勾股定理證明方法的應用(教案)

1、課題：課題：勾股定理證明方法的應用勾股定理證明方法的應用教師：鄭燕教師：鄭燕時間：時間：2007年5月9日（星期三）第6節(jié)班級：班級：初二（7）班（數(shù)學實驗班）教學目標：教學目標：熟練掌握勾股定理的幾種常見證明方法（趙爽弦圖法、劉徽青朱出入法、歐幾里得面積法等），理解證明思路；運用趙爽弦圖法、歐幾里得面積法、劉徽青朱出入法解決一些問題；體驗知識的遷移和方法的運用過程，從而提高分析、類比的能力，提高解決問題的能力；感受勾股定理中折射出的數(shù)

2、學文化，體驗數(shù)學美.教學重點：教學重點：勾股定理證明方法的應用教學難點：教學難點：歐幾里得面積法的理解和應用，劉輝青朱出入法的理解和應用教學過程：教學過程：一、鞏固知識、引出問題：復習勾股定理的幾種常見的證明方法（演示自制的flash課件）1趙爽弦圖法（構(gòu)造以斜邊c為邊長的正方形）：法，值得我們好好學習體會.二、運用方法，挑戰(zhàn)中考試題：例1（趙爽弦圖法的應用）（2003年煙臺）四年一度的國際數(shù)學家大會于2002年8月在北京市召開.大會會

3、標如圖a.它是由四個相同的直角三角形與中間的小正方形拼成的一個大正方形，若大正方形的面積為13，每個直角三角形兩直角邊的和是5，求：（1）中間小正方形的面積；（2）現(xiàn)有一張長為6.5cm，寬為2cm的紙片，如圖b，請你將它分割成6塊，再拼成一個正方形.此題比較簡單，由學生獨立思考完成，師生小結(jié)趙爽弦圖法對解題的作用，體驗運用趙爽弦圖法的過程.例2（歐幾里得面積法的應用）(2005年北京市海淀區(qū)中考題）已知△，分別以、、為邊向形外作等邊A