中考二次函數(shù)專題復習

1、1中考二次函數(shù)中考二次函數(shù)專題專題復習知識點歸納歸納：一、二次函數(shù)概念：1二次函數(shù)的概念：一般地，形如（是常數(shù)，）的函數(shù)，2yaxbxc???abc，，0a?叫做二次函數(shù)。這里需要強調(diào)：和一元二次方程類似，二次項系數(shù)，而可以為0a?bc，零二次函數(shù)的定義域是全體實數(shù)2.二次函數(shù)的結(jié)構(gòu)特征：2yaxbxc???⑴等號左邊是函數(shù)，右邊是關(guān)于自變量的二次式，的最高次數(shù)是2xx⑵是常數(shù)，是二次項系數(shù)，是一次項系數(shù)，是常數(shù)項abc，，abc二、二

2、次函數(shù)的基本形式1.二次函數(shù)基本形式：的性質(zhì)：2yax?a的絕對值越大，拋物線的開口越小。2.的性質(zhì)：2yaxc??上加下減。3.的性質(zhì)：??2yaxh??左加右減。4.的性質(zhì)：??2yaxhk???的符號a開口方向頂點坐標對稱軸性質(zhì)0a?向上??00，軸y時，隨的增大而增大；0x?yx時，隨的增大而減小；時，0x?yx0x?有最小值y00a?向下??00，軸y時，隨的增大而減?。?x?yx時，隨的增大而增大；時，0x?yx0x?有最大

3、值y0的符號a開口方向頂點坐標對稱軸性質(zhì)0a?向上??0c，軸y時，隨的增大而增大；0x?yx時，隨的增大而減?。粫r，0x?yx0x?有最小值yc0a?向下??0c，軸y時，隨的增大而減?。?x?yx時，隨的增大而增大；時，0x?yx0x?有最大值yc的符號a開口方向頂點坐標對稱軸性質(zhì)0a?向上??0h，X=h時，隨的增大而增大；xh?yx時，隨的增大而減??；時，xh?yxxh?有最小值y00a?向下??0h，X=h時，隨的增大而減??；

4、xh?yx時，隨的增大而增大；時，xh?yxxh?有最大值y0的符號a開口方向頂點坐標對稱軸性質(zhì)0a?向上??hk，X=h時，隨的增大而增大；xh?yx時，隨的增大而減小；時，xh?yxxh?有最小值yk0a?向下??hk，X=h時，隨的增大而減?。粁h?yx時，隨的增大而增大；時，xh?yxxh?有最大值yk3為當時，隨的增大而增大；當時，隨的增大2424bacbaa????????，2bxa??yx2bxa??yx而減?。划敃r，有最

5、大值2bxa??y244acba?七、二次函數(shù)解析式的表示方法1.一般式：（，，為常數(shù)，）；2yaxbxc???abc0a?2.頂點式：（，，為常數(shù)，）；2()yaxhk???ahk0a?3.兩根式：（，，是拋物線與軸兩交點的橫坐標）.12()()yaxxxx???0a?1x2xx注意：任何二次函數(shù)的解析式都可以化成一般式或頂點式，但并非所有的二次函數(shù)都可以寫成交點式，只有拋物線與軸有交點，即時，拋物線的解析式才可以用x240bac??

6、交點式表示二次函數(shù)解析式的這三種形式可以互化.八、二次函數(shù)的圖象與各項系數(shù)之間的關(guān)系1.二次項系數(shù)a二次函數(shù)中，作為二次項系數(shù)，顯然2yaxbxc???a0a?⑴當時，拋物線開口向上，的值越大，開口越小，反之的值越小，開0a?aa口越大；⑵當時，拋物線開口向下，的值越小，開口越小，反之的值越大，開0a?aa口越大總結(jié)起來，決定了拋物線開口的大小和方向，的正負決定開口方向，的大小決aaa定開口的大小2.一次項系數(shù)b在二次項系數(shù)確定的前提下

7、，決定了拋物線的對稱軸ab⑴在的前提下，0a?當時，，即拋物線的對稱軸在軸左側(cè)；0b?02ba??y當時，，即拋物線的對稱軸就是軸；0b?02ba??y當時，，即拋物線對稱軸在軸的右側(cè)0b?02ba??y⑵在的前提下，結(jié)論剛好與上述相反，即0a?當時，，即拋物線的對稱軸在軸右側(cè)；0b?02ba??y當時，，即拋物線的對稱軸就是軸；0b?02ba??y當時，，即拋物線對稱軸在軸的左側(cè)0b?02ba??y總結(jié)起來，在確定的前提下，決定了拋物