第三講-函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性經(jīng)典難題復習鞏固

1、戴氏教育集團努力勤奮信心=成功1精典專題系列第精典專題系列第3講函數(shù)的性質(zhì)函數(shù)的性質(zhì)1、導入導入：《老人與黑人小孩子老人與黑人小孩子》一天，幾個白人小孩在公園里玩。這時，一位賣氫氣球的老人推著貨車進了公園。白人小孩一窩蜂地跑了上去，每人買了一個氣球，興高采烈地追逐著放飛的氣球跑開了。白人小孩的身影消失后，一個黑人小孩怯生生地走到老人的貨車旁，用略帶懇求的語氣問道：“您能賣給我一個氣球嗎”“當然可以，”老人慈祥地打量了他一下，溫和地說，“

2、你想要什么顏色的”他鼓起勇氣說：“我要一個黑色的。”臉上寫滿滄桑的老人驚詫地看了看這個黑人小孩，隨即遞給他一個黑色的氣球。他開心地接過氣球，小手一松，氣球在微風中冉冉升起。老人一邊看著上升的氣球，一邊用手輕輕地拍了拍他的后腦勺，說：“記住，氣球能不能升起，不是因為它的顏色，而是因為氣球內(nèi)充滿了氫氣。”大道理：成就與出身無關，與信心有關。這個世界是用自信心創(chuàng)造出來的。有自信，積極的面對自己所擁有的一切，這種積極和自信會幫助人登上成功的山頂

3、。二、知識點回顧：二、知識點回顧：1函數(shù)的單調(diào)性(1)單調(diào)函數(shù)的定義增函數(shù)減函數(shù)一般地，設函數(shù)f(x)的定義域為I.對于定義域I內(nèi)某個區(qū)間D上的任意兩個自變量x1，x2，定義當x1f(x2)故函數(shù)f(x)在(1，∞）上是減函數(shù).專題三利用函數(shù)的單調(diào)性求最值【例3】已知函數(shù)f(x)＝，x∈[1，＋∞)x2＋2x＋ax(1)當a＝4時，求f(x)的最小值；(2)當a＝時，求f(x)的最小值；12(3)若a為正常數(shù)，求f(x)的最小值[自主

4、解答](1)當a＝4時，f(x)＝x＋＋2，∵f′(x)＝1－＝，∴f(x)在[12]上是減函數(shù)，在(2，＋∞)上4x4x2x2－4x2是增函數(shù)∴f(x)min＝f(2)＝6.(2)當a＝時，f(x)＝x＋＋2.1212x易知，f(x)在[1，＋∞)上為增函數(shù)∴f(x)min＝f(1)＝.72(3)函數(shù)f(x)＝x＋＋2在(0，]上是減函數(shù)，axa在[，＋∞)上是增函數(shù)a若1，即a1時，f(x)在區(qū)間[1，＋∞)上先減后增，f(x)mi