高數(shù)下冊(cè)知識(shí)點(diǎn)_第1頁
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1、高等數(shù)學(xué)(下)知識(shí)點(diǎn)第1頁共17頁高等數(shù)學(xué)下冊(cè)知識(shí)點(diǎn)第八章空間解析幾何與向量代數(shù)(一)向量及其線性運(yùn)算1、向量,向量相等,單位向量,零向量,向量平行、共線、共面;2、線性運(yùn)算:加減法、數(shù)乘;3、空間直角坐標(biāo)系:坐標(biāo)軸、坐標(biāo)面、卦限,向量的坐標(biāo)分解式;4、利用坐標(biāo)做向量的運(yùn)算:設(shè),,)(zyxaaaa??)(zyxbbbb??則;)(zzyyxxbabababa???????)(zyxaaaa??????5、向量的模、方向角、投影:向量的

2、模、方向角、投影:1)向量的模:;222zyxr????2)兩點(diǎn)間的距離公式:212212212)()()(zzyyxxBA??????3)方向角:非零向量與三個(gè)坐標(biāo)軸的正向的夾角???4)方向余弦:rzryrx?????????coscoscos1coscoscos222??????5)投影:,其中為向量與的夾角。?cosPraaju?????a?u?(二)(二)數(shù)量積,向量積數(shù)量積,向量積1、數(shù)量積:?cosbaba??????1)

3、2aaa?????2)??ba??0??ba??zzyyxxbabababa??????2、向量積:bac?????大小:,方向:符合右手規(guī)則?sinba??cba???1)0?????aa高等數(shù)學(xué)(下)知識(shí)點(diǎn)第3頁共17頁4)雙葉雙曲面:1222222???czbyax5)橢圓拋物面橢圓拋物面:zbyax??22226)雙曲拋物面(馬鞍面):zbyax??22227)橢圓柱面:12222??byax8)雙曲柱面:12222??byax

4、9)拋物柱面:ayx?2(四)空間曲線及其方程1、一般方程:???????0)(0)(zyxGzyxF2、參數(shù)方程:,如螺旋線:??????????)()()(tzztyytxx??????????btztaytaxsincos3、空間曲線在坐標(biāo)面上的投影空間曲線在坐標(biāo)面上的投影,消去,得到曲線在面上的投影???????0)(0)(zyxGzyxFzxoy???????00)(zyxH(五)(五)平面及其方程(法向量)平面及其方程(法向

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