六七八數(shù)理統(tǒng)計詳細答案

1、18第六、七、八章第六、七、八章數(shù)理統(tǒng)計數(shù)理統(tǒng)計（抽樣分布、參數(shù)估計、假設檢驗）（抽樣分布、參數(shù)估計、假設檢驗）一、思考題1統(tǒng)計抽樣工作中，得到的都是具體數(shù)值，即樣本值。為什么說樣本是隨機變量？2參數(shù)的區(qū)間估計中，參數(shù)與置信區(qū)間誰是隨機的？3假設檢驗中兩類錯誤的關系如何？要想同時減少犯兩類錯誤的概率，辦法是什么？4在單邊檢驗問題中，建立原假設與備擇假設的原則是什么？二、單項選擇題1.設是來自正態(tài)總體的一個簡單隨機樣本，為樣本均值，則（）

2、。（A）（B）0，為來自總體的簡單隨機樣本。求參數(shù)ab的最大似然估計量。12假設0.50，1.25，0.80，2.00是來自總體X的簡單隨機樣本。已知服從正態(tài)分布，（1）求X的數(shù)學期望E(X)（記E(X)為b）；（2）求的置信度為0.95的置信區(qū)間；（3）利用上述結(jié)果求b的置信度為0.95的置信區(qū)間。13.設是取自均勻分布總體的一個樣本，若把，分別作為的估計量，問是否分別為的無偏估計量？如何修正，才能得到的無偏估計。14.某溶液中的水分

3、服從正態(tài)分布，總體均值為?，F(xiàn)抽取一容量為10的樣本，測算得，。在水平下，檢驗假設；。15.酒廠用自動裝瓶機裝酒，每瓶規(guī)定重量為500克，標準差不超過10克。某天取樣9瓶，測算得，。假設瓶裝酒的重量X服從正態(tài)分布。問這天機器工作是否正常。（）16.設總體服從0－1分布，參數(shù)未知，是取自此總體的一個樣本，為樣本均值，則對每個，樣本容量應取多大才能使。17.設樣本為總體的樣本，其中未知。設隨機變量是關于的置信度為的置信區(qū)間的長度，求。18.設

4、總體X服從二項分布b(np)。檢驗假設H0:p=0.6，H1:p≠0.6，檢驗的拒絕域取為。設n=10，C1=1，C2=9，求顯著性水平和p的真值為0.3時的第二類錯誤的概率。19.關于正態(tài)總體的數(shù)學期望有如下二者必具其一的假設，H0:?=0和H1:?＝1?？紤]檢驗規(guī)則：當時拒絕H0接受H1，其中，而是來自總體X的一個樣本。求犯第一類錯誤的概率?和犯第二類錯誤的概率?。五、證明題1設為正態(tài)總體的一個樣本，，，試證統(tǒng)計量～。2.設為正態(tài)總