20043.時間尺度上的幾類非線性volterrafredholm型動力積分不等式

1、索取號:O175.1密級:公開碩士學位論文時間尺度上的幾類非線性VolterraFredholm型動力積分不等式研究生:顧娟指導(dǎo)教師:孟凡偉教授培養(yǎng)單位:數(shù)學科學學院一級學科:數(shù)學二級學科:應(yīng)用數(shù)學完成時間:2015年4月10日答辯時間:2015年6月6日摘要摘摘摘要要要二十世紀八十年代Hilger[1]開創(chuàng)了時間尺度理論把微分方程和差分方程統(tǒng)一起來.時間尺度理論建立了一種統(tǒng)一的方式處理連續(xù)問題和離散問題這引起了學者們的廣泛關(guān)注.參考文

2、獻[23]就是對時間尺度上動力方程理論的研究.近年來許多作者把研究領(lǐng)域拓展到應(yīng)用積分不等式來研究時間尺度上動力方程的解的定性性質(zhì)如參考文獻[41218222425].在文獻[1314]中Pachpatte發(fā)展了線性的VolterraFredholm型積分不等式在文獻[1517]中馬慶華建立了非常有意義的非線性的VolterraFredholm型積分不等式和離散不等式.最近文獻MengShao[23]中把時間尺度上的VolterraFre

3、dholm型動力積分不等式拓展到了線性.然而我們關(guān)于時間尺度上非線性的VolterraFredholm型動力積分不等式的研究理論并不多.本文目標是研究時間尺度上的幾類非線性的VolterraFredholm型動力積分不等式得到未知函數(shù)的確切的界進而分析時間尺度上的動力方程解的定性性質(zhì).本論文分為以下四章.第1章緒論主要介紹了本論文的總體研究背景并給出了時間尺度理論中的一些定義和性質(zhì).第2章建立了時間尺度上含有一個變量的非線性的Volte

4、rraFredholm型動力積分不等式的相關(guān)理論并給出了其在時間尺度上動力方程解的定性性質(zhì)方面的應(yīng)用.第3章建立了時間尺度上含有二個變量的非線性的VolterraFredholm型動力積分不等式的相關(guān)理論并給出了其在時間尺度上動力方程解的定性性質(zhì)方面的應(yīng)用.第4章建立了時間尺度上冪次VolterraFredholm型動力積分不等式的相關(guān)理論并討論了具有特定形式的時間尺度上動力方程解的有界性、唯一性和連續(xù)依賴性.關(guān)關(guān)關(guān)鍵鍵鍵詞詞詞：：：時