導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的極值、最值問(wèn)題(解析版)

1、137【高考地位】導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)的極值與最值問(wèn)題是高考的必考的重點(diǎn)內(nèi)容，已由解決函數(shù)、數(shù)列、不等式問(wèn)題的輔助工具上升為解決問(wèn)題的必不可少的工具，特別是利用導(dǎo)數(shù)來(lái)解決函數(shù)的極值與最值、零點(diǎn)的個(gè)數(shù)等問(wèn)題，在高考中以各種題型中均出現(xiàn)，對(duì)于導(dǎo)數(shù)問(wèn)題中求參數(shù)的取值范圍是近幾年高考中出現(xiàn)頻率較高的一類(lèi)問(wèn)題，其試題難度考查較大.【方法點(diǎn)評(píng)】類(lèi)型一利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值使用情景：一般函數(shù)類(lèi)型解題模板：第一步計(jì)算函數(shù)的定義域并求出函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)；()fx(

2、)fx()fx第二步求方程的根；()0fx?第三步判斷在方程的根的左、右兩側(cè)值的符號(hào)；()fx第四步利用結(jié)論寫(xiě)出極值.例1已知函數(shù)，求函數(shù)的極值.xxxfln1)(????fx【答案】極小值為，無(wú)極大值.1【點(diǎn)評(píng)】求函數(shù)的極值的一般步驟如下：首先令，可解出其極值點(diǎn)，然后根據(jù)導(dǎo)函()0fx?數(shù)大于0、小于0即可判斷函數(shù)的增減性，進(jìn)而求出函數(shù)的極大值和極小值()fx()fx【變式演練1】已知函數(shù)在處有極值10，則等于（）322()fxxax

3、bxa????1x?(2)fA11或18B11C18D17或18【答案】C【解析】337所以，由得或，又因?yàn)????2()(1)2(1)21fxxmxmxxm???????????0fx?2x?1xm??函數(shù)在上無(wú)極值，而，所以只有，xmxmxxf)1(2)1(2131)(23?????)40(??204?12m??時(shí)，在上單調(diào)，才合題意，故答案為.3m???fxR3考點(diǎn)：1、利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值；2、利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性.【變式

4、演練4】已知等比數(shù)列na的前n項(xiàng)和為12nnSk???，則32()21fxxkxx????的極大值為（）A2B52C3D72【答案】B【解析】考點(diǎn)：1、等比數(shù)列的性質(zhì)；2、利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性及極值【變式演練5】設(shè)函數(shù)有兩個(gè)不同的極值點(diǎn)，，且對(duì)不等式32()(1)fxxaxax????1x2x恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是12()()0fxfx??a【答案】1(1]22??????????【解析】試題分析：因?yàn)楣实貌坏仁郊?2()()0