1413.三維非定常對流擴散方程的新型高階緊致adi方法

1、三維非定常對流擴散方程的新型高階緊致ADI方法重慶大學碩士學位論文（學術學位）學生姓名：王紅月指導教師：王坤副教授專業(yè)：計算數學學科門類：理學重慶大學數學與統(tǒng)計學院二O一七年四月重慶大學碩士學位論文中文摘要I摘要對流擴散現象一直以來都是流體力學領域廣泛關注的焦點問題。然而，由于各種實際物理條件的限制，對流擴散問題往往會出現對流占優(yōu)的現象，經典的求解方法在求解該問題時會出現嚴重的非物理震蕩，不能得到較為精確的數值結果。針對這一問題，本篇文

2、章將提出一種新型高階緊致交替方向隱式（ADI）的有限差分方法（簡記為NM方法）。首先，通過遞歸方法收集整理有限差分算子的截斷誤差，針對一維（1D）非定常對流擴散方程，本文推導了一類新型高階緊致有限差分方法，并對推導過程給出了嚴格的理論分析。然后，基于ADI方法，應用能減少分裂項所產生的誤差的校正技術，針對三維（3D）非定常對流擴散方程，本文提出了一種新型高階緊致ADI方法。運用該種方法，我們只需求解一系列具有三對角結構且嚴格對角占優(yōu)的一