函數(shù)及其表示練習題及詳細答案

1、函數(shù)及其表示 函數(shù)及其表示 1．下列函數(shù)中是同一函數(shù)的是( ) A．y＝1 與 y＝x0 C．y＝2lgx 與 y＝lgx2 D．y＝2x＋1－2x 與 y＝2x 答案 D 解析 y＝1 與 y＝x0 定義域不同； y＝2lgx 與 y＝lgx2 的定義域不同； y＝2x＋1－2x＝2x(2－1)＝2x. 2．下列表格中的 x 與 y 能構(gòu)成函數(shù)的是( ) A. x 非負數(shù) 非正數(shù) y 1 －1 B. x 奇數(shù) 0 偶

2、數(shù) y 1 0 －1 C. x 有理數(shù) 無理數(shù) y 1 －1 D. x 自然數(shù) 整數(shù) 有理數(shù) y 1 0 －1 答案 C 解析 A 中 0 既是非負數(shù)又是非正數(shù)；B 中 0 又是偶數(shù)；D 中自然數(shù)也是整6．設(shè)函數(shù) f(x)＝?? ?－x，x≤0，x2，x>0. 若 f(a)＝4，則實數(shù) a＝( ) A．－4 或－2 B．－4 或 2 C．－2 或 4 D．－2 或 2 答案 B 解析 當 a>

3、0 時，有 a2＝4，∴a＝2；當 a≤0 時，有－a＝4，∴a＝－4，因此 a＝－4 或 a＝2. 7．a(chǎn)，b 為實數(shù)，集合 M＝{ba，1}，N＝{a,0}，f 是 M 到 N 的映射，f(x)＝x，則 a＋b 的值為( ) A．－1 B．0 C．1 D．± 1 答案 C 解析 由 f(x)＝x，知 f(1)＝a＝1. ∴f(ba)＝f(b)＝0，∴b＝0. ∴a＋b＝1＋0＝1. 8．函數(shù) f(x)＝?? ?sin

4、?πx2?，－1<x<0，ex－1，x≥0. 若 f(a)＝1，則 a 的所有可能值組成的集合為( ) A．{1} B．{1，－ 22 } C．{－ 22 } D．{1， 22 } 答案 B 解析 由?? ?－1<x<0，sinπx2＝1， 得 x＝－ 22 . 由?? ?x≥0，ex－1＝1， 得 x＝1.故選 B. 9．設(shè)函數(shù) f(x)＝2x＋1，且有 φ(1)＝3，φ(x)＝f[φ(x－1)](x≥2