14103.非線性耗散系統(tǒng)解的長時間行為與穩(wěn)態(tài)統(tǒng)計性質研究_第1頁
已閱讀1頁,還剩114頁未讀, 繼續(xù)免費閱讀

下載本文檔

版權說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內容提供方,若內容存在侵權,請進行舉報或認領

文檔簡介

1、分類號:密級:研究生學位論文論文題目(中文)非線性耗散系統(tǒng)解的長時間行為與穩(wěn)態(tài)統(tǒng)計性質研究論文題目(外文)Thelongtimebehaviofsolutionsstationarystatisticalacteristicsfnonlineardissipativesystems研究生姓名李心學科、專業(yè)數(shù)學基礎數(shù)學研究方向無窮維動力系統(tǒng)學位級別博士導師姓名、職稱孫春友教授論文工作起止年月2014年6月至2016年9月論文提交日期201

2、6年9月論文答辯日期2016年12月學位授予日期中文摘要科技的迅猛發(fā)展使來源于自然科學各個領域的非線性問題層出不窮現(xiàn)實的迫切需要更使得對非線性系統(tǒng)解的長時間性態(tài)研究工作迫在眉睫.本文將從吸引子和不變測度等方面對非線性耗散系統(tǒng)的動力學行為進行研究.首先針對兩類定義在有界區(qū)域上的典型非線性耗散非自治系統(tǒng)(非自治退化拋物方程與非自治分數(shù)次反應擴散方程)解的長時間性態(tài)進行研究.主要包括:(1)建立新的框架和先驗估計證明這兩類經(jīng)典非自治系統(tǒng)解在高

3、階可積空間以及正則空間中的拉回吸引性.即在對空間維數(shù)以及增長指數(shù)沒有任何約束條件外力項沒有任何時間可微性假設的基礎上證明了(L2(?)L2(?))拉回D吸引子實際上可以按照L2δ(?)(這里δ∈[0∞))和D10(?σ)(或W2s0(?))范數(shù)拉回吸引D族(2)以有界區(qū)域上的分數(shù)次反應擴散方程為例進一步深入研究系統(tǒng)解的長時間行為、吸引子結構以及系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)統(tǒng)計性質:給出該方程穩(wěn)態(tài)統(tǒng)計解的概念通過廣義Banach極限構建Bel概率測度族并研究

4、、討論了該概率測度族、穩(wěn)態(tài)統(tǒng)計解與系統(tǒng)拉回吸引子的內在聯(lián)系(見本文第三章).其次考慮了復值非線性系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)統(tǒng)計性質.盡管有些復值系統(tǒng)的實值不變測度理論已經(jīng)被初步建立但是由于系統(tǒng)本身所固有的復值性質使得復不變測度的構造也有其自身的意義.我們的研究內容主要包括:(1)延拓了經(jīng)典實值理論框架利用復值廣義Banach極限來構造復值非線性方程的復不變測度(2)研究、討論復不變測度的內部結構并考慮了實值、復值不變測度的內在關系:復不變測度的實部和虛

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內容里面會有圖紙預覽,若沒有圖紙預覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權益所有人同意不得將文件中的內容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 眾賞文庫僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內容的表現(xiàn)方式做保護處理,對用戶上傳分享的文檔內容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內容負責。
  • 6. 下載文件中如有侵權或不適當內容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評論

0/150

提交評論