17章勾股定理教案

1、教 學(xué) 設(shè) 計(jì)題 目 17 17 章《勾股定理》 章《勾股定理》 總課時(shí) 總課時(shí) 8學(xué) 校 舞泉鎮(zhèn)中學(xué) 舞泉鎮(zhèn)中學(xué) 教 者 李曉紅 李曉紅 年 級(jí) 八年級(jí) 八年級(jí) 學(xué) 科 數(shù)學(xué) 數(shù)學(xué)設(shè)計(jì)來源 設(shè)計(jì)來源 集體備課 集體備課 教學(xué)時(shí)間 教學(xué)時(shí)間 2015 2015 年 月 日— 月 日教材分析勾股定理是九年制義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書八年級(jí)下冊(cè)第十八章的內(nèi)容。勾股定理是幾何中幾個(gè)重要定理之一，它揭示的是直角三角形中三邊

2、的數(shù)量關(guān)系。它在數(shù)學(xué)的發(fā)展中起過重要的作用，在現(xiàn)時(shí)世界中也有著廣泛的作用。學(xué)生通過對(duì)勾股定理的學(xué)習(xí)，可以在原有的基礎(chǔ)上對(duì)直角三角形有進(jìn)一步的認(rèn)識(shí)和理解。學(xué)情 學(xué)情分析 分析針對(duì)八年級(jí)學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu)、心理特征及學(xué)生的實(shí)際情況，可選擇引導(dǎo)探索法，由淺入深，由特殊到一般地提出問題。引導(dǎo)學(xué)生自主探索，合作交流，這種教學(xué)理念反映了時(shí)代精神，有利于提高學(xué)生的思維能力，能有效地激發(fā)學(xué)生的思維積極性，借此培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)腦、動(dòng)口的能力，使學(xué)生真正成為學(xué)

3、習(xí)的主體。教學(xué)目標(biāo)（一）知識(shí)與技能 （一）知識(shí)與技能1、體驗(yàn)勾股定理的探索過程，會(huì)運(yùn)用勾股定理解決簡(jiǎn)單的問題。2、會(huì)運(yùn)用勾股定理的逆定理判定直角三角形。3、通過具體的例子，了解定理的含義；了解逆命題、逆定理概念；知道原命題成立其逆命題不一定成立。（二）過程與方法 （二）過程與方法1、讓學(xué)生經(jīng)歷用面積法探索勾股定理的過程，體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想，滲透觀察、歸納、猜想、驗(yàn)證的數(shù)學(xué)方法，體驗(yàn)從特殊到一般的邏輯推理過程。 （三）情感態(tài)度與價(jià)值觀 （

4、三）情感態(tài)度與價(jià)值觀1、通過了解勾股定理的歷史，激發(fā)學(xué)生熱愛祖國(guó)，熱愛祖國(guó)悠久文化的思想，激勵(lì)學(xué) 生發(fā)奮學(xué)習(xí)。2、讓學(xué)生體驗(yàn)自己努力得到結(jié)論的成就感，體驗(yàn)數(shù)學(xué)充滿了探索和創(chuàng)造，感受數(shù)學(xué)之 美，探究之趣。重點(diǎn) 重點(diǎn) 勾股定理、逆定理及運(yùn)用難點(diǎn) 難點(diǎn) 勾股定理及逆定理的探索過程課前 課前準(zhǔn)備 準(zhǔn)備1．多媒體課件2、網(wǎng)絡(luò)資源板書設(shè)計(jì)勾股定理 勾股定理定理：如果直角三角形的兩直角邊長(zhǎng)分別為 a，b，斜邊為 c，那么 2 2 2 c b a ?

5、?教 學(xué) 流 程分課時(shí)環(huán) 節(jié)與時(shí)間 與時(shí)間 教 師 活 動(dòng) 學(xué)生活動(dòng) 學(xué)生活動(dòng)△設(shè)計(jì)意圖 △設(shè)計(jì)意圖◇資源準(zhǔn)備 ◇資源準(zhǔn)備□評(píng)價(jià)○反思 □評(píng)價(jià)○反思創(chuàng)設(shè)情境引入新課 4 分鐘我國(guó)古代 3000 多年前有一個(gè)叫商高的人，他說：“把一根直尺折成直角，兩段連結(jié)得一直角三角形，勾廣三，股修四，弦隅五。 ”這句話意思是說一個(gè)直角三角形較短直角邊（勾）的長(zhǎng)是 3，長(zhǎng)的直角邊（股）的長(zhǎng)是 4，那

6、么斜邊（弦）的長(zhǎng)是 5。你是否發(fā)現(xiàn)32+42 與 52 的關(guān)系，即 32+42=52，那么就有勾2+股 2=弦 2。對(duì)于任意的直角三角形也有這個(gè)性質(zhì)嗎？學(xué)生思考、交流◇教師演示課件△問題是思維的起點(diǎn)，通過問題激發(fā)學(xué)生好奇、探究和主動(dòng)學(xué)習(xí)的欲望．合作交流探究新知20 分鐘例 1（補(bǔ)充）已知：在△ABC 中，∠C=90°，∠A、∠B、∠C 的對(duì)邊為 a、b、c。求證：a2＋b2=c2。分析：⑴讓學(xué)生準(zhǔn)備多個(gè)三角形模型，最好是有顏色

7、的吹塑紙，讓學(xué)生拼擺不同的形狀，利用面積相等進(jìn)行證明。⑵拼成如圖所示，其等量關(guān)系為：4S△+S 小正=S 大正 4× ab＋（b－a）2=c2，化簡(jiǎn)可證。 21學(xué)生先獨(dú)立思考，在進(jìn)行全班交流△通過對(duì)定理的證明，讓學(xué)生確信定理的正確性；通過拼圖，發(fā)散學(xué)生的思維，鍛煉學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐能力；激發(fā)學(xué)生的民族自豪感，和愛國(guó)情懷?！蠼處熝菔菊n件第二課時(shí)應(yīng)用遷移鞏固提高17 分鐘1、已知：在△ABC 中，∠C=90°，∠A、∠B、

8、∠C 的對(duì)邊為 a、b、c。求證：a2＋b2=c2。2、直角三角形的斜；邊長(zhǎng)為 41，一條直角邊為 40，求另一直角邊。3、在△ABC 中，∠BAC=120°AB=AC= 3 10cm，一動(dòng)點(diǎn) P 從 B 向 C 以每秒 2cm 的速度移動(dòng)，問當(dāng) P 點(diǎn)移動(dòng)多少秒時(shí)，PA 與腰垂直。學(xué)生獨(dú)立思考完成小組合作完成◇教師演示課件 △使學(xué)生明確，圖 形經(jīng)過割補(bǔ)拼接 后，只要沒有重 疊，沒有空隙，面 積不會(huì)改變。進(jìn)一 步讓學(xué)生確信勾股