2023年全國碩士研究生考試考研英語一試題真題(含答案詳解+作文范文)_第1頁
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1、指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)復(fù)習(xí)學(xué)案指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)復(fù)習(xí)學(xué)案班級__________姓名_____________一.知識回顧知識回顧1的次方根的概念an一般地,如果一個數(shù)的次方等于,那么這個數(shù)叫做的次方na?????Nnn1an根,即:如果,則叫做的次方根。若是奇數(shù),則的次axn?xan?????Nnn1nan方根記作;若是偶數(shù),且則的正的次方根記作,的負(fù)的次方nan0?aannaan根,記作:;式子叫根式,叫根指數(shù),叫被開方數(shù)。na?nan

2、a∴________??nna?2的次方根的性質(zhì)an一般地,若是奇數(shù),則_______;nnna?若是偶數(shù),則_______=___________nnna?3正數(shù)的正分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義是??______01mnaamnNn?????4指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì):xya?1a?01a??圖象(1)定義域:(2)值域:(3)過定點:性質(zhì)(4)單調(diào)性:5對數(shù)定義:一般地,如果()的次冪等于N就是,那么數(shù)a10??aa且bNab?b叫做a為底N的對數(shù)

3、,記作_________,a叫做對數(shù)的底數(shù),N叫做真數(shù)。指數(shù)式與對數(shù)式的互化:.xaN??6對數(shù)的運算性質(zhì):如果a0,a?1,M0,N0,那么(1);(2);log()__________aMN?________loglogaaMN?(3)log__________()mnaMmnR??7換底公式:(a0a?1;)logloglogmamNNa?01mm??8幾個性質(zhì);_____;_____;logab?logba=;?1loga?aa

4、loglogaNa?9兩種特殊的對數(shù):變式練習(xí)變式練習(xí)1.已知函數(shù),,求值域。213log(25)yxx???22x???變式練習(xí)變式練習(xí)2.已知函數(shù)()12(1)xxfxaaa?????,(1)求函數(shù)()fx的值域;(2)若[21]x??時,函數(shù)()fx的最小值為7?,求a的值和函數(shù)()fx的最大值。例3例3已知函數(shù).32()32xxxxfx?????(Ⅰ)判斷的奇偶性;()fx(Ⅱ)判斷的單調(diào)性并加以證明;()fx(Ⅲ)寫出的值域.

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