13.1平方根(3)教學(xué)設(shè)計(jì)

1、1八年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)主備人:谷興念運(yùn)用班級(jí):八年級(jí)教學(xué)時(shí)間:第九周一.授課課題:13.1平方根(第3課時(shí))二.教學(xué)內(nèi)容及其分析本節(jié)課主要是在算術(shù)平方根的基礎(chǔ)上建立平方根的概念以等式x2=a和已有算術(shù)平方根概念為基礎(chǔ)并使學(xué)生明確平方根與算術(shù)平方根之間的聯(lián)系與區(qū)別明確開(kāi)平方與平方之間的互逆關(guān)系并進(jìn)而探討數(shù)的平方根的特征.其中平方根的概念和求一個(gè)數(shù)的平方根是本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)平方根和算術(shù)平方根的聯(lián)系與區(qū)別是教學(xué)的難點(diǎn).三.教學(xué)目標(biāo)及其分析教學(xué)目

2、標(biāo):1、掌握平方根的概念，明確平方根和算術(shù)平方根的聯(lián)系和區(qū)別；2、能用符號(hào)正確地表示一個(gè)數(shù)的平方根理解開(kāi)平方運(yùn)算和乘方運(yùn)算之間的互逆關(guān)系。分析:本節(jié)課主要通過(guò)具體的例子來(lái)達(dá)到上述教學(xué)目標(biāo).四.教學(xué)問(wèn)題分析學(xué)生剛開(kāi)始接觸平方根時(shí)有兩點(diǎn)可能不太習(xí)慣一個(gè)是正數(shù)有兩個(gè)平方根即正數(shù)進(jìn)行開(kāi)平方運(yùn)算有兩個(gè)結(jié)果這與學(xué)生過(guò)去遇到的運(yùn)算結(jié)果唯一的情況有所不同另一個(gè)是負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根即負(fù)數(shù)不能進(jìn)行開(kāi)平方運(yùn)算這種某些數(shù)不能進(jìn)行某種運(yùn)算的情況在有理數(shù)的加、減、乘、

3、除、乘方五種運(yùn)算中一般不會(huì)遇到(0作除數(shù)的情況除外).教學(xué)時(shí)可以通過(guò)較多實(shí)例說(shuō)明這兩點(diǎn)并在本節(jié)以后的教學(xué)中繼續(xù)強(qiáng)化這兩點(diǎn).五.信息技術(shù)使用條件本節(jié)課主要是借助圖表來(lái)幫助學(xué)生理解和掌握平方根的概念和平方與開(kāi)平方之間的互逆關(guān)系.六.教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)1.基本流程:思考?xì)w納引入概念→討論歸納深化概念→應(yīng)用新知解決問(wèn)題→練習(xí)鞏固→歸納小結(jié)2.問(wèn)題及例題思考:如果一個(gè)數(shù)的平方等于9這個(gè)數(shù)是多少3的平方根可以用符號(hào)表示正數(shù)a的平方根就可以用符號(hào)“”aa表

4、示讀作“正、負(fù)根號(hào)a”.例如=3=5.925思考:表示什么意思這里的a可取什么樣的數(shù)呢而對(duì)于a又該怎樣理解呢這里的a又可取什么樣的數(shù)呢1a?設(shè)計(jì)意圖:加深學(xué)生對(duì)符號(hào)意義的理解和對(duì)平方根概念的靈活應(yīng)用.應(yīng)用舉例:練習(xí)：下列各數(shù)有平方根嗎如果有求出它的平方根(要用平方根的符號(hào)來(lái)表示)如果沒(méi)有說(shuō)明理由.640(4)2102.設(shè)計(jì)意圖:測(cè)試學(xué)生對(duì)平方根概念的掌握情況.例2(教科書(shū)第74頁(yè)的例5)求下列各式的值:(1)(2)(3).1440.81

5、121196設(shè)計(jì)意圖:讓學(xué)生能夠熟練應(yīng)用平方根的概念計(jì)算有關(guān)算式的值.建議:要讓學(xué)生明白各式所表示的意義:根據(jù)平方關(guān)系和平方根概念的格式書(shū)寫(xiě)解題格式.平方根和算術(shù)平方根的概念是本章的重點(diǎn)內(nèi)容兩者既有區(qū)別又有聯(lián)系.區(qū)別在于正數(shù)的平方根有兩個(gè)而它的算術(shù)平方根只有一個(gè)聯(lián)系在于正數(shù)的負(fù)平方根是它的算術(shù)平方根的相反數(shù)根據(jù)它的算術(shù)平方根就可以立即寫(xiě)出它的負(fù)平方根因此我們可以利用算術(shù)平方根來(lái)研究平方根.思考:的值是多少15設(shè)計(jì)意圖:讓學(xué)生知道當(dāng)被開(kāi)方