excel指數(shù)平滑法案例分析

1、Excel應(yīng)用案例指數(shù)平滑法指數(shù)平滑法移動(dòng)平均法的預(yù)測(cè)值實(shí)質(zhì)上是以前觀測(cè)值的加權(quán)和，且對(duì)不同時(shí)期的數(shù)據(jù)給予相同的加權(quán)。這往往不符合實(shí)際情況。指數(shù)平滑法則對(duì)移動(dòng)平均法進(jìn)行了改進(jìn)和發(fā)展，其應(yīng)用較為廣泛。1.1.指數(shù)平滑法的基本理論指數(shù)平滑法的基本理論根據(jù)平滑次數(shù)不同，指數(shù)平滑法分為：一次指數(shù)平滑法、二次指數(shù)平滑法和三次指數(shù)平滑法等。但它們的基本思想都是：預(yù)測(cè)值是以前觀測(cè)值的加權(quán)和，且對(duì)不同的數(shù)據(jù)給予不同的權(quán)，新數(shù)據(jù)給較大的權(quán)，舊數(shù)據(jù)給較小的

2、權(quán)。①一次指數(shù)平滑法一次指數(shù)平滑法設(shè)時(shí)間序列為，則一次指數(shù)平滑公式為：式中為第t周期的一次指數(shù)平滑值；為加權(quán)系數(shù)，0＜＜1。為了弄清指數(shù)平滑的實(shí)質(zhì)，將上述公式依次展開，可得：由于0＜＜1，當(dāng)→∞時(shí)，→0，于是上述公式變?yōu)椋河纱丝梢妼?shí)際上是的加權(quán)平均。加權(quán)系數(shù)分別為，，…，是按幾何級(jí)數(shù)衰減的，愈近的數(shù)據(jù)，權(quán)數(shù)愈大，愈遠(yuǎn)的數(shù)據(jù)，權(quán)數(shù)愈小，且權(quán)數(shù)之和等于1，即。因?yàn)榧訖?quán)系數(shù)符合指數(shù)規(guī)律，且又具有平滑數(shù)據(jù)的功能，所以稱為指數(shù)平滑。用上述平滑值進(jìn)

3、行預(yù)測(cè)，就是一次指數(shù)平滑法。其預(yù)測(cè)模型為：即以第t周期的一次指數(shù)平滑值作為第t1期的預(yù)測(cè)值。②二次指數(shù)平滑法二次指數(shù)平滑法當(dāng)時(shí)間序列沒(méi)有明顯的趨勢(shì)變動(dòng)時(shí)，使用第t周期一次指數(shù)平滑就能直接預(yù)測(cè)第t1則從上式可以看出，新預(yù)測(cè)值是根據(jù)預(yù)測(cè)誤差對(duì)原預(yù)測(cè)值進(jìn)行修正得到的。的大小表明了修正的幅度。值愈大，修正的幅度愈大，值愈小，修正的幅度愈小。因此，值既代表了預(yù)測(cè)模型對(duì)時(shí)間序列數(shù)據(jù)變化的反應(yīng)速度，又體現(xiàn)了預(yù)測(cè)模型修勻誤差的能力。在實(shí)際應(yīng)用中，值是根

4、據(jù)時(shí)間序列的變化特性來(lái)選取的。若時(shí)間序列的波動(dòng)不大，比較平穩(wěn)，則應(yīng)取小一些，如0.1～0.3；若時(shí)間序列具有迅速且明顯的變動(dòng)傾向，則應(yīng)取大一些，如0.6～0.9。實(shí)質(zhì)上，是一個(gè)經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)，通過(guò)多個(gè)值進(jìn)行試算比較而定，哪個(gè)值引起的預(yù)測(cè)誤差小，就采用哪個(gè)。2.2.應(yīng)用舉例應(yīng)用舉例已知某廠1978～1998年的鋼產(chǎn)量如下表所示，試預(yù)測(cè)1999年該廠的鋼產(chǎn)量。年份鋼產(chǎn)量年份鋼產(chǎn)量1978676198920311979825199022341980

5、774199125661981716199228201982940199330061983115919943093198413841995327719851524199635141986166819973770198716881998410719881958下面利用指數(shù)平滑指數(shù)平滑工具進(jìn)行預(yù)測(cè)，具體步驟如下：選擇工具工具菜單中的數(shù)據(jù)分析數(shù)據(jù)分析命令，此時(shí)彈出數(shù)據(jù)分析數(shù)據(jù)分析對(duì)話框。在分析工具分析工具列表框中，選擇指數(shù)平滑指數(shù)平滑工具。這