二次函數(shù)區(qū)間取最值問題專題練習(xí)含答案

1、12018屆初三數(shù)學(xué)培優(yōu)材料（一）屆初三數(shù)學(xué)培優(yōu)材料（一）函數(shù)實(shí)際應(yīng)用專題（一）函數(shù)實(shí)際應(yīng)用專題（一）例題例題1小華的爸爸在國際商貿(mào)城開專賣店專銷某種品牌的計(jì)算器，進(jìn)價(jià)12元∕只，售價(jià)20元∕只為了促銷，專賣店決定凡是買10只以上的，每多買一只，售價(jià)就降低0.10元，但是最低價(jià)為16元∕只（1）顧客一次至少買多少只，才能以最低價(jià)購買？（2）寫出當(dāng)一次購買x只時(shí)（x＞10），利潤(rùn)y（元）與購買量x（只）之間的函數(shù)關(guān)系式（3）星期天，小華來

2、到專賣店勤工儉學(xué)，上午做成了兩筆生意，一是向顧客甲賣了46只，二是向顧客乙賣了50只，記賬時(shí)小華發(fā)現(xiàn)賣50只反而比賣46只賺的錢少為了使每次賣得越多賺錢越多，在其他促銷條件不變的情況下，最低價(jià)16元∕只至少要提高到多少？為什么？分析：理解促銷方案，正確表示售價(jià)，得方程求解；（2）利用分段函數(shù)分別得出y與x的函數(shù)關(guān)系式即可；（3）根據(jù)函數(shù)性質(zhì)當(dāng)x==45時(shí)，y有最大值202.5元；ab2?此時(shí)售價(jià)為200.1（4510）=16.5（元），

3、進(jìn)一步解決問題解：(1)設(shè)需要購買x只，則20?0.1(x?10)=16，得x=50，故一次至少要購買50只；(2)當(dāng)1050時(shí)y=(16?12)x，即y=4x；(3)當(dāng)0x≤50時(shí)y=?0.1x29x，當(dāng)x==45時(shí)，y有最大值202.5元；ab2?此時(shí)售價(jià)為20?0.1(45?10)=16.5(元)，當(dāng)45x≤50時(shí)，y隨著x的增大而減小，∴最低價(jià)至少要提高到16.5元只。班級(jí)姓名34003006070Ｏy(件)x(元)例題例題2某

4、服裝公司試銷一種成本為每件50元的T恤衫，規(guī)定試銷時(shí)的銷售單價(jià)不低于成本價(jià)，又不高于每件70元，試銷中銷售量（件）與銷售單價(jià)（元）的關(guān)系可以近yx似的看作一次函數(shù)（如圖）（1）求與之間的函數(shù)關(guān)系式；yx（2）設(shè)公司獲得的總利潤(rùn)（總利潤(rùn)＝總銷售額總成本）為P元，求P與x之間的函數(shù)?關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；根據(jù)題意判斷：當(dāng)x取何值時(shí)，P的值最大？最大值是多少？分析：（1）直接利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式得出即可；（2）利用總利潤(rùn)

5、=總銷售額總成本，進(jìn)而得出P與x的函數(shù)關(guān)系式，進(jìn)而得出最值；（3）利用二次函數(shù)的增減性得出x的取值范圍即可解答：（1）設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為：y=kxb，∵函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)（60，40）和（70，30），∴解得：???????3007040060bkbk??????100010bk故y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為：y=10x1000（2）由題意可得出：P=（x50）（10x1000）=10x21500x50000，自變量取值范圍：50≤x≤70