層次分析法及matlab程序

1、1層次分析法建模層次分析法建模層次分析法（層次分析法（AHP－AnalyticHierachyprocess）多目標(biāo)決策方法多目標(biāo)決策方法70年代由美國運(yùn)籌學(xué)家TLSatty提出的，是一種定性與定量分析相結(jié)合的多目標(biāo)決策分析方法論。吸收利用行為科學(xué)的特點(diǎn)，是將決策者的經(jīng)驗(yàn)判斷給予量化，對(duì)目標(biāo)（因素）結(jié)構(gòu)復(fù)雜而且缺乏必要的數(shù)據(jù)情況下，採用此方法較為實(shí)用，是一種系統(tǒng)科學(xué)中，常用的一種系統(tǒng)分析方法，因而成為系統(tǒng)分析的數(shù)學(xué)工具之一。傳統(tǒng)的常用的

2、研究自然科學(xué)和社會(huì)科學(xué)的方法有：機(jī)理分析方法機(jī)理分析方法：利用經(jīng)典的數(shù)學(xué)工具分析觀察的因果關(guān)系；統(tǒng)計(jì)分析方法統(tǒng)計(jì)分析方法：利用大量觀測數(shù)據(jù)尋求統(tǒng)計(jì)規(guī)律，用隨機(jī)數(shù)學(xué)方法描述（自然現(xiàn)象、社會(huì)現(xiàn)象）現(xiàn)象的規(guī)律?；净緝?nèi)容：內(nèi)容：（1）多目標(biāo)決策問題舉例AHP建模方法（2）AHP建模方法基本步驟（3）AHP建模方法基本算法（3）AHP建模方法理論算法應(yīng)用的若干問題。參考書：參考書：1、姜啟源，數(shù)學(xué)模型（第二版，第9章；第三版，第8章），高等教

3、育出版社2、程理民等，運(yùn)籌學(xué)模型與方法教程，（第10章），清華大學(xué)出版社3、《運(yùn)籌學(xué)》編寫組，運(yùn)籌學(xué)（修訂版），第11章，第7節(jié)，清華大學(xué)出版社一、問題舉例：一、問題舉例：A大學(xué)畢業(yè)生就業(yè)選擇問題大學(xué)畢業(yè)生就業(yè)選擇問題獲得大學(xué)畢業(yè)學(xué)位的畢業(yè)生，“雙向選擇”時(shí)，用人單位與畢業(yè)生都有各自的選擇標(biāo)準(zhǔn)和要求。就畢業(yè)生來說選擇單位的標(biāo)準(zhǔn)和要求是多方面的，例如：①能發(fā)揮自己的才干為國家作出較好貢獻(xiàn)（即工作崗位適合發(fā)揮專長）；②工作收入較好（待遇好）

4、；③生活環(huán)境好（大城市、氣候等工作條件等）；④單位名聲好（聲譽(yù)Reputation）；⑤工作環(huán)境好（人際關(guān)系和諧等）⑥發(fā)展晉升（promotepromotion）機(jī)會(huì)多（如新單位或單位發(fā)展有后勁）等。問題：問題：現(xiàn)在有多個(gè)用人單位可供他選擇，因此，他面臨多種選擇和決策，問題是他將如何作出決策和選擇？——或者說他將用什么方法將可供選擇的工作單位排序？工作選擇貢獻(xiàn)收入發(fā)展聲譽(yù)工作環(huán)境生活環(huán)境3（S1）將決策解分解為三個(gè)層次，即：目標(biāo)層：（選

5、擇旅游地）準(zhǔn)則層：（景色、費(fèi)用、居住、飲食、旅途等5個(gè)準(zhǔn)則）方案層：（有，，三個(gè)選擇地點(diǎn)）1P2P3P并用直線連接各層次。（S2）互相比較各準(zhǔn)則對(duì)目標(biāo)的權(quán)重，各方案對(duì)每一個(gè)準(zhǔn)則的權(quán)重。這些權(quán)限重在人的思維過程中常是定性的。例如：經(jīng)濟(jì)好，身體好的人：會(huì)將景色好作為第一選擇；中老年人：會(huì)將居住、飲食好作為第一選擇；經(jīng)濟(jì)不好的人：會(huì)把費(fèi)用低作為第一選擇。而層次分析方法則應(yīng)給出確定權(quán)重的定量分析方法。（S3）將方案后對(duì)準(zhǔn)則層的權(quán)重，及準(zhǔn)則后對(duì)目

6、標(biāo)層的權(quán)重進(jìn)行綜合。（S4）最終得出方案層對(duì)目標(biāo)層的權(quán)重，從而作出決策。以上步驟和方法即是AHP的決策分析方法。三、確定各層次互相比較的方法三、確定各層次互相比較的方法——成對(duì)比成對(duì)比較矩陣和權(quán)向量較矩陣和權(quán)向量在確定各層次各因素之間的權(quán)重時(shí)，如果只是定性的結(jié)果，則常常不容易被別人接受，因而Santy等人提出：一致矩陣法即：1.不把所有因素放在一起比較，而是兩兩相互比較2.對(duì)此時(shí)採用相對(duì)尺度，以盡可能減少性質(zhì)不同的諸因素相互比較的困難，

7、提高準(zhǔn)確度。因素比較方法因素比較方法——成對(duì)比較矩陣法：成對(duì)比較矩陣法：目的是，要比較某一層個(gè)因素對(duì)上一層因素O的影響（例如：旅游決策nnCCC21?解中，比較景色等5個(gè)準(zhǔn)則在選擇旅游地這個(gè)目標(biāo)中的重要性）。採用的方法是：每次取兩個(gè)因素和比較其對(duì)目標(biāo)因素O的影響，并用表示，全iCjCija部比較的結(jié)果用成對(duì)比較矩陣表示，即：（1）)1(10)(?????ijijijjiijnxnijaaaaaaA為由于上述成對(duì)比較矩陣有特點(diǎn)：jiiji