專題全等三角形常見(jiàn)輔助線做法及典型例題

1、1《全等三角形全等三角形》輔助線做法總結(jié)輔助線做法總結(jié)圖中有角平分線，可向兩邊作垂線。圖中有角平分線，可向兩邊作垂線。也可將圖對(duì)折看，對(duì)稱以后關(guān)系現(xiàn)。也可將圖對(duì)折看，對(duì)稱以后關(guān)系現(xiàn)。角平分線平行線，等腰三角形來(lái)添。角平分線平行線，等腰三角形來(lái)添。角平分線加垂線，三線合一試試看。角平分線加垂線，三線合一試試看。線段垂直平分線，常向兩端把線連。線段垂直平分線，常向兩端把線連。要證線段倍與半，延長(zhǎng)縮短可試驗(yàn)。要證線段倍與半，延長(zhǎng)縮短可試驗(yàn)。三

2、角形中兩中點(diǎn)，連接則成中位線。三角形中兩中點(diǎn)，連接則成中位線。三角形中有中線，延長(zhǎng)中線等中線。三角形中有中線，延長(zhǎng)中線等中線。一、截長(zhǎng)補(bǔ)短法（和，差，倍，分）截長(zhǎng)法截長(zhǎng)法：在長(zhǎng)線段上截取與兩條線段中的一條相等的一段，證明剩余的線段與另一段相等（截取全等等量代換）補(bǔ)短法補(bǔ)短法：延長(zhǎng)其中一短線段使之與長(zhǎng)線段相等，再證明延長(zhǎng)段與另一短線段相等（延長(zhǎng)全等等量代換）例如：1，已知，如圖，在△ABC中，∠C＝2∠B，∠1＝∠2。求證：AB=ACCD

3、。2，已知：如圖，AC∥BD，AE和BE分別平分∠CAB和∠DBA，CD過(guò)點(diǎn)E求證：（1）AE⊥BE；（2）AB=ACBD2、圖中含有已知線段的兩個(gè)圖形顯然不全等（或圖形不完整）時(shí)，添加公共邊公共邊（或一其中一個(gè)圖形為基礎(chǔ)，添加線段）構(gòu)建圖形。（公共邊，公共角，對(duì)頂角，延長(zhǎng)，平行）例如：已知：如圖，AC、BD相交于O點(diǎn)，且AB＝DC，AC＝BD，求證：∠A＝∠D。三、延長(zhǎng)延長(zhǎng)已知邊構(gòu)造三角形例如：如圖6：已知AC＝BD，AD⊥AC于A，

4、BC⊥BD于B，求證：AD＝BCDCBA110?圖OABCDE6圖O3例如：如圖，ΔABC是等腰直角三角形，∠BAC=90，BD平分∠ABC交AC于點(diǎn)D，CE垂直于BD，交BD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E。求證：BD=2CE。8、遇到中點(diǎn)為端點(diǎn)的線段時(shí)，延長(zhǎng)加倍次線段例如：如圖2：AD為△ABC的中線，且∠1＝∠2，∠3＝∠4，求證：BE＋CF＞EF9、過(guò)圖形上某點(diǎn)，作特定的平行線（“平移”“翻轉(zhuǎn)折疊”）例如：例如：如圖，ΔABC中，AB=AC，E是