高中數(shù)學人教a版選修1-1全套教案

1、11.1.1命題及其關(guān)系（一）(第1課時)教學要求：了解命題的概念，會判斷一個命題的真假，并會將一個命題改寫成“若，則”的形式.pq教學重點：命題的改寫.教學難點：命題概念的理解.教學過程：一、復習準備閱讀下列語句，你能判斷它們的真假嗎？（1）若直線∥，則直線和直線無公共點；abab（2）24=7；（3）垂直與同一條直線的兩個平面平行；（4）若，則；21x?1x?（5）兩個全等三角形的面積相等；（6）3能被2整除.二、講授新課1.教學命

2、題的概念：①命題：可以判斷真假的陳述句叫做命題（proposition）.也就是說，判斷一個語句是不是命題關(guān)鍵是看它是否符合“是陳述句”和“可以判斷真假”這兩個條件.上述6個語句中，（1）（2）（4）（5）（6）是命題.②真命題：判斷為真的語句叫做真命題（trueproposition）；假命題：判斷為假的語句叫做假命題（falseproposition）.上述5個命題中，（2）是假命題，其它4個都是真命題.③例1：判斷下列語句中哪些是

3、命題？是真命題還是假命題？（1）空集是任何集合的子集；（2）若整數(shù)是素數(shù)，則是奇數(shù)；aa（3）2小于或等于2；（4）對數(shù)函數(shù)是增函數(shù)嗎？（5）；215x?（6）平面內(nèi)不相交的兩條直線一定平行；（7）明天下雨.（學生自練個別回答教師點評）??④探究：學生自我舉出一些命題，并判斷它們的真假.2.將一個命題改寫成“若，則”的形式：pq①例1中的（2）就是一個“若，則”的命題形式，我們把其中的叫做命題的條件，叫做命題的結(jié)論.pqpq②試將例1中

4、的命題（6）改寫成“若，則”的形式.pq③例2：將下列命題改寫成“若，則”的形式.pq（1）兩條直線相交有且只有一個交點；（2）對頂角相等；（3）全等的兩個三角形面積也相等.（學生自練個別回答教師點評）??三、小結(jié)：命題概念的理解，會判斷一個命題的真假，并會將命題改寫“若，則”的形式.pq四、鞏固練習：教材P41、2、3五、作業(yè)：教材P8第1題。1.1.2命題及其關(guān)系（二）（第2課時）教學要求：進一步理解命題的概念，了解命題的逆命題、否

5、命題與逆否命題，會分析四種命題的相互關(guān)系.教學重點：四種命題的概念及相互關(guān)系.教學難點：四種命題的相互關(guān)系.教學過程：一、復習準備：指出下列命題中的條件與結(jié)論，并判斷真假：（1）矩形的對角線互相垂直且平分；（2）函數(shù)有兩個零點.232yxx???3件.②例1：下列“若，則”形式的命題中，哪些命題中的是的充分條件？（略）pqpq（學生自練個別回答教師點評）??③練習：P10頁第2題。④例2：下列“若，則”形式的命題中，哪些命題中的是的必要

6、條件？pqqp（1））若，則；xy?22xy?（2）若兩個三角形的面積相等，則這兩個三角形全等；（3）若，則。ab?acbc?（學生自練個別回答教師點評）??⑤練習：P10頁第3題。⑥例3：判斷下列命題的真假（1）“是6的倍數(shù)”是“是2的倍數(shù)”的充分條件；（2）“”是“”的必要條件。xx5x?3x?（學生自練個別回答學生點評）??三、小結(jié)：充分條件與必要條件的理解。四、鞏固練習：P10頁第4題。五、作業(yè)：教材P12頁第1、2題。1.2.

7、2充要條件（第4課時）教學要求：進一步理解充分條件、必要條件的概念，同時學習充要條件的概念.教學重點：充要條件概念的理解.教學難點：理解必要條件的概念.教學過程：一、情境設(shè)置已知：整數(shù)是6的倍數(shù)，：整數(shù)是2和3的倍數(shù)。那么是的什么條件，是的什么條件？paqapqqp答：，所以是的充分條件，是的必要條件。另一方面，，所以的必要條件，是pq?pqqpqp?qp?p的充分條件。q二、講授新課1.教學充要條件①一般地，如果既有，又有，就記作.此

8、時，我們說，是的充分必要條件，簡稱充要pq?qp?pq?pq條件（sufficientnecessarycondition）.②上述命題滿足，也就是說是的充要條件，當然，也可以說是的充要條件.pq?pqqp2.教學典型例題：①例1：下列命題中，哪些是的充要條件？pq（1）四邊形的對角線相等，四邊形是平行四邊形；:p:q（2），函數(shù)是偶函數(shù)；:p0b?:q2()fxaxbxc???（3），；:p00xy??:q0xy?（4），。:pab?

9、:qacbc???（學生自練個別回答教師點評）??②練習教材P12練習第1、2題。③探究：請同學們自己舉出一些是的充要條件的命題來。pq④例2：已知：的半徑為，圓心O到直線的距離為。求證：是直線與相切的充要條件。OArlddr?lOA（教師引導學生板書教師點評）??三、鞏固練習1.從“”、“”與“”中選出適當?shù)姆柼羁眨??（1）；（2）；（3）；（4）1x??1x?ab?11ab?2220aabb???ab?A??.A??2.判斷下列