函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性

1、1函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性（一）（一）函數(shù)的定義及構(gòu)成函數(shù)的三要素為、、。（二）（二）函數(shù)的三種表示方法分別為、、。知識點一：函數(shù)的單調(diào)性知識點一：函數(shù)的單調(diào)性（一）增函數(shù)、減函數(shù)的概念（一）增函數(shù)、減函數(shù)的概念一般地，設(shè)函數(shù)f(x)的定義域為A，區(qū)間MA?如果對于M內(nèi)的任意兩個自變量的值x1、x2，當(dāng)x1x2時，都有，那么就說f(x)在區(qū)間M上是增函數(shù)；如果對于M內(nèi)的任意兩個自變量的值x1、x2，當(dāng)x1x2時，都有，那

2、么就說f(x)在區(qū)間M上是減函數(shù).如果函數(shù)f(x)在區(qū)間M上是增函數(shù)或減函數(shù)，那么就說函數(shù)f(x)在區(qū)間M上具有，M稱為函數(shù)f(x)的.要點詮釋：要點詮釋：（1）“任意”和“都”；（2）單調(diào)區(qū)間與定義域的關(guān)系——局部性質(zhì)；（3）單調(diào)性是通過函數(shù)值變化與自變量的變化方向是否一致來描述函數(shù)性質(zhì)的；（4）不能隨意合并兩個單調(diào)區(qū)間.（二）已知解析式，如何判斷一個函數(shù)在所給區(qū)間上的單調(diào)性？（二）已知解析式，如何判斷一個函數(shù)在所給區(qū)間上的單調(diào)性？基

3、本方法：基本方法：觀察圖形或依據(jù)定義.知識點二：函數(shù)的奇偶性知識點二：函數(shù)的奇偶性偶函數(shù)：偶函數(shù)：若對于定義域內(nèi)的任意一個x，都有f(x)=，那么f(x)稱為偶函數(shù).奇函數(shù)：奇函數(shù)：若對于定義域內(nèi)的任意一個x，都有f(x)=，那么f(x)稱為奇函數(shù).要點詮釋：要點詮釋：（1）奇偶性是整體性質(zhì)；（2）x在定義域中，那么x在定義域中嗎？具有奇偶性的函數(shù)，其定義域3類型三：單調(diào)性的應(yīng)用類型三：單調(diào)性的應(yīng)用(比較函數(shù)值的大小，求函數(shù)值域，求函數(shù)

4、的最大比較函數(shù)值的大小，求函數(shù)值域，求函數(shù)的最大值或最小值值或最小值)例3、已知函數(shù)f(x)在(0，∞)上是減函數(shù)，比較f(a2a1)與的大小.3()4f解：解：例4.求下列函數(shù)值域：(1)y=2x1x2；1)x∈[5，10]；2)x∈(3，2)∪(2，1)；(2)y=x22x3；1)x∈[1，1]；2)x∈[2，2].例5、已知二次函數(shù)f(x)=x2(a1)x5在區(qū)間上是增函數(shù)，求：（1）實數(shù)a的1(1)2取值范圍；（2）f(2)的取