線段的垂直平分線與角平分線專題復(fù)習(xí)

1、線段的垂直平分線與角平分線專題復(fù)習(xí)線段的垂直平分線與角平分線專題復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)復(fù)習(xí)：知識(shí)點(diǎn)復(fù)習(xí)：1、線段垂直平分線的性質(zhì)（1）垂直平分線性質(zhì)定理：垂直平分線性質(zhì)定理：線段垂直平分線上的點(diǎn)到這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等.定理的數(shù)學(xué)表示：如圖1，∵CD⊥AB，且AD＝BD∴AC＝BC.定理的作用：證明兩條線段相等（2）線段關(guān)于它的垂直平分線對(duì)稱.2、線段垂直平分線的判定定理：線段垂直平分線的判定定理：到一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)在這條線段的垂直

2、平分線上.定理的數(shù)學(xué)表示：如圖2，∵AC＝BC∴點(diǎn)C在線段AB的垂直平分線m上.定理的作用：證明一個(gè)點(diǎn)在某線段的垂直平分線上.3、關(guān)于線段垂直平分線性質(zhì)定理的推論、關(guān)于線段垂直平分線性質(zhì)定理的推論（1）關(guān)于三角形三邊垂直平分線的性質(zhì)：三角形三邊的垂直平分線相交于一點(diǎn)，并且這一點(diǎn)到三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等.性質(zhì)的作用：證明三角形內(nèi)的線段相等.（2）三角形三邊垂直平分線的交點(diǎn)位置與三角形形狀的關(guān)系：若三角形是銳角三角形，則它三邊垂直平分線的交點(diǎn)在

3、三角形內(nèi)部；若三角形是直角三角形，則它三邊垂直平分線的交點(diǎn)是其斜邊的中點(diǎn)；若三角形是鈍角三角形，則它三邊垂直平分線的交點(diǎn)在三角形外部.反之，也成立。4、角平分線的性質(zhì)定理：、角平分線的性質(zhì)定理：m圖1DABCm圖2DABCjik圖3OBCA三角形三個(gè)內(nèi)角角平分線的交點(diǎn)一定在三角形的內(nèi)部.這個(gè)交點(diǎn)叫做三角形的內(nèi)心（即內(nèi)切圓的圓心）.7、關(guān)于線段的垂直平分線和角平分線的作圖：、關(guān)于線段的垂直平分線和角平分線的作圖：（1）會(huì)作已知線段的垂直平

4、分線；（2）會(huì)作已知角的角平分線；（3）會(huì)作與線段垂直平分線和角平分線有關(guān)的簡(jiǎn)單綜合問(wèn)題的圖形.精品習(xí)題：精品習(xí)題：1在△ABC中，∠C=90，BD是∠ABC的平分線.已知，AC=32，且AD：DC=5：3，則點(diǎn)D到AB的距離為_(kāi)______.2如圖，在△ABD中，AD=4，AB=3，AC平分∠BAD，則=:ABCACDSS??（）ABCD不能確定3:44:316:193如圖，ΔABC的三邊AB、BC、CA的長(zhǎng)分別是20、30、40、其