勾股定理實(shí)際應(yīng)用

1、,,勾股定理是一條古老而又應(yīng)用十分廣 泛的定理。例如從勾股定理出發(fā)逐漸發(fā)展了開平方、開立方；用勾股定理求圓周率。據(jù)說4000多年前，中國的大禹曾在治理洪水的過程中利用勾股定理來測量兩地的地勢差。勾股定理以其簡單、優(yōu)美的形式，豐富、深刻的內(nèi)容，充分反映了自然界的和諧關(guān)系。人們對勾股定理一直保持著極高的熱情，僅定理的證明就多達(dá)幾十種，甚至著名的大物理學(xué)家愛因斯坦也給出了一個證明。中國著名數(shù)學(xué)家華羅庚在談?wù)摰揭坏┤祟愑龅搅恕巴庑侨恕保?/p>

2、該怎樣與他們交談時，曾建議用一幅反映勾股定理的數(shù)形關(guān)系圖來作為與“外星人”交談的語言。這充分說明了勾股定理是自然界最本質(zhì)、最基本的規(guī)律之一，而在對這樣一個重要規(guī)律的發(fā)現(xiàn)和應(yīng)用上，,,中國人走在了前面。,,,,6,10,2,30°,2,45°,8,1,3,2,2,（1）求出下列直角三角形中未知的邊,,,,,,,,,,在解決上述問題時,每個直角三角形需知曉幾個條件?,溫故而知新,,,,,,,,,,,,,,,,,3,2,1

3、,A,B,C,D,,,,,3,2,（2）求AB的長,有一個人拿一根桿子進(jìn)城，橫著拿不能進(jìn)，豎著拿也不能進(jìn)，干脆將其折斷，才解決了問題。,古代笑話一則,,假設(shè)這個城門的尺寸如圖所示，若有一塊長3m，寬2.2米的薄木板，問怎樣從城門內(nèi)通過?為什么？,,,,,,,,,2m,D,C,A,B,連結(jié)AC,在Rt△ABC中,根據(jù)勾股定理,,大于,,能,≈2.236,,,,1m,突發(fā)奇想,因此,AC=因?yàn)锳C______木板的寬,所以木板

4、____ 從門框內(nèi)通過.,,勾股定理的應(yīng)用（1）,小明媽媽買了一部29英寸電視機(jī)。小明量了電視機(jī)的屏幕后，發(fā)現(xiàn)屏幕只有58厘米長和46厘米寬，他覺得一定是售貨員搞了。你同意他的想法嗎？你能解釋這是為什么嗎？,,,58厘米,46厘米,,74厘米,熒屏對角線大約為74厘米,生活小常識,1英寸=2.54厘米,果汁飲料的圓柱形杯（如圖）測得內(nèi)部底面半徑為2.5㎝，高為12㎝，吸管放進(jìn)杯里，問吸管要做多長？,Ａ,Ｃ,Ｂ,５,１２,至少要露出4.

5、6㎝,你知道吸管長度設(shè)計(jì)的要求嗎,,也是0.4米嗎?,,,,,A,C,O,B,D,,,,,,,A,O,B,C,O,D,,0.7,,0.4,,一架2.5米梯子AB斜靠在一豎直墻OA上，再上這時梯足B到墻底端O的距離為0.7米，如果梯的底端沿墻下滑0.4米，那么梯足將外移多少米？,0.7,2.5,2.4,2,2.5,1.5,,BD=0.8米,《九章算術(shù)》中記錄的一道古代趣題：“今有 一 池，方一丈，葭生其中央，出水一尺引葭赴岸，適與

6、岸齊，問水深、葭長各何？”,,10尺,湖水如何知深淺,閱讀 ? 體驗(yàn) ?,現(xiàn)在有一個貯滿水的正方形池子，池子的中央長著一株蘆葦，水池的邊長為10尺，蘆葦露出水面１尺。若將蘆葦拉到岸邊，剛好能達(dá)到水池岸與水面的交接線的中點(diǎn)上。請求出水深與蘆葦?shù)拈L各有多少尺？,解：由題意有：DE＝5尺，DF＝（AC+1）尺。 設(shè)DE為x尺，則DF為（x+1）尺。,由勾股定理有：x²+5 ² ＝（x+

7、1）²解之得：x＝12答：水深12尺蘆葦長13尺。,,（1）如何測量旗桿的高？,當(dāng)我把繩子的下端拉開7米后，發(fā)現(xiàn)下端剛好接觸地面，學(xué)校旗桿約有多高？,,,7米,瞧我的,我想知道學(xué)校旗桿的高，拿尺到操場量出旗桿頂端的繩子垂到地面還多1.5米。,上周末我和五歲兒子去郊外放風(fēng)箏，風(fēng)箏飛得又高又遠(yuǎn)，兒子很想知道風(fēng)箏離地面到底有多高，你能幫幫他嗎？,方案設(shè)計(jì)2,,,一分耕耘，一分收獲,你能告訴我這節(jié)課的收獲嗎？,,,,,,,,,c

8、,,a,b,； http://m.miaoshuba.com/5_5268/ 我的姐姐是大明星 stz08qus 是在‘割虎皮被子’啊，盡是說一些沒有可能的事情！你們耿伯伯要是知道自己的老家在哪里，還會把你們兄妹三個認(rèn)成了他自己的娃兒們，還會一直住在咱們家嗎？”聽爹這么一說，尚武反而顯得萬分不舍了，有些難過地說：“我可不想讓耿伯伯走，我要他永遠(yuǎn)住在咱們家里！”李妻卻幽憂地說：“唉，也不知道他除了已經(jīng)沒了的三個娃兒之外，

9、家里可還有些什么人。倘若家里還有妻子兒女，這天各一方不得團(tuán)圓，可憐了啊！”李長善重重地嘆了一口氣，說：“唉，這是沒有法子的事情啊！看來，這個耿大哥也只能認(rèn)命了！”李妻探頭望望依然還在院子南面認(rèn)真做拐杖的耿老爹，說：“你們看，他盡管忘記了那么多既往的事情，但眼下在咱們家里過得還滿安逸呢！我只是當(dāng)心，他哪一天忽然提出來要帶‘他的三個娃兒’再出去創(chuàng)業(yè)可怎么辦?。俊崩铋L善卻說：“這倒好辦，就說‘他們父子四人’在咱們家白住了這么多年，他們不能一走

10、了之不就得了！”尚文也說：“爹說得對！我相信，只要爹和娘這么說了，耿伯伯他自然就不會再堅(jiān)持帶我們走的。他是一個很知道感恩的人呢！”尚武心疼地輕輕說：“唉，我那可憐的‘爹’?。　崩铋L善看看該吩咐的都吩咐完了，就對三個娃兒說：“你們都去打個盹兒吧，起晌了還得下地干活兒呢！唉，我這腰腿啊，什么時候才能好呢！”又憐愛地摸摸小兒子的頭，說：“武兒，你去告訴“爹”一聲，叫他也去歇息一會兒。拐杖不著急，以后慢慢做吧！”71第七十一回 辛苦經(jīng)營喜成功|

11、（兄妹三人忙不轉(zhuǎn)，雇傭鄰人做幫工；沒日沒夜苦經(jīng)營，“南北小飯莊”利潤豐。）隨著來“南北小飯莊”吃飯買飯的人越來越多，盡管凈收入也在翻著倍兒增長，但耿正兄妹三人卻實(shí)在是有些忙不過來了。他們已經(jīng)把所有的閑暇時間幾乎全都用在了包餃子上，并且每日里都是起早睡晚的，但濃香四溢的大水餃還是每每供不應(yīng)求。此外，推貓耳朵也成了一個很大的負(fù)擔(dān)。于是，兄妹三人商議，必須得聘請幾個會干活兒，也能夠幫得上忙的人了。聘請誰呢？兄妹三人有點(diǎn)兒犯難了。那日中午送走最

12、后一名來吃飯的客人后，兄妹三人開始自己拾掇著吃午飯了。當(dāng)他們有些疲憊地各自端起飯碗時，耿正又提起雇傭幫工的事情來。耿直對姐姐說：“姐，咱哥說得對，必須得雇幾個人了。再這么下去，咱們就是累死了，也沒有用??！”耿正說：“不光是累死了也沒有用！更重要的是，如果客人們覺得咱們不能滿足他們的要求，以后就不會再那么踴躍地來吃飯和買飯了！”耿英放下飯碗認(rèn)真想一想，說：“我有主意了！咱們只要聘請幾個能在每天的固定時間段兒來咱們飯店的作坊里做幫工的人就行