6-1-4 還原問(wèn)題(二).教師版

1、612.還原問(wèn)題（二）.題庫(kù)教師版page1of14612.612.還原問(wèn)題（二）還原問(wèn)題（二）教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo)本講主要學(xué)習(xí)還原問(wèn)題通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，可以使學(xué)生掌握倒推法的解題思路以及方法，并會(huì)運(yùn)用倒推法解決問(wèn)題1.掌握用倒推法解單個(gè)變量的還原問(wèn)題2.了解用倒推法解多個(gè)變量的還原問(wèn)題3.培養(yǎng)學(xué)生“倒推”的思想知識(shí)點(diǎn)撥知識(shí)點(diǎn)撥一、還原問(wèn)題已知一個(gè)數(shù)，經(jīng)過(guò)某些運(yùn)算之后，得到了一個(gè)新數(shù)，求原來(lái)的數(shù)是多少的應(yīng)用問(wèn)題，它的解法常常是以新數(shù)為基礎(chǔ)，

2、按運(yùn)算順序倒推回去，解出原數(shù)，這種方法叫做逆推法或還原法，這種問(wèn)題就是還原問(wèn)題還原問(wèn)題又叫做逆推運(yùn)算問(wèn)題解這類(lèi)問(wèn)題利用加減互為逆運(yùn)算和乘除互為逆運(yùn)算的道理，根據(jù)題意的敘述順序由后向前逆推計(jì)算在計(jì)算過(guò)程中采用相反的運(yùn)算，逐步逆推二、解還原問(wèn)題的方法在解題過(guò)程中注意兩個(gè)相反：一是運(yùn)算次序與原來(lái)相反；二是運(yùn)算方法與原來(lái)相反方法：倒推法。口訣：加減互逆，乘除互逆，要求原數(shù)，逆推新數(shù)關(guān)鍵：從最后結(jié)果出發(fā)，逐步向前一步一步推理，每一步運(yùn)算都是原來(lái)運(yùn)

3、算的逆運(yùn)算，即變加為減，變減為加，變乘為除，變除為乘列式時(shí)還要注意運(yùn)算順序，正確使用括號(hào).例題精講例題精講模塊一、單個(gè)變量的還原問(wèn)題【例1】剛打完籃球，冬冬覺(jué)得非?？?，就拿起一大瓶礦泉水狂喝剛打完籃球，冬冬覺(jué)得非?？?，就拿起一大瓶礦泉水狂喝他第一口就喝了整瓶水的一半，第二他第一口就喝了整瓶水的一半，第二612.還原問(wèn)題（二）.題庫(kù)教師版page3of14【答案】本書(shū)66【例5】一群小神仙玩扔沙袋游戲，他們分為甲、乙兩個(gè)組，共有一群小神仙

4、玩扔沙袋游戲，他們分為甲、乙兩個(gè)組，共有140只沙袋如果甲組先給乙組只沙袋如果甲組先給乙組5只，只，乙組又給甲組乙組又給甲組8只，這時(shí)兩組沙袋數(shù)相等兩個(gè)組原來(lái)各有沙袋多少只只，這時(shí)兩組沙袋數(shù)相等兩個(gè)組原來(lái)各有沙袋多少只【考點(diǎn)】多個(gè)變量的還原問(wèn)題【難度】2星【題型】解答【關(guān)鍵詞】可逆思想方法【解析】甲乙兩組的沙袋經(jīng)歷了兩次交換第二次交換后兩組沙袋相等，又知沙袋總數(shù)為140只，所以這時(shí)兩組各有沙袋70只解答時(shí)可以從開(kāi)始倒推列表倒推如下：70

5、解決此類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵是找到從哪里開(kāi)始倒推因?yàn)榧滓覂山M的沙袋經(jīng)歷了兩次交換后數(shù)量相等，所以應(yīng)從兩組各有沙袋70只開(kāi)始倒推【答案】甲，乙6773【鞏固】甲、乙兩班各要種若干棵樹(shù)，如果甲班拿出與乙班同樣多的樹(shù)給乙班，乙班再?gòu)默F(xiàn)有的樹(shù)中也拿甲、乙兩班各要種若干棵樹(shù)，如果甲班拿出與乙班同樣多的樹(shù)給乙班，乙班再?gòu)默F(xiàn)有的樹(shù)中也拿出與甲班同樣多的樹(shù)給甲班，這時(shí)兩班恰好都有出與甲班同樣多的樹(shù)給甲班，這時(shí)兩班恰好都有28棵樹(shù)，問(wèn)甲、乙兩班原來(lái)各有樹(shù)多少棵？棵

6、樹(shù)，問(wèn)甲、乙兩班原來(lái)各有樹(shù)多少棵？【考點(diǎn)】多個(gè)變量的還原問(wèn)題【難度】2星【題型】解答【關(guān)鍵詞】可逆思想方法【解析】如果后來(lái)乙班不給與甲班同樣多的樹(shù)，甲班應(yīng)有樹(shù)（棵），乙班有（棵），如28214??281442??果開(kāi)始不從甲班拿出與乙班同樣多的樹(shù)，乙班原有樹(shù)（棵），甲班原有樹(shù)42221??（棵）列表倒推如下:142135??【答案】甲班原有樹(shù)棵，乙班原有樹(shù)棵3521【例6】有甲、乙兩堆棋子，其中甲堆棋子多于乙堆現(xiàn)在按如下方法移動(dòng)棋子：第

7、一次從甲堆中拿出和有甲、乙兩堆棋子，其中甲堆棋子多于乙堆現(xiàn)在按如下方法移動(dòng)棋子：第一次從甲堆中拿出和乙堆一樣多的棋子放到乙堆；第二次從乙堆中拿出和甲堆剩下的同樣多的棋子放到甲堆；第三次乙堆一樣多的棋子放到乙堆；第二次從乙堆中拿出和甲堆剩下的同樣多的棋子放到甲堆；第三次又從甲堆中拿出和乙堆同樣多的棋子放到乙堆照此移法，移動(dòng)三次后，甲、乙兩堆棋子數(shù)恰好又從甲堆中拿出和乙堆同樣多的棋子放到乙堆照此移法，移動(dòng)三次后，甲、乙兩堆棋子數(shù)恰好都是都是

8、32個(gè)問(wèn)甲、乙兩堆棋子原來(lái)各有多少個(gè)？個(gè)問(wèn)甲、乙兩堆棋子原來(lái)各有多少個(gè)？【考點(diǎn)】多個(gè)變量的還原問(wèn)題【難度】4星【題型】解答【關(guān)鍵詞】可逆思想方法【解析】我們從最后一步倒著分析因?yàn)榈谌问菑募锥涯贸銎遄臃诺揭叶?，這樣做的結(jié)果是兩堆棋子都是32個(gè)，因此，在未進(jìn)行第三次移動(dòng)之前，乙堆只有(個(gè))棋子，而甲堆的棋子數(shù)是32216??(個(gè))，這樣再逆推下去，逆推的過(guò)程可以用下表來(lái)表示，表中的箭頭表示逆推的方321648??向所以，甲堆原有44個(gè)棋子