大學(xué)物理學(xué)電子教案---靜電場(chǎng)中的電介質(zhì)與高斯定理

1、大學(xué)物理學(xué)電子教案,靜電場(chǎng)中的電介質(zhì)1,9－3 靜電場(chǎng)中的電介質(zhì)9－4 電位移 有電介質(zhì)時(shí)的高斯定理,,復(fù) 習(xí),9－1 靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體靜電感應(yīng) 靜電平衡條件靜電平衡時(shí)的電荷分布靜電屏蔽,9－2 電容 電容器孤立導(dǎo)體的電容電容器電容器并聯(lián)和串聯(lián),9-3 靜電場(chǎng)中的電介質(zhì),所謂電介質(zhì)，是指不導(dǎo)電的物質(zhì)，即絕緣體，內(nèi)部沒(méi)有可以移動(dòng)的電荷。若把電介質(zhì)放入靜電場(chǎng)中，電介質(zhì)原子中的電子和原子核在電場(chǎng)力的作用下，

2、在原子范圍內(nèi)作微觀的相對(duì)位移。達(dá)到靜電平衡時(shí)，電介質(zhì)內(nèi)部的場(chǎng)強(qiáng)也不為零。,在外電場(chǎng)中電介質(zhì)要受到電場(chǎng)的影響，同時(shí)也影響外電場(chǎng)。,一、電介質(zhì)對(duì)電容的影響 相對(duì)電容率,1、電介質(zhì)對(duì)電容器電容影響,電容器充電后，撤去電源，使兩極板上的電量維持恒定，測(cè)得充滿(mǎn)電介質(zhì)電容器兩極板間的電壓U，為真空電容器兩極板間的電壓U0的1/er倍，即U= U0 / er 。因而，充滿(mǎn)電介質(zhì)電容器的電容為,極板間充滿(mǎn)電介質(zhì)所電容器的電容為真空電容的er倍

3、。,2、電介質(zhì)的相對(duì)電容率和電容率,er 叫做電介質(zhì)的相對(duì)電容率相對(duì)電容率er與真空電容率e0的乘積e=ere0叫做電容率,3、電介質(zhì)中的電場(chǎng)強(qiáng)度,真空中,電介質(zhì)中,電介質(zhì)內(nèi)任意點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度為原來(lái)真空時(shí)電場(chǎng)強(qiáng)度的1/er,4、電介質(zhì)的擊穿場(chǎng)強(qiáng)與擊穿電壓,當(dāng)電場(chǎng)強(qiáng)度增大的某一最大場(chǎng)強(qiáng)Eb時(shí)，電介質(zhì)分子發(fā)生電離，從而使電介質(zhì)分子失去絕緣性，這時(shí)電介質(zhì)被擊穿。電介質(zhì)能夠承受的最大場(chǎng)強(qiáng)Eb稱(chēng)為電介質(zhì)的擊穿場(chǎng)強(qiáng)。此時(shí)，兩極板間的電壓稱(chēng)為擊穿

4、電壓Ub 。,Eb= Ub/d,無(wú)極分子：分子的正負(fù)電荷中心在無(wú)電場(chǎng)時(shí)是重合的，沒(méi)有固定的電偶極矩，如H2、HCl4，CO2，N2，O2等,有極分子：分子的正負(fù)電荷中心在無(wú)電場(chǎng)時(shí)不重合的，有固定的電偶極矩，如H2O、HCl等。,1、電介質(zhì)的分類(lèi),二、電介質(zhì)的極化,每一個(gè)分子的正電荷q集中于一點(diǎn)，稱(chēng)為正電荷的“重心”，負(fù)電荷-q集中于一點(diǎn)，稱(chēng)為正負(fù)電荷的“重心”；分子構(gòu)成電偶極子 p=ql,2、無(wú)極分子的極化機(jī)理——位移極化,無(wú)外電場(chǎng)

5、時(shí)，分子的正負(fù)電荷中心重合；有外電場(chǎng)時(shí)，正、負(fù)電荷將被電場(chǎng)力拉開(kāi)，偏離原來(lái)的位置，形成一個(gè)電偶極子，叫作誘導(dǎo)電偶極矩。,處于外電場(chǎng)，每個(gè)分子都有一定的誘導(dǎo)電偶極矩，以致在電介質(zhì)與外電場(chǎng)垂直的兩個(gè)表面上出現(xiàn)正電荷和負(fù)電荷。——極化電荷或束縛電荷。,3、有極分子的極化機(jī)理——取向極化,當(dāng)沒(méi)有外電場(chǎng)時(shí)，電偶極子的排列是雜亂無(wú)章的，因而對(duì)外不顯電性。,當(dāng)有外電場(chǎng)時(shí)，每個(gè)電偶極子都將受到一個(gè)力矩的作用。在此力矩的作用下，電介質(zhì)中的電偶極子將轉(zhuǎn)向外

6、電場(chǎng)的方向。在垂直于電場(chǎng)方向的兩個(gè)表面上，將產(chǎn)生極化電荷。,4、極化電荷,在外電場(chǎng)中，出現(xiàn)束縛電荷的現(xiàn)象叫做電介質(zhì)的極化。,5、電暈現(xiàn)象,在潮濕或陰雨天的日子里，高壓輸電線(xiàn)附近，?？梢砸?jiàn)到有淺藍(lán)色輝光的放電現(xiàn)象，稱(chēng)為電暈現(xiàn)象。電暈現(xiàn)象可以用水分子的極化和尖端放電來(lái)解釋。,三、電極化強(qiáng)度,1、引入,在沒(méi)有外電場(chǎng)時(shí)，電介質(zhì)未被極化，內(nèi)部宏觀小體積元中各分子的電偶極矩的矢量和為零；當(dāng)有外電場(chǎng)時(shí)，電介質(zhì)被極化，此小體積元中的電偶極矩的矢量和

7、將不為零。外電場(chǎng)越強(qiáng)，分子的電偶極矩的矢量和越大。用單位體積中分子的電偶極矩的矢量和來(lái)表示電介質(zhì)的極化程度,2、電極化強(qiáng)度的定義,單位體積中分子的電偶極矩的矢量和叫作電介質(zhì)的電極化強(qiáng)度。,3、關(guān)于電極化強(qiáng)度的說(shuō)明,電極化強(qiáng)度用來(lái)表征電介質(zhì)極化程度的物理量；單位：C.m-2，與電荷面密度的單位相同；若電介質(zhì)的電極化強(qiáng)度大小和方向相同，稱(chēng)為均勻極化；否則，稱(chēng)為非均勻極化。,4、電極化強(qiáng)度和極化電荷面密度的關(guān)系,在電介質(zhì)中取一長(zhǎng)為d、面

8、積為ΔS的柱體，柱體兩底面的極化電荷面密度分別為-σ'和+σ'，這樣柱體內(nèi)所有分子的電偶極矩的矢量和的大小為,電極化強(qiáng)度的大小為,平板電容器中的均勻電介質(zhì)，其電極化強(qiáng)度的大小對(duì)于極化產(chǎn)生的極化電荷面密度。,四、電介質(zhì)中的電場(chǎng)強(qiáng)度 極化電荷與自由電荷的關(guān)系,1、電介質(zhì)中的電場(chǎng)強(qiáng)度,2、極化電荷與自由電荷的關(guān)系,3、電介質(zhì)的極化規(guī)律,c稱(chēng)為電介質(zhì)的電極化率,在各向同性線(xiàn)性電介質(zhì)中它是一個(gè)純數(shù)。,,,,在高頻條件下，電介質(zhì)的

9、相對(duì)電容率和外電場(chǎng)的頻率有關(guān)。,9-4 電位移 有電介質(zhì)時(shí)的高斯定理,一、有電介質(zhì)時(shí)的高斯定理,設(shè)極板上的自由電荷的面密度為s0電介質(zhì)表面上極化電荷面密度為s‘端面的面積為S,令,電位移矢量,電位移通量,在靜電場(chǎng)中，通過(guò)任意一個(gè)閉合曲面的電位移矢量通量等于該面所包圍的自由電荷的代數(shù)和，這就是有介質(zhì)時(shí)的高斯定理。,二、電位移矢量和電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系,關(guān)于電位移矢量的說(shuō)明電位移矢量是輔助量，電場(chǎng)強(qiáng)度才是基本量；描述電場(chǎng)性質(zhì)的物理量是電

10、場(chǎng)強(qiáng)度和電勢(shì)；在電介質(zhì)中，環(huán)路定理仍然成立，靜電場(chǎng)是保守場(chǎng)。,只與自由電荷有關(guān),三、有電介質(zhì)時(shí)的高斯定理的應(yīng)用,利用電介質(zhì)的高斯定理可以使計(jì)算簡(jiǎn)化，原因是只需要考慮自由電荷，一般的步驟為，首先由高斯定理求出電位移矢量的分布，再由電位移矢量的分布求出電場(chǎng)強(qiáng)度的分布，這樣可以避免求極化電荷引起的麻煩。,例題．一平板電容器充滿(mǎn)兩層厚度各為d1和d2的電介質(zhì)，它們的相對(duì)電容率分別為er1和er2，極板的面積為S。求：(1)電容器的電容；(2)

11、當(dāng)極板上的自由電荷面密度為s0時(shí)，兩介質(zhì)分解面上的極化電荷的面密度；(3)兩層介質(zhì)的電位移。,解：(1)設(shè)兩電介質(zhì)中場(chǎng)強(qiáng)分別為E1和E2，選如圖所示的上下底面面積均為S'的柱面為高斯面，上底面在導(dǎo)體中，下底面在電介質(zhì)中，側(cè)面的法線(xiàn)與場(chǎng)強(qiáng)垂直，柱面內(nèi)的自由電荷為,根據(jù)高斯定理,所以,電介質(zhì)中的電場(chǎng)強(qiáng)度,兩極板的電勢(shì)差為,電容,(2)分界面處第一層電介質(zhì)的極化電荷面密度為,第二層電介質(zhì)的極化電荷面密度為,(3)電位移矢量為,,小