勾股定理經(jīng)典題

1、1勾股定理經(jīng)典題勾股定理經(jīng)典題1、“趙爽弦圖”是由四個全等的直角三角形與中間的一個小正方形拼成的一個大正方形（如圖），小亮同學隨機地在大正方形與及其內(nèi)部區(qū)域投針，若直角三角形的兩條直角邊的長分別是2和1，則針扎到小正方形（陰影）區(qū)域的概率是________2、如圖所有四邊形都是正方形，所有三角形都是直角三角形，其中最大的正方形邊長為7cm，則正方形A、B、C、D的面積和為________3、如圖所示，一個圓柱體高20cm，底面半徑為5c

2、m，在圓柱體下底面的A點處有一只螞蟻，想吃到與A點相對的上底面B處的一只已被粘住的蒼蠅，這只螞蟻從A點出發(fā)沿著圓柱形的側(cè)面爬到B點，則最短路程是。(結(jié)果保留整數(shù))4、如圖，在矩形ABCD中，AD=4，DC=3，將△ADC按逆時針方向繞點A旋轉(zhuǎn)到△AEF（點A、B、E在同一直線上），連接CF，則CF=______5、如圖，圓柱形玻璃杯高為12cm、底面周長為18cm，在杯內(nèi)離杯底4cm的點C處有一滴蜂蜜，此時一只螞蟻正好在杯外壁，離杯上沿

3、4cm與蜂蜜相對的點A處，則螞蟻到達蜂蜜的最短距離為cm6、如圖，半圓的半徑為r，直角三角形的兩條直角邊分別為a，b，則圖中陰影部分的面積是7、一RT△，一直角邊長為2，一邊上的中線長為2，則RT△斜邊長為8、如圖，長方體的底面邊長分別為1cm和3cm，高為6cm如果用一根細線從點A開始經(jīng)過4個側(cè)面纏繞一圈到達點B，那么所用細線最短需要cm9、如圖，AE⊥AB，且AE=AB，BC⊥CD，且BC=CD，請按照圖中所標注的數(shù)據(jù)，計算圖中實線

4、所圍成的圖形的面積S是10、如圖，以Rt△ABC的三邊向外作正方形，若最大正方形的邊長為6cm，以AC為邊的正方形的面積為25cm2，則正方形M的面積為cm211、如圖，在一個高為3米，長為5米的樓梯表面鋪地毯，則地毯長度為米。12、如圖所示的圖形中，所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形A，B，C，D的面積和是49cm2，則其中最大的正方形S的邊長為__________cm13、已知螞蟻從長、寬都是3，高是8的長

5、方形紙箱的A點沿紙箱爬到B點，那么它所行的最短路線的長是（）A8B10C12D163A6cmB8.5cmCcmDcm24、如圖所示，正方形ABCD的邊長為2，其面積標記為S1，以CD為斜邊作等腰直角三角形，以該等腰直角三角形的一條直角邊為邊向外作正方形，其面積標記為S2，……按照此規(guī)律繼續(xù)下去，則S2015的值為()ABCD25、如圖：在△ABC中，CE平分∠ACB，CF平分∠ACD，且EF∥BC交AC于M，若CM=5，則等于……………

6、…………………………………………………………（）A75；B100；C120；D125；26、如圖，所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的邊長為10cm，正方形A的邊長為6cm，B的邊長為5cm，C的邊長為5cm，則正方形D的邊長為（）AcmB4cmCcmD3cm27、如圖，鐵路MN和公路PQ在點O處交匯，∠QON=30公路PQ上A處距O點240米如果火車行駛時，周圍200米以內(nèi)會受到噪音的影響那么火車在鐵

7、路MN上沿ON方向以72千米時的速度行駛時，A處受噪音影響的時間為（）A12秒B16秒C20秒D30秒28、如圖，已知△ABC中，CD⊥AB于D，AC=20，BC=15，DB=9，求AB的長29、大家都折過紙玩嗎？如圖所示，把矩形紙片ABCD沿BF折疊，使點C恰好落在處，已AB=9cm，BC=15cm，求FC的長。30、如圖，鐵路上A、B兩點相距25km，C、D為兩村莊，DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，已知DA=15km，CB=10km

8、，現(xiàn)在要在鐵路AB上建一個土特產(chǎn)品收購站E，使得C、D兩村到E站的距離相等，則E站應建在距A站多少千米處？31、如圖，在△ABC中，∠ABC=45，CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分別為D、E，F(xiàn)為BC中點，BE與DF，DC分別交于點G，H，∠ABE=∠CBE（1）求證：BH=AC；（2）求證：BG2﹣GE2=EA232、如圖，將長為2.5米長的梯子AB斜靠在墻上，BE長0.7米如果梯子的頂端A沿墻下滑0.4米（即AC=0.4米），則梯腳B