1(z，t)u2(。，t)；／妒幢)u(z，t；∈)df／妒(丁)B(z，￡一7)打J0J0咐㈣=；