與圓有關的證明及計算提優(yōu)練習

1、與圓有關的證明及計算提優(yōu)練習與圓有關的證明及計算提優(yōu)練習1.(2016上海)已知：⊙O是△ABC的外接圓，＝，點D在邊BC上，AB︵AC︵AE∥BC，AE＝BD.(1)求證：AD＝CE；(2)如果點G在線段DC上(不與點D重合)，且AG＝AD，求證：四邊形AGCE是平行四邊形第1題圖2.(2016沈陽)如圖，在△ABC中，以AB為直徑的⊙O分別與BC，AC相交于點D，E，BD＝CD，過點D作⊙O的切線交邊AC于點F.(1)求證：DF⊥A

2、C；(2)若⊙O的半徑為5，∠CDF＝30，求的長(結果保留π)BD︵第2題圖3.(2016鹽城射陽縣二模)如圖，已知⊙O是△ABC的外接圓，AB＝AC，D是劣弧AC上的點(不與點A、C重合)，延長BD至E.(1)求證：AD的延長線DF平分∠CDE；(2)若∠BAC＝30，△ABC中BC邊上的高為2＋，求⊙O的面積3(1)若AC＝5，BC＝13，求⊙O的半徑(2)過點E作弦EF⊥AB于M，連接AF，若∠F＝2∠B，求證：四邊形ACEF是

3、菱形第6題圖7.(2016呼和浩特)如圖，已知AD是△ABC的外角∠EAC的平分線，交BC的延長線于點D，延長DA交△ABC的外接圓于點F，連接FB，F(xiàn)C.(1)求證：∠FBC＝∠FCB；(2)已知FAFD＝12，若AB是△ABC外接圓的直徑，F(xiàn)A＝2，求CD的長第7題圖8.(2016昆明)如圖，AB是⊙O的直徑，∠BAC＝90，四邊形EBOC是平行四邊形，EB交⊙O于點D，連接CD并延長交AB的延長線于點F.(1)求證：CF是⊙O的切