高中數(shù)學(xué)必修5第二章數(shù)列 《等比數(shù)列的前n項(xiàng)和》教學(xué)課例分析

1、金太陽(yáng)新課標(biāo)資源網(wǎng)金太陽(yáng)新課標(biāo)資源網(wǎng)wx.金太陽(yáng)新課標(biāo)資源網(wǎng)金太陽(yáng)新課標(biāo)資源網(wǎng)wx.《等比數(shù)列的前n項(xiàng)和》教學(xué)課例分析一、設(shè)計(jì)思想1、設(shè)計(jì)理念本課的教學(xué)設(shè)計(jì)基于“人人都能獲得必要得數(shù)學(xué)”即平等性的考慮，堅(jiān)持面向全體學(xué)生，努力設(shè)計(jì)“適合學(xué)生發(fā)展得數(shù)學(xué)教育”，體現(xiàn)“人人學(xué)數(shù)學(xué)”，“不同的人學(xué)不同的數(shù)學(xué)”的理念。教學(xué)中強(qiáng)調(diào)“培養(yǎng)學(xué)生情感、態(tài)度與價(jià)值觀”的重要性，注重引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)地進(jìn)行探索，從而幫助學(xué)生樹(shù)立正確的數(shù)學(xué)觀，但又與教師的設(shè)計(jì)問(wèn)題與活

2、動(dòng)的引導(dǎo)密切結(jié)合，強(qiáng)調(diào)“活動(dòng)”的內(nèi)化，即在頭腦中實(shí)現(xiàn)必要的重構(gòu)或認(rèn)知結(jié)構(gòu)的重組，從而引起真正的數(shù)學(xué)思維，提高思維的效益。通過(guò)聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際使其真正感到數(shù)學(xué)是有意義的，一方面培養(yǎng)學(xué)生的社會(huì)意識(shí)，明確肯定“日常數(shù)學(xué)”的合理性等，另一方面，再調(diào)動(dòng)學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)的同時(shí)，又應(yīng)努力幫助他們清楚地去熟悉生活經(jīng)驗(yàn)并上升到“學(xué)校數(shù)學(xué)”的必要性。2、設(shè)計(jì)背景傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)作業(yè)單調(diào)枯燥，脫離生活和學(xué)生實(shí)際，不利于學(xué)生個(gè)性和能力的發(fā)展。在新課程標(biāo)準(zhǔn)的理念下，重新

3、認(rèn)識(shí)作業(yè)的意義和價(jià)值，突破傳統(tǒng)，改變現(xiàn)狀，樹(shù)立正確的作業(yè)觀，創(chuàng)新作業(yè)方式，激發(fā)興趣，發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)，既注重基礎(chǔ)知識(shí)的鞏固，更要注重學(xué)生思維和能力的發(fā)展，既要?jiǎng)?chuàng)新又要保證其科學(xué)有效，使學(xué)生在做作業(yè)的過(guò)程中體驗(yàn)快樂(lè)、形成能力、學(xué)會(huì)合作、體驗(yàn)自主。3、教材的地位與作用本節(jié)教材在學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)等比數(shù)列的概念與性質(zhì)的基礎(chǔ)上，學(xué)習(xí)等比數(shù)列n前項(xiàng)和公式，能用等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式解決相關(guān)求和問(wèn)題。探索公式的推導(dǎo)、體會(huì)錯(cuò)位相減法以及分類討論的思想方法。本

4、節(jié)內(nèi)容基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能非常重要，涉及的數(shù)學(xué)思想、方法較為豐富，因此是重點(diǎn)內(nèi)容之一。本設(shè)計(jì)是第一課時(shí)的教學(xué)內(nèi)容。二、學(xué)習(xí)目標(biāo)⑴知識(shí)與技能掌握等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式，能用等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式解決相關(guān)問(wèn)題。⑵過(guò)程與方法通過(guò)等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式的推導(dǎo)過(guò)程，體會(huì)錯(cuò)位相減法以及分類討論的思想方法。⑶情感、態(tài)度與價(jià)值觀通過(guò)對(duì)等比數(shù)列的學(xué)習(xí)，發(fā)展數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，逐步認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的科學(xué)價(jià)值、應(yīng)用價(jià)值，發(fā)展數(shù)學(xué)的理性思維。教學(xué)重點(diǎn)掌握等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式

5、，能用等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式解決相關(guān)問(wèn)題。教學(xué)難點(diǎn)錯(cuò)位相減法以及分類討論的思想方法的掌握。三、教學(xué)設(shè)想：本節(jié)課采用探究式課堂教學(xué)模式，即在教學(xué)過(guò)程中，在教師的啟發(fā)引導(dǎo)下，以學(xué)生獨(dú)立自主和合作交流為前提，以“正弦定理的發(fā)現(xiàn)”為基本探究?jī)?nèi)容，以四周世界和生活實(shí)際為參照對(duì)象，為學(xué)生提供充分自由表達(dá)、質(zhì)疑、探究、討論問(wèn)題的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生通過(guò)個(gè)人、小組、集體等多種解難釋疑的嘗試活動(dòng)，將自己所學(xué)知識(shí)應(yīng)用于對(duì)任意三角形性質(zhì)的深入探討。讓學(xué)生在“活動(dòng)”中

6、學(xué)習(xí)，在“主動(dòng)”中發(fā)展，在“合作”中增知，在“探究”中創(chuàng)新。設(shè)計(jì)思路如下：金太陽(yáng)新課標(biāo)資源網(wǎng)金太陽(yáng)新課標(biāo)資源網(wǎng)wx.金太陽(yáng)新課標(biāo)資源網(wǎng)金太陽(yáng)新課標(biāo)資源網(wǎng)wx.推導(dǎo)等比數(shù)列前n項(xiàng)和的公式，教師引導(dǎo)講完課本上的推導(dǎo)方法后，nS教師：還有沒(méi)有其他推導(dǎo)方法？（經(jīng)過(guò)幾分鐘的思考，有學(xué)生舉手發(fā)言）學(xué)生A：即qaaaaaann?????12312??qaaaaaann?????????12132??。qasasnnn???1)1(11?????qqq

7、aasnn學(xué)生B：112111???????nnnqaqaqaas?????qaqsaasqaqsaqaqaaqannnnnn???????????????111121111?qaaqssnnn????1)1(11?????qqqaasnn[“特例→類比→猜想”是一種常用的科學(xué)的研究思路！教師讓學(xué)生進(jìn)行各種嘗試，探尋公式的推導(dǎo)的方法，同時(shí)抓住機(jī)會(huì)或創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情景調(diào)動(dòng)了學(xué)生參與問(wèn)題討論的積極性，培養(yǎng)學(xué)生的探究能力，發(fā)揮了組織者、推進(jìn)者和指導(dǎo)