股市風(fēng)險(xiǎn)的度量方法

1、統(tǒng)計(jì)與決策!““#年!月（下）!““股市風(fēng)險(xiǎn)的度量指標(biāo)!“!股市風(fēng)險(xiǎn)即是投資者的未來(lái)收益的不確定性。投資者進(jìn)行$種股票投資的收益率是隨機(jī)變量%亦民）摘要：本文闡述了矩陣的特征值及特征向量作為股市風(fēng)險(xiǎn)度量指標(biāo)的合理性，應(yīng)用!’!文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：文章編號(hào)：’““!@9142（!““#）“!@““4’@“!股市風(fēng)險(xiǎn)的度量方法錢道翠（浙江工商大學(xué)統(tǒng)計(jì)與計(jì)算科學(xué)學(xué)院杭州.’““.#）財(cái)經(jīng)論壇4’萬(wàn)方數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)與決策!““#年!月（下）!“#廣義$%.!

2、.，則當(dāng)9.)時(shí)，$===“)，當(dāng)9.時(shí)$===“。這里@A.)，.!，.B，%“!，“，!)!)!““..%@%)!@%，令D@%=，則=%$==%=D%%DD%D!“)。于是，即$的最大特征值“)就是單位球面上的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的最大風(fēng)險(xiǎn)值，它的相應(yīng)的特征向量.)就是最大風(fēng)險(xiǎn)方向，即最大風(fēng)險(xiǎn)投資時(shí)的投資結(jié)構(gòu)。它的最小特征值就是最小風(fēng)險(xiǎn)，相應(yīng)的特征向量就是最小風(fēng)險(xiǎn)方向，即可決定最小投資風(fēng)險(xiǎn)的投資結(jié)構(gòu)。因此，$的特征值和特征向量是反映股市投資收益

3、率的風(fēng)險(xiǎn)狀況的較好的指標(biāo)。!““股市風(fēng)險(xiǎn)的度量方法#“!劃分板塊的方法投資者如何分散投資風(fēng)險(xiǎn)呢？正所謂“雞蛋不要裝在一個(gè)籃子里”，如何將個(gè)股進(jìn)行板塊分類、怎樣選擇個(gè)股的方法就顯得尤為重要。這里采取最小期望錯(cuò)分代價(jià)域（EF）法則。為說(shuō)明問(wèn)題，先設(shè)兩個(gè)板塊總體類#)，#!，對(duì)于個(gè)股9“錯(cuò)分的代價(jià)矩陣為2’!G)表示個(gè)股9“本屬于#)而誤歸于#!的代價(jià)，2’)G!表示9“本屬于#!而誤歸于#)的代價(jià)。最小期望代價(jià)法則就是使EF2’!G)’!G

4、))H2’)G!’)G!I!最小。實(shí)際操作中，假設(shè)兩板塊總體$)$!$時(shí)的正態(tài)分類，假定=（9)，9!，，9）%，對(duì)總體#)和#!的聯(lián)合密度為J’9)’!#!$)!.9A()!（9($）$()（9($）B，)!，使EF最小的分配法則為：當(dāng)’$)($!%$9“()!’$)($!()$()’$)H$!“)A’2’)G!2’!G)’!)時(shí)，將9“分配給#)，否則，將9“分配給#!。若在’2’)G!2’!G)’!))時(shí)，用樣本數(shù)據(jù)代替總體數(shù)據(jù)，

5、=)（9))，9)!，，9))）%，=!’9!)，9!!，9!!%，=))))K)!9)K，=!))!K)!9!K，5)))())K)!’9)K(=)’9)K(=)%，5!)!()!K)!’9!K(=!’9!K(=!%，5’)()5)H’!()5!)H!(!，即在相同代價(jià)和相同先驗(yàn)概率下最小EF法則等價(jià)于：判別函數(shù)DL0L%9’=)(=!%5()9，D)0L%=)，D!0L%=!，0)0$0，將7按板塊分割成N組，那么77’)由“)0)