1.3 勾股定理的應(yīng)用2

1、1.3 勾股定理的應(yīng)用 勾股定理的應(yīng)用第一環(huán)節(jié)：情境引入 第一環(huán)節(jié)：情境引入內(nèi)容： 內(nèi)容：情景 1：多媒體展示：提出問題：從二教樓到綜合樓怎樣走最近？情景 2：如圖：在一個(gè)圓柱石凳上，若小明在吃東西時(shí)留下了一點(diǎn)食物在 B 處，恰好一只在 A 處的螞蟻捕捉到這一信息，于是它想從 A 處爬向 B 處，你們想一想，螞蟻怎么走最近？意圖： 意圖：通過情景 1 復(fù)習(xí)公理：兩點(diǎn)之間線段最短；情景２的創(chuàng)設(shè)引入新課，激發(fā)學(xué)生探究熱情．效果： 效果：從學(xué)

2、生熟悉的生活場(chǎng)景引入，提出問題，學(xué)生探究熱情高漲，為下一環(huán)節(jié)奠定了良好基礎(chǔ)．第二環(huán)節(jié)：合作探究 第二環(huán)節(jié)：合作探究內(nèi)容： 內(nèi)容：學(xué)生分為４人活動(dòng)小組，合作探究螞蟻爬行的最短路線，充分討論后，匯總各小組的方案，在全班范圍內(nèi)討論每種方案的路線計(jì)算方法，通過具體計(jì)算，總結(jié)出最短路線．讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)：沿圓柱體母線剪開后展開得到矩形，研究“螞蟻怎么走最近”就是研究兩點(diǎn)連線最短問題，引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)利用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題的方法．意圖： 意圖：通過學(xué)生的合作探

3、究，找到解決“螞蟻怎么走最近”的方法，將曲面最短距離問題轉(zhuǎn)化為平面最短距離問題并利用勾股定理求解．在活動(dòng)中體驗(yàn)數(shù)學(xué)建摸，培養(yǎng)學(xué)生與人合作交流的能力，增強(qiáng)學(xué)生探究能力，操作能力，分析能力，發(fā)展空間觀念．對(duì)圓柱側(cè)面最短路徑的探究上．方法提煉： 方法提煉：解決實(shí)際問題的關(guān)鍵是根據(jù)實(shí)際問題建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，解決這一類幾何型問題的具體步驟大致可以歸納如下：1．審題——分析實(shí)際問題；2．建?！⑾鄳?yīng)的數(shù)學(xué)模型；3．求解——運(yùn)用勾股定理計(jì)算；4

4、．檢驗(yàn)——是否符合實(shí)際問題的真實(shí)性．第三環(huán)節(jié)：做一做 第三環(huán)節(jié)：做一做內(nèi)容 內(nèi)容：李叔叔想要檢測(cè)雕塑底座正面的 AD 邊和 BC 邊是否分別垂直于底邊 AB，但他隨身只帶了卷尺，（1）你能替他想辦法完成任務(wù)嗎？（2）李叔叔量得 AD 長是 30 厘米，AB 長是 40 厘米，BD 長是 50 厘米，AD邊垂直于 AB 邊嗎？為什么？（3）小明隨身只有一個(gè)長度為 20 厘米的刻度尺，他能有辦法檢驗(yàn) AD 邊是否垂直于 AB 邊嗎？BC 邊