非線性反應(yīng)擴(kuò)散方程組的高階緊有限差分方法.pdf_第1頁
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1、華東師范大學(xué)碩士學(xué)位論文非線性反應(yīng)擴(kuò)散方程組的高階緊有限差分方法姓名：張洪波申請學(xué)位級別：碩士專業(yè)：計算數(shù)學(xué)指導(dǎo)教師：王元明20080501AbstractThispaperisconcernedwithacompactfinitedifferencemethodforsolvingsysteⅡ培oftwo_dimeIlsionalnonlinearreactiondiffusionequationsThismethodhastheac

2、curacyoffourthorderinbothspaceandtimeTheexistenceanduniquenessofthe曲itedim姐encesolutionsareinvestigatedbythemethodofupperandlowersolutions，withoutanymonotonerequirementonthenonlineartermThreemonotoneiterationprocessesaur

3、eprovidedforsolvingtheresultingdiscretesystemsefficiently，andthesequencesofiteratioUSconvergemonotonicallytoauniquesolutionofthesystemAtheoreticalcomparisonresultforthevariousmonotonesequencesisgivenTheconvergenceofthepr

4、opoedmethodisproved，andRichardextrapolationareusedtoachievefourthorderaccuracyintimeAnapplicationiSgiventoanenzymesubstratereactiondiRusionprob—lemand80menumericalresultsarepresentedtodemonstratethehi：ghefficiencyandadva

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