6-1-10 差倍問題(一).教師版

1、616.差倍問題（一）.題庫教師版page1of7616.616.差倍問題（一）差倍問題（一）教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo)1.掌握差倍問題的基本解法以及相關(guān)的年齡等應(yīng)用題.2.熟練應(yīng)用通過圖示來表示數(shù)量關(guān)系知識精講知識精講差倍問題就是已知大小兩數(shù)的差，以及大小兩數(shù)的倍數(shù)關(guān)系，求大小兩數(shù)的問題差倍問題的特點(diǎn)與和倍問題類似。解答差倍問題的關(guān)鍵是要確定兩個(gè)數(shù)量的差及相對應(yīng)的倍數(shù)差，一般情況下，在題目中不直接給出，需要經(jīng)過調(diào)整和計(jì)算才能得到。解題思路：首先

2、要在題目中找到1倍量，然后畫圖確定解題方法.被除數(shù)的數(shù)量和除數(shù)的倍數(shù)關(guān)系要相對應(yīng)，相除后得到的結(jié)果是一倍量差倍問題的基本關(guān)系式：差(倍數(shù)－)=倍數(shù)(較小數(shù))11倍數(shù)幾倍=幾倍數(shù)(較大數(shù))或較小數(shù)差=較大數(shù)1解決差倍問題，關(guān)鍵是學(xué)會(huì)畫線段圖，這樣可以幫助我們更好的弄清各數(shù)量之間的關(guān)系年齡問題的和差問題主要利用的年齡差不變。例題精講例題精講【例1】兩個(gè)整數(shù)，差為兩個(gè)整數(shù)，差為l6，一個(gè)是另一個(gè)的，一個(gè)是另一個(gè)的5倍這兩個(gè)數(shù)分別是（倍這兩個(gè)數(shù)

3、分別是（）和（）和（）【考點(diǎn)】差倍問題【難度】1星【題型】填空【關(guān)鍵詞】走美杯，3年級，初賽【解析】本題屬于和差問題。小數(shù)：16（51）=4；大數(shù)：45=20或416=20。【答案】小數(shù)，大數(shù)420【例2】李爺爺家養(yǎng)的鴨比鵝多只，鴨的只數(shù)是鵝的倍，你知道李爺爺家養(yǎng)的鴨和鵝各有多少只嗎？183【考點(diǎn)】差倍問題【難度】1星【題型】解答【解析】引導(dǎo)學(xué)生畫圖，但是一定要強(qiáng)調(diào)差所對應(yīng)的份數(shù)，這樣我們就可以求一份量（一倍量），從而解決題目與只相對應(yīng)

4、，這樣就可以求出一倍數(shù)也就是鵝的只數(shù)，求出了鵝的只數(shù)，鴨的只數(shù)就容18易求出來了鴨與鵝只數(shù)的倍數(shù)差是（倍），鵝有(只)，鴨有(只).312??1829??9327??【答案】鵝只，鴨只927【鞏固鞏固】甲班的圖書本數(shù)比乙班多甲班的圖書本數(shù)比乙班多80本，甲班的圖書本數(shù)是乙班的本，甲班的圖書本數(shù)是乙班的3倍，甲班和乙班各有圖書多少本？倍，甲班和乙班各有圖書多少本？【考點(diǎn)】差倍問題【難度】1星【題型】解答【解析】乙班的本數(shù)：80（31）=4

5、0（本）甲班的本數(shù)：403=120（本）或40＋80=120（本）。【答案】甲班本，乙班本12040【鞏固鞏固】兩個(gè)書架，甲書架存書相當(dāng)于乙書架存書量的兩個(gè)書架，甲書架存書相當(dāng)于乙書架存書量的倍，甲書架比乙書架存書多倍，甲書架比乙書架存書多本，則乙書架存書本，則乙書架存書5120616.差倍問題（一）.題庫教師版page3of7方法二：為了使得每次都交換6支，那么設(shè)小李有鋼筆20?6?120支，每次交換后的差不（1）如右表，調(diào)整不變量（

6、差）；（2）共交換了（200?11?16）?6?4次?！敬鸢浮看?【例7】甲、乙兩位學(xué)生原計(jì)劃每天自學(xué)時(shí)間相同若甲每天增加自學(xué)時(shí)間半小時(shí)，乙每天減少自學(xué)時(shí)間半甲、乙兩位學(xué)生原計(jì)劃每天自學(xué)時(shí)間相同若甲每天增加自學(xué)時(shí)間半小時(shí)，乙每天減少自學(xué)時(shí)間半小時(shí)，則乙自學(xué)小時(shí)，則乙自學(xué)天的時(shí)間僅相當(dāng)于甲自學(xué)天的時(shí)間僅相當(dāng)于甲自學(xué)天的時(shí)間問：甲、乙原定每天自學(xué)的時(shí)間是多少？天的時(shí)間問：甲、乙原定每天自學(xué)的時(shí)間是多少？61【考點(diǎn)】差倍問題【難度】2星【題型

7、】解答【解析】改變后，甲每天比乙多自學(xué)小時(shí)，即分鐘它是乙現(xiàn)在五天自學(xué)的時(shí)間，即乙現(xiàn)在每天自學(xué)：160（分），原來每天自學(xué)的時(shí)間是：（分）60(61)12???123042??【答案】分鐘42【鞏固鞏固】某小學(xué)原來參加室外活動(dòng)的人數(shù)比參加室內(nèi)活動(dòng)的人數(shù)多某小學(xué)原來參加室外活動(dòng)的人數(shù)比參加室內(nèi)活動(dòng)的人數(shù)多人，現(xiàn)在把室內(nèi)活動(dòng)的人，現(xiàn)在把室內(nèi)活動(dòng)的人改為室人改為室48050外活動(dòng)，這樣室外活動(dòng)的人數(shù)正好是室內(nèi)人數(shù)的外活動(dòng)，這樣室外活動(dòng)的人數(shù)正好

8、是室內(nèi)人數(shù)的倍，則參加室內(nèi)、室外活動(dòng)的共有多少人倍，則參加室內(nèi)、室外活動(dòng)的共有多少人5【考點(diǎn)】差倍問題【難度】2星【題型】解答【解析】原來室外、室內(nèi)活動(dòng)人數(shù)相差人，現(xiàn)把室內(nèi)的人改為室外活動(dòng)，這樣室外活動(dòng)人數(shù)比室內(nèi)48050人數(shù)多(人)，這時(shí)室外活動(dòng)人數(shù)正好是室內(nèi)人數(shù)的倍，人相當(dāng)于現(xiàn)在室內(nèi)活480502580???5580動(dòng)人數(shù)的(倍)，這樣可先求出現(xiàn)在室內(nèi)活動(dòng)人數(shù)為，再求出室內(nèi)、外人數(shù)之和：514??5804145??人145(51)8

9、70???【答案】人870【例8】某校五年級比六年級人數(shù)少某校五年級比六年級人數(shù)少人，若六年級學(xué)生再轉(zhuǎn)來人，若六年級學(xué)生再轉(zhuǎn)來人，則六年級學(xué)生是五年級學(xué)生的人，則六年級學(xué)生是五年級學(xué)生的15446倍，問五、六年級各有多少人？倍，問五、六年級各有多少人？3【考點(diǎn)】差倍問題【難度】2星【題型】解答【解析】五年級人數(shù)為：（人），六年級的人數(shù)：（人）(15446)(31)100????100154254??【答案】五年級人，六年級人100254

10、【鞏固鞏固】小云比小雨少小云比小雨少20本書，后來小云丟了本書，后來小云丟了5本書，小雨新買了本書，小雨新買了11本書，這時(shí)小雨的書比小云的書多本書，這時(shí)小雨的書比小云的書多2倍.問：原來兩人各有多少本書？問：原來兩人各有多少本書？【考點(diǎn)】差倍問題【難度】2星【題型】解答【解析】小雨的書比小云的書多2倍”，即小雨的書是小云的書的3倍.這個(gè)“倍數(shù)”是變化后的，所以“1倍”數(shù)應(yīng)是小云變化后的書(見下圖).“差”是20＋5＋11＝36(本).

11、，小云現(xiàn)有書：(20＋5＋11)(31)＝18(本)；小云原來有書18＋5＝23(本)，小雨原來有書23＋20＝43(本).【答案】小云本，小雨本2343【例9】學(xué)而思學(xué)校買來白粉筆比彩色粉筆多學(xué)而思學(xué)校買來白粉筆比彩色粉筆多箱，白粉筆的箱數(shù)比彩色筆的箱，白粉筆的箱數(shù)比彩色筆的倍還多倍還多箱，學(xué)而思學(xué)箱，學(xué)而思學(xué)1543校買來白粉筆和彩色粉筆各多少箱？校買來白粉筆和彩色粉筆各多少箱？【考點(diǎn)】差倍問題【難度】2星【題型】解答【解析】這不是

12、一道典型的“差倍問題”，但我們可以通過適當(dāng)?shù)淖冃?，將其作為一個(gè)典型的“差倍問題”來解決見上圖，由于白筆比彩筆的倍多箱，故把彩筆看做倍數(shù)，(白筆－)就相當(dāng)于彩筆的倍，43134即彩筆比(白筆－)少倍，注意此時(shí)白筆比彩筆多（箱）彩色粉筆的箱數(shù)(箱)，3315312??1234??白色粉筆的箱數(shù)：(箱)415=19【答案】白粉筆箱，彩色粉筆箱194【鞏固鞏固】學(xué)而思學(xué)校買來白粉筆比彩色粉筆多學(xué)而思學(xué)校買來白粉筆比彩色粉筆多箱，白粉筆的箱數(shù)比彩