反比例函數(shù)圖像與性質(zhì)(教案)

1、18.3反比例函數(shù)的圖像與性質(zhì)教學目的：教學目的：能用描點法作出反比例函數(shù)圖像并能掌握特征及利用反比例函數(shù)圖像討論反比例函數(shù)的性質(zhì)。教學重點：教學重點：1、反比例函數(shù)圖像的作圖方法。2、反比例函數(shù)圖像的特征及性質(zhì)。教學難點：教學難點：畫反比例函數(shù)圖像和掌握及靈活運用函數(shù)的性質(zhì)。教學過程：教學過程：教學環(huán)節(jié)教學內(nèi)容教師活動學生活動設(shè)計意圖（一）復習舊知師：在十八章學習過程中，我們已經(jīng)學過哪些函數(shù)？解析式分別是什么？正比例函數(shù)的圖像及性質(zhì)是

2、什么？鼓勵學生發(fā)言并板書舊知識點回憶舊知識點回答復習并板書舊知識點，為新知識點的類比對造打下基礎(chǔ)（二）研究新知師：反比例函數(shù)的圖像是怎樣的呢？試畫出函數(shù)和的圖像。6yx?6yx??師：畫函數(shù)圖像的三個步驟是什么？（列表、描點、連線）解：（1）列表（2）描點（3）連線得圖像（學生分兩組分別作圖）師：該如何判斷連成的是光滑曲線還是折線？多取幾個點觀察（PPT）提示學生如何作出未知函數(shù)圖巡視課堂，觀察學生作圖情況并可作適當指導。選擇學生若干作

3、圖投影并引導學生點評。（選圖具有代表性，可視學生具體作圖情況而定）認真作圖（課前準備操作紙）學生討論并點評所做圖像。引入新課培養(yǎng)學生作圖能力以及嚴謹?shù)膶W習態(tài)度。師：通過觀察，類比正比例函數(shù)圖像的研究，反比例函數(shù)圖像具有哪些性質(zhì)？（若無反應(yīng)）師：在研究正比例函數(shù)圖像的性質(zhì)時，我們是從哪幾個方面研究的？（若無反應(yīng)）師：從位置方面看……，從增減性方面看……正比例函數(shù)圖像具有的特征。師：觀察圖像，反比例函數(shù)圖像它的位置是如何確定的？（從k＝6來

4、推導帶有一定特殊性，可回歸解析式由k的正負性決定xy值是否同號異號來歸納）歸納：當k0時，函數(shù)圖像在一、三象限，當k0時x越大y越小。是否就可以說在整個取值范圍內(nèi)x越大，y越小呢？不是，當x從負數(shù)增大到正數(shù)時，y也增大。那么這樣一種特征在圖像上反映了怎樣一些性質(zhì)呢？根據(jù)學生反應(yīng)情況提出有層次的問題，引導學生展開對反比例函數(shù)圖象性質(zhì)的研究。引導學生先從位置方面歸納圖像性質(zhì)。并板書。引導學生觀察，鼓勵發(fā)言思考歸納當k的符號不同時圖像所在象限