《二次函數(shù)yax^2的圖象和性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計

1、《二次函數(shù)二次函數(shù)y=ax2的圖象與性質(zhì)的圖象與性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計教學(xué)設(shè)計一、教學(xué)分析一、教學(xué)分析（一）教學(xué)內(nèi)容分析（一）教學(xué)內(nèi)容分析學(xué)習(xí)二次函數(shù)y=ax2的圖象與性質(zhì).這是學(xué)習(xí)一次函數(shù)的延續(xù)，是對函數(shù)內(nèi)容的再認識，也是學(xué)生理解二次函數(shù)定義，建立二次函數(shù)模型的后續(xù)學(xué)習(xí).它既是前面函數(shù)學(xué)習(xí)的一次升華，又是后續(xù)的y=ax2bxc的性質(zhì)和二次函數(shù)應(yīng)用學(xué)習(xí)順利進行的保證，還是學(xué)生升入高一級學(xué)校學(xué)習(xí)函數(shù)的基礎(chǔ)，具有承上啟下的作用，因此該內(nèi)容在教材中的

2、地位十分重要.（二）教學(xué)對象分析（二）教學(xué)對象分析學(xué)生在八年級上學(xué)期已經(jīng)學(xué)習(xí)了函數(shù)及一次函數(shù)等內(nèi)容，對函數(shù)已經(jīng)有了初步的認識.學(xué)生通過從特殊到一般的數(shù)學(xué)研究方法，先學(xué)習(xí)這一最簡單的二次函數(shù)圖象與性質(zhì)，2yax?再進一步研究的圖象與性質(zhì)，可以進一步領(lǐng)悟函數(shù)的概念并積累研究2(0)yaxbxca????函數(shù)性質(zhì)的方法.由于學(xué)生在認知方式、動手能力、語言表達和思維方式等方面存在差異，教師要及時了解并尊重學(xué)生的個體差異.教學(xué)中要多鼓勵學(xué)生，對學(xué)

3、有困難的學(xué)生要及時給予幫助和指導(dǎo)，讓他們敢于發(fā)表自己的見解，豐富教學(xué)活動的經(jīng)驗，發(fā)展數(shù)學(xué)能力.（三）（三）教學(xué)環(huán)境分析教學(xué)環(huán)境分析充分利用優(yōu)質(zhì)的教學(xué)資源，盡量采用現(xiàn)代教育技術(shù)手段，用計算機展示函數(shù)的圖象，形象顯示圖形的變化與聯(lián)系，提高教學(xué)效果與質(zhì)量.二、教學(xué)目標(biāo)二、教學(xué)目標(biāo)（一）知識與技能（一）知識與技能1能夠利用描點法作出二次函數(shù)y=x2的圖象，并能根據(jù)圖象總結(jié)和理解二次函數(shù)y=x2的性質(zhì)；2能作出y=x2和y=2x2的圖象，并比較它

4、們與y=x2的圖象的異同，初步體212yx??會二次函數(shù)關(guān)系式與圖象之間的聯(lián)系；3能根據(jù)二次函數(shù)y=x2的圖象，探索二次函數(shù)的性質(zhì)（開口方向、對稱軸、頂點坐標(biāo)）.（二）過程與方法（二）過程與方法1經(jīng)歷探索二次函數(shù)y=x2的圖象和性質(zhì)的過程，獲得用圖象研究函數(shù)性質(zhì)的經(jīng)驗；2由二次函數(shù)y=x2的圖象及性質(zhì)類比地學(xué)習(xí)二次函數(shù)y=x2的圖象及性質(zhì)，并能比較索新知（a≠0），2yax?請你任意選定一個合適的a值，利用描點法畫出二次函數(shù)的圖象，并能

5、用自己的語言描述所畫的函數(shù)圖象.師生共同總結(jié)出問題的答案.二次函數(shù)中的相關(guān)概念：開口方向、對稱軸、頂點等.師要關(guān)注學(xué)生畫圖的細節(jié)，并能及時糾正其中錯誤的作圖.學(xué)生用描點法畫二次函數(shù)的圖象，能更深刻地感受二次函數(shù)的圖象是拋物線；通過觀察比較，總結(jié)出二次函數(shù)的圖象特征，運用自己的語言回答問題.更有利于學(xué)生掌握二次函數(shù)的圖象性質(zhì)，同時體會數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想及從特殊到一般的數(shù)學(xué)研究方法，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗.學(xué)生用語言概括結(jié)論，利于培養(yǎng)學(xué)生的抽象概

6、括能力及數(shù)學(xué)語言表達能力.以y=x2的圖象為例，展示問題.（利用幾何畫板演示列表、描點、連線的過程，幫助學(xué)生形成直觀印象，對拋物線有更深刻的認識.）1你能描述圖象的形狀嗎與同伴進行交流.2圖象是軸對稱圖形嗎？如果是它的對稱軸是什么請你找出幾對對稱點并與同伴交流.3圖象有最低點嗎？如果有最低點的坐標(biāo)是什么4當(dāng)x0呢？5當(dāng)x取什么值時y的值最小？最小值是什么？你是如何知道的？活動3：深入探索通過展示y=x2和y=2x2的F(1)圖象，請同學(xué)

7、們比較其圖象與y=x2圖象的異同，并共同總結(jié)出y=ax2(a0)時函數(shù)的性質(zhì).學(xué)生把幾個不同的函數(shù)圖象畫在同一坐標(biāo)系中，通過觀察、類比得出其性質(zhì)，得出a對圖象的影響，再次感受數(shù)形結(jié)合在研究函數(shù)中的作用.將y=x2、和y=2x2的圖象在212yx?同一坐標(biāo)系中展示，便于學(xué)生分析出它們的異同并總結(jié)出y=ax2(a0)的性質(zhì).（在此，通過幾何畫板演示a的變化對圖象的影響以及圖象的共性，讓學(xué)生體會到“做數(shù)學(xué)”的快樂.）1拋物線是軸對稱圖形，對稱