用樹狀圖或表格求概率

1、用樹狀圖或表格求概率用樹狀圖或表格求概率相關(guān)知識點(diǎn)鏈接：1、頻數(shù)與頻率頻數(shù)：在數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)中，每個(gè)對象出現(xiàn)的次數(shù)叫做頻數(shù)，頻率：每個(gè)對象出現(xiàn)的次數(shù)與總次數(shù)的比值為頻率。2、概率的意義和大?。焊怕示褪潜硎久考虑榘l(fā)生的可能性大小，即一個(gè)時(shí)間發(fā)生的可能性大小的數(shù)值。必然事件發(fā)生的概率為1；不可能事件發(fā)生的概率為0；不確定事件發(fā)生的概率在0與1之間?！局R點(diǎn)1】頻率與概率的含義在試驗(yàn)中，每個(gè)對象出現(xiàn)的頻繁程度不同，我們稱每個(gè)對象出現(xiàn)的次數(shù)為頻數(shù)，

2、而每個(gè)對象出現(xiàn)的次數(shù)與總次數(shù)的比值為頻率，即總次數(shù)頻數(shù)頻率?把刻畫事件A發(fā)生的可能性大小的數(shù)值，稱為事件A發(fā)生的概率。【例1】不透明的袋中有3個(gè)大小相同的球，其中2個(gè)位白色，1個(gè)位紅色，每次從袋中摸出一個(gè)球，然后放回?cái)噭蛟倜?，在摸球試?yàn)中，得到下表中的部分?jǐn)?shù)據(jù)：摸球次數(shù)4080120160200240280320360400出現(xiàn)紅球的頻數(shù)14233852678697111120136出現(xiàn)紅球的頻率35％32％34％35％35％（1）請將

3、表中的數(shù)據(jù)補(bǔ)充完整。（2）觀察表中出現(xiàn)紅球的頻率，隨著試驗(yàn)次數(shù)的增多，出現(xiàn)紅球的概率______________.【知識點(diǎn)2】通過實(shí)驗(yàn)運(yùn)用穩(wěn)定的頻率來估計(jì)某一時(shí)間的概率在進(jìn)行試驗(yàn)的時(shí)候，當(dāng)試驗(yàn)的次數(shù)很大時(shí)，某個(gè)事件發(fā)生的頻率穩(wěn)定在相應(yīng)的概率附近。我們可以通過多次試驗(yàn)，用一個(gè)事件發(fā)生的頻率來估計(jì)這一事件發(fā)生的頻率。例2三張除字母外完全相同的紙牌，字母分別是A，A，K，每次抽一張為試驗(yàn)一次，經(jīng)過多次試驗(yàn)后，結(jié)果匯總表如下：試驗(yàn)總次數(shù)1020

4、501002003004005001000……摸出A的頻數(shù)71328172198276660……摸出A的頻率75％62％……（1）將上述表格補(bǔ)充完整；（2）觀察表格，估計(jì)摸到A的概率；（3）求摸到A的概率；【知識點(diǎn)知識點(diǎn)3】利用畫樹狀圖或列表法求概率（重難點(diǎn)）利用畫樹狀圖或列表法求概率（重難點(diǎn)）【例4】有列表法求以下隨機(jī)事件發(fā)生的概率擲一枚均勻的骰子，每次試驗(yàn)擲兩次，求兩次骰子夫人點(diǎn)數(shù)和為7的概率。題型三設(shè)計(jì)方案題例3請?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)摸球游戲

5、，使摸到紅球的概率為，摸到白球的概率為。2131綜合提升：1、在一個(gè)不透明的中裝有5個(gè)完全相同的小球把它們分別標(biāo)號為12345，從中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，其標(biāo)號大于2的概率是。2、小紅上學(xué)要經(jīng)過三個(gè)十字路口，每個(gè)路口遇到紅、綠燈的機(jī)會都相同，小紅希望上學(xué)時(shí)經(jīng)過每個(gè)路口都是綠燈，但實(shí)際這樣的機(jī)會是。3、一轉(zhuǎn)盤被等分成三個(gè)扇形，上面分別標(biāo)有112中的一個(gè)數(shù)指針位置固定，轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤后任其自由停止，這時(shí)，某個(gè)扇形會恰好停在指針?biāo)傅奈恢?，并相?yīng)得到這

6、個(gè)扇形上的數(shù)（若指針恰好停在等分線上，當(dāng)做指向右邊的扇形）（1）若小靜轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤一次，求得到負(fù)數(shù)的概率；（2）小宇和小靜分別轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤一次，若兩人得到的數(shù)相同，則稱兩人“不謀而合”用列表法（或畫樹狀圖）求兩人不謀而合的概率4、在一個(gè)不透明的盒子中放油三張卡片，每張卡片上寫有一個(gè)實(shí)數(shù)，分別為（卡片除了實(shí)數(shù)不同外，其余均相同）6223?（1）從盒子中隨機(jī)抽取一張卡片，請直接寫出卡片上的數(shù)字是3的概率；（2）先從盒子中隨機(jī)抽取一張卡片，將卡片上的