層次分析法52565

1、一、層次分析法的概述一、層次分析法的概述所謂層次分析法，是指將一個復雜的多目標決策問題作為一個系統(tǒng)，將目標分解為多個目標或準則，進而分解為多指標（或準則、約束）的若干層次，通過定性指標模糊量化方法算出層次單排序（權(quán)數(shù)）和總排序，以作為目標（多指標）、多方案優(yōu)化決策的系統(tǒng)方法，稱為層次分析法。層次分析法是將決策問題按總目標、各層子目標、評價準則直至具體的備投方案的順序分解為不同的層次結(jié)構(gòu)，然后得用求解判斷矩陣特征向量的辦法，求得每一層次的

2、各元素對上一層次某元素的優(yōu)先權(quán)重，最后再加權(quán)和的方法遞階歸并各備擇方案對總目標的最終權(quán)重，此最終權(quán)重最大者即為最優(yōu)方案。這里所謂“優(yōu)先權(quán)重”是一種相對的量度，它表明各備擇方案在某一特點的評價準則或子目標，標下優(yōu)越程度的相對量度，以及各子目標對上一層目標而言重要程度的相對量度。層次分析法比較適合于具有分層交錯評價指標的目標系統(tǒng)，而且目標值又難于定量描述的決策問題。其用法是構(gòu)造判斷矩陣，求出其最大特征值。及其所對應的特征向量W，歸一化后，即

3、為某一層次指標對于上一層次某相關(guān)指標的相對重要性權(quán)值。層次分析法的特點是在對復雜的決策問題的本質(zhì)、影響因素及其內(nèi)在關(guān)系等進行深入分析的基礎(chǔ)上，利用較少的定量信息使決策的思維過程數(shù)學化，從而為多目標、多準則或無結(jié)構(gòu)特性的復雜決策問題提供簡便的決策方法。尤其適合于對決策結(jié)果難于直接準確計量的場合。在現(xiàn)實世界中，往往會遇到?jīng)Q策的問題，比如如何選擇旅游景點的問題，選擇升學志愿的問題等等。在決策者作出最后的決定以前，他必須考慮很多方面的因素或者判

4、斷準則，最終通過這些準則作出選擇。比如選擇一個旅游景點時，你可以從寧波、普陀山、浙西大峽谷、雁蕩山和楠溪江中選擇一個作為自己的旅游目的地，在進行選擇時，你所考慮的因素有旅游的費用、旅游地的景色、景點的居住條件和飲食狀況以及交通狀況等等。這些因素是相互制約、相互影響的。我們將這樣的復雜系統(tǒng)稱為一個決策系統(tǒng)。這些決策系統(tǒng)中很多因素之間的比較往往無法用定量的方式描述，此時需要將半定性、半定量的問題轉(zhuǎn)化為定量計算問題。層次分析法是解決這類問題的

5、行之有效的方法。層次分析法將復雜的決策系統(tǒng)層次化，通過逐層比較各種關(guān)聯(lián)因素的重要性來為分析、決策提供定量的依據(jù)。層次分析法的整個過程體現(xiàn)了人的決策思維的基本特征，即分解、判斷與綜合，易學易用，而且定性與定量相結(jié)合，便于決策者之間彼此溝通，是一種十分有效的系統(tǒng)分析方法，廣泛地應用在經(jīng)濟管理規(guī)劃、能源開發(fā)利用與資源分析、城市產(chǎn)業(yè)規(guī)劃、人才預測、交通運輸、水資源分析利用等方面。二、二、層次分析法的基本步驟應用層次分析法進行評價，其基本步驟如下

6、。1、建立層次結(jié)構(gòu)模型建立層次結(jié)構(gòu)模型在深入分析實際問題的基礎(chǔ)上，將有關(guān)的各個因素按照不同屬性自上而下地分解成若干層次，同一層的諸因素從屬于上一層的因素或?qū)ι蠈右蛩赜杏绊?，同時又支配下一層的因素或受到下層因素的作用。最上層為目標層，通常只有1個因素，最下層通常為方案或?qū)ο髮樱虚g可以有一個或幾個層次，通常為準則或指標層。當準則過多時(譬如多于9個)應進一步分解出子準則層。其中：最高層：表示解決問題的目的，即應用AHP所要達到的目標。中間

7、層：它表示采用某種措施和政策來實現(xiàn)預定目標所涉及的中間環(huán)節(jié)，一般又分為策略層、約束層、準則層等。最低層：表示解決問題的措施或政策(即方案)。標明上一層因素與下一層因素之間的聯(lián)系。如果某個因素與下一層次所有因素均有聯(lián)系，那么稱這個因素與下一層次存在完全層次關(guān)系。有時存在不完全層次關(guān)系，即某個因素只與下一層次的部分因素有聯(lián)系。層次之間可以建立于層次。于層次從屬于主層次的某個因素，它的因素與下一層次的因素有聯(lián)系，但不形成獨立層次，層次結(jié)構(gòu)模型

8、往往用結(jié)構(gòu)模型圖表示。2、構(gòu)造成對比較陣從層次結(jié)構(gòu)模型的第2層開始，對于從屬于(或影響)上一層每個因素的同一層諸因素，用成對比較法和1—9比較尺度構(gòu)造成對比較陣，直到最下層。任何系統(tǒng)分析都以一定的信息為基礎(chǔ)。AHP的信息基礎(chǔ)主要是人們對每一層次各因素的相對重要性給出的判斷，這些判斷用數(shù)值表示出來，寫成矩陣形式就是判斷矩陣。判斷矩陣是AHP工作的出發(fā)點。構(gòu)造判斷矩陣是AHP的關(guān)鍵一步。3、計算權(quán)向量并做一致性檢驗對于每一個成對比較陣計算最