算術(shù)平方根、平方根知識點(diǎn)

1、學(xué)科教師輔導(dǎo)講義學(xué)科教師輔導(dǎo)講義學(xué)員姓名：學(xué)員姓名：年級：七年級級：七年級課時數(shù)：課時數(shù)：輔導(dǎo)科目：數(shù)學(xué)輔導(dǎo)科目：數(shù)學(xué)授課時間：授課時間：學(xué)科教師：學(xué)科教師：學(xué)科組長簽名學(xué)科組長簽名及日期及日期教務(wù)長簽名及日期教務(wù)長簽名及日期課題6.16.1平方根平方根教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo)L.了解數(shù)的算術(shù)平方根和平方根的概念，理解和掌握平方根的性質(zhì)2、理解開方和乘方是互逆的運(yùn)算，會求一些非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根和平方根重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)：了解平方根的概念，

2、用立方運(yùn)算求某些數(shù)的平方根；難點(diǎn)：明確平方根與立方根的區(qū)別，能熟練地求某些數(shù)的立方根教學(xué)內(nèi)容教學(xué)內(nèi)容新課知識新課知識知識點(diǎn)知識點(diǎn)1:1:算術(shù)平方根算術(shù)平方根（1）如果一個正數(shù)的平方等于，即，那么這個正數(shù)叫做的算術(shù)平方根.xaax?2xa（2）的算術(shù)平方根記為讀作“根號a”，a叫做被開方數(shù).??0?aaa（3）規(guī)定：0的算術(shù)平方根是0，即.00?規(guī)律小結(jié)規(guī)律小結(jié)算術(shù)平方根具有雙重非負(fù)數(shù)：a（1）被開方數(shù)具有非負(fù)性，即；0?a（2）本身具有

3、非負(fù)性：即.0?a注：具有非負(fù)數(shù)才有算術(shù)平方根，而負(fù)數(shù)沒有算術(shù)平方根.例1.求下列各數(shù)的算術(shù)平方根（1）49（2）0.25（3）(4)(5)8116971??24?平方根平方根算術(shù)平方根算術(shù)平方根定義定義如果一個數(shù)的平方等于a即，那么這個ax?2數(shù)x叫做a的平方根.正數(shù)的正的平方根叫做這個數(shù)的算術(shù)平方根表示表示a?a性質(zhì)性質(zhì)正數(shù)有兩個平方根，這兩個平方根互為相反數(shù)，0有一個平方根，它是0本身；負(fù)數(shù)沒有平方根.正數(shù)的算術(shù)平方根有一個；0的

4、算術(shù)平方根是0區(qū)別區(qū)別正數(shù)的平方根有兩個，且互為相反數(shù)，是不唯一的正數(shù)的算術(shù)平方根只有一個，是唯一的聯(lián)系聯(lián)系中，，0的平方根是0a?0?a中，，0的算術(shù)平方根是0a0?a例2.求下列各數(shù)的平方根和算術(shù)平方根：（1）0.0009（2）（3）812525）（知識點(diǎn)知識點(diǎn)4：平方根的性質(zhì)：平方根的性質(zhì)平方根的性質(zhì)：平方根的性質(zhì)：①正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)；②0的平方根是0；③負(fù)數(shù)沒有平方根.規(guī)律小結(jié)：規(guī)律小結(jié)：一個正數(shù)a的平方根有兩個