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1、華東師范大學(xué)碩士學(xué)位論文非線(xiàn)性反應(yīng)擴(kuò)散方程組的高階緊有限差分方法姓名:張洪波申請(qǐng)學(xué)位級(jí)別:碩士專(zhuān)業(yè):計(jì)算數(shù)學(xué)指導(dǎo)教師:王元明20080501AbstractThispaperisconcernedwithacompactfinitedifferencemethodforsolvingsysteⅡ培oftwo_dimeIlsionalnonlinearreactiondiffusionequationsThismethodhastheac
2、curacyoffourthorderinbothspaceandtimeTheexistenceanduniquenessofthe曲itedim姐encesolutionsareinvestigatedbythemethodofupperandlowersolutions,withoutanymonotonerequirementonthenonlineartermThreemonotoneiterationprocessesaur
3、eprovidedforsolvingtheresultingdiscretesystemsefficiently,andthesequencesofiteratioUSconvergemonotonicallytoauniquesolutionofthesystemAtheoreticalcomparisonresultforthevariousmonotonesequencesisgivenTheconvergenceofthepr
4、opoedmethodisproved,andRichardextrapolationareusedtoachievefourthorderaccuracyintimeAnapplicationiSgiventoanenzymesubstratereactiondiRusionprob—lemand80menumericalresultsarepresentedtodemonstratethehi:ghefficiencyandadva
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