三垂直模型

1、119一線三等角模型一.一線三等角概念三等角概念“一線三等角”是一個(gè)常見(jiàn)的相似模型，指的是有三個(gè)等角的頂點(diǎn)在同一條直三個(gè)等角的頂點(diǎn)在同一條直線上構(gòu)成的相似圖形，這個(gè)角可以是直角，也可以是銳角或鈍角。不同地區(qū)對(duì)此有不同的稱呼，“K形圖”，“三垂直”，“弦圖”等，以下稱為“一線三等角”。二.一線三等角的分三等角的分類(lèi)全等篇DCABPDCBAPCABPD同側(cè)銳角直角鈍角CDPBAADPCBDPBCA異側(cè)相似篇DCABPDCBAPCABPD同側(cè)

2、銳角直角鈍角DCPBACDPBADPCAB異側(cè)319四、四、“一線三等角一線三等角”的應(yīng)用的應(yīng)用1.“1.“一線三等角一線三等角”應(yīng)用的三種情況應(yīng)用的三種情況.a.a.圖形中已經(jīng)存在圖形中已經(jīng)存在“一線三等角一線三等角”，直接應(yīng)用模型解題；，直接應(yīng)用模型解題；b.b.圖形中存在圖形中存在“一線二等角一線二等角”，不上，不上“一等角一等角”構(gòu)造模型解題；構(gòu)造模型解題；c.c.圖形中只有直線上一個(gè)角，不上圖形中只有直線上一個(gè)角，不上“二等角

3、二等角”構(gòu)造模型解題構(gòu)造模型解題.體會(huì)：感覺(jué)最后一種情況出現(xiàn)比較多，尤其是壓軸題中，經(jīng)常會(huì)有一個(gè)特殊角體會(huì)：感覺(jué)最后一種情況出現(xiàn)比較多，尤其是壓軸題中，經(jīng)常會(huì)有一個(gè)特殊角或指導(dǎo)該角的三角函數(shù)值時(shí)，我經(jīng)常構(gòu)造或指導(dǎo)該角的三角函數(shù)值時(shí)，我經(jīng)常構(gòu)造“一線三等角一線三等角”來(lái)解題來(lái)解題.2.2.在定邊對(duì)定角問(wèn)題中，構(gòu)造一線三等角是基本手段，尤其是直角坐標(biāo)系中的在定邊對(duì)定角問(wèn)題中，構(gòu)造一線三等角是基本手段，尤其是直角坐標(biāo)系中的張角問(wèn)題，在張角問(wèn)題

4、，在x軸或軸或y軸（也可以是平行于軸（也可以是平行于x軸或軸或y軸的直線）上構(gòu)造一軸的直線）上構(gòu)造一線三等角解決問(wèn)題更是重要的手段線三等角解決問(wèn)題更是重要的手段.3.3.構(gòu)造一線三等角的步驟：找角、定線、構(gòu)相似構(gòu)造一線三等角的步驟：找角、定線、構(gòu)相似坐標(biāo)系中，要講究坐標(biāo)系中，要講究“線”的特殊性的特殊性如圖如圖3636，線上有一特殊角，就考慮構(gòu)造同側(cè)型一線三等角，線上有一特殊角，就考慮構(gòu)造同側(cè)型一線三等角當(dāng)然只加這兩條線通常是不夠的，為