八年級(jí)數(shù)學(xué)等腰三角形經(jīng)典教案

1、燕園教育輔導(dǎo)中心等腰三角形等腰三角形一、等腰三角形含義：有兩條邊相等的三角形。常見題：已知兩邊長(zhǎng)和第三邊，求周長(zhǎng)。例題：兩條邊長(zhǎng)分別為2和5，求周長(zhǎng)，注意：兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊。二、等腰三角形的性質(zhì)：1.等邊對(duì)等角，例如：已知AB=AC，∠B=∠C等腰三角形的性質(zhì)：2等腰△的頂角平分線，底邊上的中線、底邊上的高互相重合（通常稱作“三線合一”）。注意：只有等腰三角形才有三線合一。[例1]如圖，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)

2、D在AC上，且BD=BC=AD，求：△ABC各角的度數(shù)DCAB3.等腰三角形的判定定理：如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也相等（簡(jiǎn)寫成“等角對(duì)等邊”）4.[例2]求證：如果三角形一個(gè)外角的平分線平行于三角形的一邊，那么這個(gè)三角形是等腰三角形已知：∠CAE是△ABC的外角，∠1=∠2，AD∥BC（如圖）求證：AB=AC證明：∵AD∥BC，∴∠1=∠B（兩直線平行，同位角相等），∠2=∠C（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）又∵∠1=

3、∠2，∴∠B=∠C，∴AB=AC（等角對(duì)等邊）練習(xí)：已知：如圖，AD∥BC，BD平分∠ABC求證：AB=AD證明：∵AD∥BC，∴∠ADB=∠DBC（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）又∵BD平分∠ABC，∴∠ABD=∠DBC，∴∠ABD=∠ADB，∴AB=AD（等角對(duì)等邊）[例3]如圖（1），標(biāo)桿AB的高為5米，為了將它固定，需要由它的中點(diǎn)C向地面上與點(diǎn)B距離相等的D、E兩點(diǎn)拉兩條繩子，使得D、B、E在一條直線上，量得DE=4米，繩子CD和CE

4、要多長(zhǎng)？21EDCABDCAB燕園教育輔導(dǎo)中心EDCABF∴AF⊥CD（等腰三角形底邊上的高和底邊上的中線互相重合）三、練習(xí)（一）、選擇題1等腰三角形的對(duì)稱軸是（）A頂角的平分線B底邊上的高C底邊上的中線D底邊上的高所在的直線2等腰三角形有兩條邊長(zhǎng)為4cm和9cm，則該三角形的周長(zhǎng)是（）A17cmB22cmC17cm或22cmD18cm3等腰三角形的頂角是80，則一腰上的高與底邊的夾角是（）A40B50C60D304等腰三角形的一個(gè)外角

5、是80，則其底角是（）A100B100或40C40D805如圖1，C、E和B、D、F分別在∠GAH的兩邊上，且AB=BC=CD=DE=EF，若∠A=18，則∠GEF的度數(shù)是（）A80B90C100D108EDCABHFG如圖1答案答案:1D2B3A4C5B如圖2（二）、填空題6等腰△ABC的底角是60，則頂角是________度7等腰三角形“三線合一”是指___________8等腰三角形的頂角是n，則兩個(gè)底角的角平分線所夾的鈍角是__