函數單調性和奇偶性的綜合應用題

1、函數單調性和奇偶性應用【鞏固練習】⑴函數y=(2k1)xb在R上是減函數，則實數k的取值范圍是______⑵函數f(x)=2x2mx3當x∈[2，∞）時是增函數，則實數m的取值范圍_____⑶設f(x)＝ax7＋bx＋5，已知f(－7)＝－17求f(7)的值.⑷已知f(x)是奇函數，g(x)是偶函數，且f(x)－g(x)＝，求f(x)、g(x).【學習探究】一、函數單調性的判斷及應用例1、試討論函數上的單調性【變式訓練】試討論函數f(x

2、)上的單調性，其中a為非零常數。例2、函數f(x)＝x2－2ax－3在區(qū)間[12]上單調，則()Aa∈(－∞，1]Ba∈[2，＋∞)Ca∈[12]Da∈(－∞，1]∪[2，＋∞)【變式訓練】已知函數f(x)＝x2＋2(a－1)x＋2在區(qū)間(－∞，4]上是減函數，求實數a的取值范圍例3、已知f(x)是定義在[－11]上的增函數，且f(x－2)f(1－x)，求x的取值范圍2、函數奇偶性的判斷和應用例4.判斷下列函數的奇偶性（1）f(x)=5

3、x3（2）f(x)=x－2x4（3）（4）【例5】已知是定義域R為的奇函數，當時，，求)(xf0?x2)(2???xxxf11?x)0()0()(?????在axaxxf）在（1112??xax2211)(xxxf??????????????????)0(32)0(0)0(32)(22xxxxxxxxf，求的取值范圍。(2)(3)fafa???a例5：已知函數是R上的奇函數且是增函數，解不等式。()fx(45)0fx???練習：1.是定

4、義在上的增函數，且。(1)求()fx(0)??()()()xffxfyy??的值；(2)若，解不等式。(1)f(6)1f?1(3)()23fxf???2.上的增函數滿足，且，解不等式R?()()()fxyfxfy??(8)3f?≥(2)(2)ffx??6【課后作業(yè)】1若，則的解析式為。2(3)21fxx??()fx2求函數定義域(1)(2)5()||3xfxx???11yxx????3.已知，則函數的解析式2211()1fxxxx???

5、?()fx4.函數的單調增區(qū)間為822????xxy5.已知函數是偶函數，則實數的值2()(2)(1)3fxmxmx?????m6已知函數若，則的值53()8fxxaxbx????(2)10f??(2)f7定義在實數集上的函數，對任意，有()fxxyR，?且.（1）求證；（2）求證：fxyfxyfxfy()()()()????2f()00?f()01?是偶函數。yfx?()8.已知定義在上的偶函數在區(qū)間上是單調增函數，若R()fx[0)