分?jǐn)?shù)階反常擴(kuò)散方程若干問題及其解.pdf

1、山東大學(xué)博士學(xué)位論文分?jǐn)?shù)階反常擴(kuò)散方程若干問題及其解姓名：段俊生申請(qǐng)學(xué)位級(jí)別：博士專業(yè)：應(yīng)用數(shù)學(xué)指導(dǎo)教師：徐明瑜2002.3.10山東大學(xué)博士學(xué)位論文量擴(kuò)散率厶=1一土MJ廠o“w—lu(r，￡)dr的級(jí)數(shù)表達(dá)式在525節(jié)中，求出的平均平方位移(r2㈤)=揣t^(3)以及關(guān)于u(r，t)的漸近性態(tài)都能準(zhǔn)確地描述分形介質(zhì)中的擴(kuò)散問題在26節(jié)中，給出分?jǐn)?shù)階反常擴(kuò)散方程初值問題的基本解柵蝴)_u(x)0)禹刊△u1。A組(5)烈H∽。而靜從而

2、(5)的解有公式u(x，￡)=u(x，o)職(Ixl，t)=／“(f，o)暇(Ix—fl，￡)df(7)JR“最后，利用此基本解和疊加原理，給出第一類和第二類齊次邊條件下的一維半無界分?jǐn)?shù)階反常擴(kuò)散方程初值問題的求解公式第三章研究一般的一維半無界分?jǐn)?shù)階反常擴(kuò)散方程的混合問題卜㈡刊壚n1籌(象)，組，№一^縱=0=蝴r。。n￡u(z，t)=讓1(z，t)u2(。，t)；／妒幢)u(z，t；∈)df／妒(丁)B(z，￡一7)打J0J0咐㈣=；