26230.生物趨化模型解的整體存在性與長(zhǎng)時(shí)間行為

1、博士學(xué)位論文生物趨化模型解的整體存在性與長(zhǎng)時(shí)間行為Globalexistenceandlongtimebehaviorofsolutionsinchemotaxissystems作者姓名：學(xué)號(hào)：學(xué)科、專(zhuān)業(yè)：指導(dǎo)教師：答辯日期：曹欣茹11001001基礎(chǔ)數(shù)學(xué)鄭斯寧教授2014年11月20曰大連理工大學(xué)DalianUniversityofTechnology大連理工大學(xué)博士學(xué)位論文摘要本文研究了生物趨化模型解的整體存在性以及長(zhǎng)時(shí)間行為主要研

2、究?jī)深?lèi)問(wèn)題：整體解的存在性以及有界性；解的長(zhǎng)時(shí)間行為，包括長(zhǎng)時(shí)間收斂性以及收斂速率本文分以下四個(gè)章節(jié)：第一章概述本文所研究問(wèn)題的實(shí)際背景和國(guó)內(nèi)外發(fā)展現(xiàn)狀我們從趨化模型的實(shí)際背景出發(fā)，介紹模型的發(fā)展以及相關(guān)問(wèn)題，并簡(jiǎn)要介紹本文的主要工作在第二章中，我們研究了帶有Logistic源的擬線(xiàn)性趨化模型我們通過(guò)研究解的有界性找到整體解存在的指標(biāo)范圍第三章，我們主要研究以下半線(xiàn)性?huà)佄飹佄颣eilerSegel模型在臨界Lebesgue空間中的小初值

3、問(wèn)題若N≥2，可以分別找到Uo在L丁N(Q)中以及VVo在∥(Q)中的上界，使得(“，v)整體存在，并且收斂到平凡的穩(wěn)態(tài)解隨后，我們還利用類(lèi)似的方法研究一類(lèi)帶吸收的趨化模型，與經(jīng)典KellerSegel模型不同的是，相同的整體有界與收斂性結(jié)論對(duì)初值的要求弱得多第四章我們研究了一維Ncumann邊值帶Logistic源的拋物拋物型KellerSegel組的長(zhǎng)時(shí)間行為我們證明了如果Logistic源弱于聚集項(xiàng)時(shí)，對(duì)任意非平凡非負(fù)初值，解將趨