圓的有關(guān)切線證明和計(jì)算

1、81320191ABOCDE圓的有關(guān)切線證明和計(jì)算1、如圖，已知：△ABC內(nèi)接于⊙O，點(diǎn)D在OC的延長(zhǎng)線上，∠B＝30，∠D＝30，（1）求證：AD是⊙O的切線；（2）若AC＝6，求AD的長(zhǎng)。2、如圖，以△ABC的直角邊AB為直徑的半圓⊙O與斜邊AC交于點(diǎn)D，E是BC邊的中點(diǎn)，連接DE。（1）求證：DE與⊙O相切；（2）若AD、AB的長(zhǎng)是方程x2－10x＋24＝0的一個(gè)根，求直角邊BC的長(zhǎng)。3、如圖，Rt△ABC中，∠B＝90度，C是A

2、B上的一點(diǎn)，以O(shè)為圓心，OB為半徑的圓與AB交于點(diǎn)E，交AC于點(diǎn)D，其中DE∥OC（1）求證：AC為⊙O的切線；（2）若AD＝2，且AB、AE的長(zhǎng)是關(guān)于x的方程x2－8x＋k＝0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，求⊙O的3半徑、CD的長(zhǎng)。4、如圖，AB是⊙O的直徑，AE平分∠BAF，交⊙O于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)E作直線DE⊥AF，交AF的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)C。（1）求證：CD是⊙O的切線；（2）若CB＝，CE＝，求AE的長(zhǎng)。103203OABCDOAB

3、EDCABCDFE8132019310、如圖，AB為⊙O的直徑，D為的中點(diǎn)，DC⊥AE交AE的延長(zhǎng)線于C。ABE（1）求證：CD是⊙O的切線；（2）若CE＝1，CD＝2，求⊙O的半徑。11、如圖△ABC中，AB＝AC，點(diǎn)O在AB上，過(guò)點(diǎn)B的⊙O分別交AB、BC于點(diǎn)D、E，過(guò)點(diǎn)E作EF⊥AC于F，且EF＝BD。12（1）試判斷AC與⊙O的位置關(guān)系；（2）若AC與⊙O相切于G，⊙O的半徑為3，CF＝1，求AG的長(zhǎng)。12、如圖，在Rt△ABC

4、中，∠C＝90，BE平分∠ABC交AC于點(diǎn)E，點(diǎn)O在AB上，以O(shè)為圓心，過(guò)B、E兩點(diǎn)作⊙O，交AB于D，過(guò)D作DF⊥AC。（1）求證：AC是⊙O的切線；（2）若AD＝6，AE＝6，求BC長(zhǎng)。213、如圖，鈍角△ABC，CD⊥AC，BE平分∠ABC交AC于E，且∠CEB＝45，以AD為直徑作⊙O。（1）求證：BC是⊙O的切線；（2）若⊙O直徑為10，AC＝BC，求△ABC的周長(zhǎng)。14、如圖，已知Rt△ABC中，∠C＝90，AE平分∠BAC