全等三角形輔助線歸類

1、11倍長中線（線段）造全等段）造全等前言：前言：要求證的兩條線段要求證的兩條線段AC、BF不在兩個全等的三角不在兩個全等的三角形中，因此證形中，因此證AC=BF困難，考慮能否通過輔助線把困難，考慮能否通過輔助線把AC、BF轉(zhuǎn)化到同一個三角形中，由轉(zhuǎn)化到同一個三角形中，由AD是中線，常采是中線，常采用中線倍長法，故延長用中線倍長法，故延長AD到G，使，使DG=AD，連，連BG，再通過全等三角形和等線段代換即可證出。再通過全等三角形和等線段

2、代換即可證出。1、已知：如圖，、已知：如圖，AD是△ABC的中線，的中線，BE交AC于E，交，交AD于F，且，且AE=EF，求證：，求證：AC=BFABCDEF2、已知在、已知在△ABC中，中，AD是BC邊上的中線，邊上的中線，E是AD上一點，且上一點，且BE=AC，延長，延長BE交AC于F，求證：，求證：AF=EFFEDABC3、已知，如圖、已知，如圖△ABC△ABC中，中，AB=5AB=5，AC=3AC=3，則中線，則中線ADAD的

3、取的取值范圍是值范圍是_________._________.DCBA4、在、在△ABC中AC=5中線中線AD=7，則，則AB邊的取值范圍邊的取值范圍是()A、1AB29B、4AB24C、5AB19D、9AB195、已知：、已知：AD、AE分別是分別是△ABC和△ABD的中線，且的中線，且BA=BD，求證：求證：AE=AC21ABCDE6、如圖，、如圖，△ABC△ABC中，中，BD=DC=ACBD=DC=AC，E是DCDC的中點，求證：

4、的中點，求證：ADAD平分平分∠BAE.∠BAE.EDCBA7、已知、已知CD=AB，∠BDA=∠BAD，AE是△ABD的中的中線，求證：線，求證：∠C=∠BAEABCDE8、如圖、如圖2323，△ABC△ABC中，中，D是BCBC的中點，過的中點，過D點的直線點的直線GFGF交ACAC于F，交，交ACAC的平行線的平行線BGBG于G點，點，DE⊥DFDE⊥DF，交，交ABAB于點于點E，連結(jié)，連結(jié)EGEG、EF.EF.⑴求證：求證：B

5、G=CFBG=CF⑵請你判斷請你判斷BECFBECF與EFEF的大小關系，并說明理由。的大小關系，并說明理由。33OEDCBA5、已知、已知中，中，，、分別平分分別平分ABC?60A???BDCE和，、交于點交于點，試判斷，試判斷、ABC?.ACB?BDCEOBE、的數(shù)量關系，并加以證明的數(shù)量關系，并加以證明CDBC6、如圖，已知在、如圖，已知在內(nèi)，內(nèi)，ABCA，，P，Q分別在分別在BCBC，CACA上，上，060BAC??040C??

6、并且并且APAP，BQBQ分別是分別是，的角平分線。的角平分線。BAC?ABC?求證：求證：BQAQ=ABBPBQAQ=ABBPPQCBA7、如圖在、如圖在△ABC△ABC中，中，ABAB＞ACAC，∠1∠1＝∠2∠2，P為ADAD上任意上任意一點，求證一點，求證ABACABAC＞PBPCPBPCP21DCBA8、如圖，點、如圖，點為正三角形為正三角形的邊的邊所在直線上的所在直線上的MABDAB任意一點任意一點(點除外除外)，作，作，射

7、線，射線與B60DMN???MN外角的平分線交于點外角的平分線交于點，與有怎樣的數(shù)有怎樣的數(shù)DBA∠NDMMN量關系量關系角平分角平分線上的上的點向角兩點向角兩邊引垂引垂線段1、如圖，在四邊形、如圖，在四邊形ABCDABCD中，中，BCBC＞BAADBAAD＝CDCD，求證：求證：∠BAD∠C=180∠BAD∠C=180DCBA2、如圖，四邊形、如圖，四邊形ABCD中，中，AC平分平分∠BAD，CE⊥AB于E，ADAB=2AE，則，則∠