微積分下冊知識點

1、微積分（下）知識點第1頁共17頁微積分下冊知識點微積分下冊知識點第一章第一章空間解析幾何與向量代數空間解析幾何與向量代數（一）（一）向量及其線性運算向量及其線性運算1、向量，向量相等，單位向量，零向量，向量平行、共線、共面；向量，向量相等，單位向量，零向量，向量平行、共線、共面；2、線性運算：加減法、數乘；線性運算：加減法、數乘；3、空間直角坐標系：坐標軸、坐標面、卦限，向量的坐標分解式；空間直角坐標系：坐標軸、坐標面、卦限，向量的坐標

2、分解式；4、利用坐標做向量的運算：設利用坐標做向量的運算：設，，)(zyxaaaa??)(zyxbbbb??則；)(zzyyxxbabababa???????)(zyxaaaa??????5、向量的模、方向角、投影：向量的模、方向角、投影：1）向量的模：向量的模：；222zyxr????2）兩點間的距離公式：兩點間的距離公式：212212212)()()(zzyyxxBA??????3）方向角：非零向量與三個坐標軸的正向的夾角方向角：非

3、零向量與三個坐標軸的正向的夾角???4）方向余弦：方向余弦：rzryrx?????????coscoscos1coscoscos222??????5）投影：投影：，其中其中為向量為向量與的夾角。的夾角。?cosPraaju?????a?u?（二）（二）數量積，向量積數量積，向量積1、數量積：數量積：?cosbaba??????1）2aaa?????2）??ba??0??ba??微積分（下）知識點第3頁共17頁1）橢圓錐面：橢圓錐面：22

4、222zbyax??2）橢球面：橢球面：1222222???czbyax旋轉橢球面：旋轉橢球面：1222222???czayax3）單葉雙曲面：單葉雙曲面：1222222???czbyax4）雙葉雙曲面：雙葉雙曲面：1222222???czbyax5）橢圓拋物面：橢圓拋物面：zbyax??22226）雙曲拋物面（馬鞍面）：雙曲拋物面（馬鞍面）：zbyax??22227）橢圓柱面：橢圓柱面：12222??byax8）雙曲柱面：雙曲柱面：1