基于Copula理論的集成風(fēng)險(xiǎn)度量方法.pdf

1、怎樣度量風(fēng)險(xiǎn)?怎樣度量投資組合的風(fēng)險(xiǎn)?怎樣度量不同類型風(fēng)險(xiǎn)的總風(fēng)險(xiǎn)（巴塞爾新資本協(xié)議中明確規(guī)定商業(yè)銀行面臨市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)、信用風(fēng)險(xiǎn)、操作風(fēng)險(xiǎn)）?傳統(tǒng)的方法是將各種風(fēng)險(xiǎn)直接加總或假設(shè)各種風(fēng)險(xiǎn)服從多元正態(tài)分布，這些方法雖然能夠度量風(fēng)險(xiǎn)，但是有可能高估或低估實(shí)際風(fēng)險(xiǎn)，不能實(shí)現(xiàn)對(duì)真實(shí)風(fēng)險(xiǎn)的準(zhǔn)確度量，其原因在于我們對(duì)風(fēng)險(xiǎn)之間的相關(guān)結(jié)構(gòu)沒(méi)有準(zhǔn)確的刻畫。大量研究表明，無(wú)論是組合風(fēng)險(xiǎn)還是不同類型的風(fēng)險(xiǎn)，風(fēng)險(xiǎn)因子都存在相關(guān)性，總風(fēng)險(xiǎn)并不是單個(gè)風(fēng)險(xiǎn)因子的直接加總

2、，單個(gè)風(fēng)險(xiǎn)因子在總風(fēng)險(xiǎn)中相互關(guān)聯(lián)、交叉、滲透，對(duì)總風(fēng)險(xiǎn)有疊加、放大或約減的作用。鑒于此，許多學(xué)者提出了在度量總風(fēng)險(xiǎn)時(shí)應(yīng)實(shí)施集成風(fēng)險(xiǎn)管理，所謂集成風(fēng)險(xiǎn)管理是指度量由不同風(fēng)險(xiǎn)因子、風(fēng)險(xiǎn)類型共同作用所產(chǎn)生的風(fēng)險(xiǎn)，實(shí)現(xiàn)風(fēng)險(xiǎn)集成的關(guān)鍵是對(duì)風(fēng)險(xiǎn)相關(guān)性的度量，傳統(tǒng)的線性相關(guān)系數(shù)不能夠準(zhǔn)確度量不同風(fēng)險(xiǎn)因子之間的動(dòng)態(tài)特征，因此，人們不斷尋求其它的度量風(fēng)險(xiǎn)相關(guān)性的方法。近年來(lái)，Copula理論在風(fēng)險(xiǎn)管理領(lǐng)域的應(yīng)用越來(lái)越廣泛，特別是在度量風(fēng)險(xiǎn)相關(guān)性方面有著獨(dú)

3、特的優(yōu)勢(shì)，鑒于此，本文基于Copula理論展開對(duì)集成風(fēng)險(xiǎn)度量方法的研究，并在已有研究的基礎(chǔ)之上全面比較不同CopuIa函數(shù)在實(shí)現(xiàn)風(fēng)險(xiǎn)集成方面的作用及適用范圍，同時(shí)將基于Copula理論的集成風(fēng)險(xiǎn)與傳統(tǒng)的風(fēng)險(xiǎn)度量方法對(duì)比，進(jìn)一步揭示基于風(fēng)險(xiǎn)相關(guān)性的集成風(fēng)險(xiǎn)度量方法的準(zhǔn)確性和必要性，也為風(fēng)險(xiǎn)管理的研究者提供新的視角和方法。
　　 本文以Copula理論為基礎(chǔ)，研究了一種新的風(fēng)險(xiǎn)度量和投資組合、以及不同類型的風(fēng)險(xiǎn)集成問(wèn)題，鑒于多元Co

4、pula函數(shù)在實(shí)際應(yīng)用中的局限，最后研究了一種基于Pair-Copula分解的多元Copula函數(shù)的在集成風(fēng)險(xiǎn)管理中的應(yīng)用。
　　 本文的主要內(nèi)容和研究成果包括：
　　 （1）首先從定性和定量?jī)蓚€(gè)方面總結(jié)了集成風(fēng)險(xiǎn)管理的研究歷程，論述了實(shí)施集成風(fēng)險(xiǎn)管理的根源和必要性-風(fēng)險(xiǎn)的多樣性和相關(guān)性。繼而從定性和定量?jī)蓚€(gè)方面論述了風(fēng)險(xiǎn)相關(guān)性的研究成果以及幾種常見的風(fēng)險(xiǎn)相關(guān)性度量方法，由于Copula理論能刻畫風(fēng)險(xiǎn)相關(guān)性的動(dòng)態(tài)特征，重

5、點(diǎn)介紹了Copula理論及其若干性質(zhì)，總結(jié)了基于不同邊際分布的Copula模型和時(shí)變Copula、變結(jié)構(gòu)copula的模型特征和應(yīng)用范圍，最后歸納了不同類型的Copula模型在風(fēng)險(xiǎn)管理中的應(yīng)用，并對(duì)以往研究予以評(píng)析并說(shuō)明本文的切入點(diǎn)。
　　 （2）傳統(tǒng)的風(fēng)險(xiǎn)度量方法存在幾個(gè)不足：1，VaR不滿足次可加性，是一種非一致性的風(fēng)險(xiǎn)度量方法，2，方差度量風(fēng)險(xiǎn)把投資者的正向收益與負(fù)向收益等同看待，沒(méi)有考慮到投資者的期望收益。本文第三章基于

6、這兩點(diǎn)不足研究了一種基于期望收益的風(fēng)險(xiǎn)度量方法，這種風(fēng)險(xiǎn)度量考慮了投資者的期望收益，又結(jié)合了VaR方法的優(yōu)點(diǎn)，所以更能體現(xiàn)出投資者的實(shí)際風(fēng)險(xiǎn)態(tài)度。又由于重尾分布能更好的擬合金融收益時(shí)間序列數(shù)據(jù)，我們給出了這種風(fēng)險(xiǎn)度量在重尾分布下的表達(dá)式，并研究了其若干性質(zhì)。
　　 （3）歸納了幾種風(fēng)險(xiǎn)相關(guān)性的度量方法，包括線性相關(guān)、秩相關(guān)（Kendall秩相關(guān)和Spearman秩相關(guān)）、尾部相關(guān)、隨機(jī)相關(guān)、Copula相關(guān)，推導(dǎo)了Copula相

7、關(guān)與其它幾種相關(guān)的相互轉(zhuǎn)化關(guān)系，比較了幾種不同類型的Copula函數(shù)（主要是高斯Copula函數(shù)和阿基米德Copula函數(shù)）在度量風(fēng)險(xiǎn)相關(guān)性方面的優(yōu)劣，同時(shí)也比較了兩種參數(shù)估計(jì)方法和四種Copula函數(shù)在度量風(fēng)險(xiǎn)相關(guān)性方面的優(yōu)劣，實(shí)證表明：當(dāng)樣本容量足夠大時(shí)，兩種方法得到的參數(shù)估計(jì)方法得到的結(jié)果非常接近，但是幾種擬合優(yōu)度的結(jié)果有一定的差異，這說(shuō)明需要尋求一種更具一般性的擬合優(yōu)度方法和模型選擇的方法。
　　 （4）在國(guó)際金融危機(jī)的

8、背景下，研究了基于極值Copula的投資組合集成風(fēng)險(xiǎn)度量方法，應(yīng)用極值的閾值與峰值模型來(lái)度量單個(gè)資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值，用兩種不同的方法度量了基于Copula函數(shù)的滬深指數(shù)風(fēng)險(xiǎn)的相關(guān)結(jié)構(gòu)，比較了不同Copula函數(shù)下基于滬深指數(shù)的二元投資組合集成風(fēng)險(xiǎn)值，結(jié)果說(shuō)明：T Copula函數(shù)對(duì)滬深指數(shù)收益率的相關(guān)結(jié)構(gòu)擬合較好，閾值模型的極值Copula能較好的度量投資組合的集成風(fēng)險(xiǎn)值，在高置信度下（0.99以上），基于Gumble Copula函數(shù)的上

9、尾（正收益）集成風(fēng)險(xiǎn)值、基于Clayton Copula函數(shù)的下尾（負(fù)收益）集成風(fēng)險(xiǎn)值與真實(shí)值最為接近，峰值法的集成風(fēng)險(xiǎn)值誤差較大，同時(shí)改進(jìn)了已有的閾值確定方法。
　　 （5）研究了不同類型風(fēng)險(xiǎn)的集成方法，以證券市場(chǎng)為例，集成了上證9股票的市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)和流動(dòng)性風(fēng)險(xiǎn)，實(shí)證結(jié)果表明：基于集成方法的總風(fēng)險(xiǎn)要比直接加總的方法得到的總風(fēng)險(xiǎn)要小，但是要高于假設(shè)兩種風(fēng)險(xiǎn)服從二元態(tài)分布的情況，并以此方法為基礎(chǔ)，提出了解決巴塞爾新資本協(xié)議.商業(yè)銀行風(fēng)

10、險(xiǎn)集成方法，為商業(yè)銀行的集成風(fēng)險(xiǎn)提供思路和借鑒。
　　 （6）指出了Copula函數(shù)的兩個(gè)發(fā)展方向，多元Copula函數(shù)和時(shí)變Copula函數(shù)，多元Copula函數(shù)在風(fēng)險(xiǎn)管理應(yīng)用中雖然理論上可行，但是由于邊緣分布、參數(shù)估計(jì)、擬合優(yōu)度等諸多原因，在度量多元分布的相關(guān)性的實(shí)際應(yīng)用方面存在一定的局限性，本文基于條件分布的原理，通過(guò)Pair-Copula的簡(jiǎn)單模塊來(lái)對(duì)多元數(shù)據(jù)建模，將多元Copula分解為若干個(gè)Pair-Copula的乘

11、積，分析了其不同分解結(jié)構(gòu)下的參數(shù)估計(jì)和模型選擇的方法，實(shí)證表明：基于Pair-Copula的方法在度量風(fēng)險(xiǎn)相關(guān)性方面有更好的擬合優(yōu)度，以此構(gòu)建了基于Pair-Copula的商業(yè)銀行集成風(fēng)險(xiǎn)值模型。
　　 論文的主要?jiǎng)?chuàng)新點(diǎn)：
　　 （1）創(chuàng)新點(diǎn)一：給出了風(fēng)險(xiǎn)度量在Laplace分布、混合正態(tài)分布、T分布等具有厚尾特征分布下的表達(dá)式。由于重尾分布能更好地?cái)M合收益率的時(shí)間序列數(shù)據(jù)，故給出這種風(fēng)險(xiǎn)度量在重尾分布下的性質(zhì)無(wú)疑具有一

12、定的理論和現(xiàn)實(shí)意義。同時(shí)推導(dǎo)了這種風(fēng)險(xiǎn)度量與相關(guān)參數(shù)的內(nèi)在聯(lián)系1。
　　 本文研究了一種基于目標(biāo)收益的新的風(fēng)險(xiǎn)度量方法，但是已有研究?jī)H僅給出這種風(fēng)險(xiǎn)度量在對(duì)稱分布下的若干性質(zhì)，因而缺乏實(shí)際指導(dǎo)意義，鑒于實(shí)際金融數(shù)據(jù)的尖峰厚尾特征，本支給出了這種風(fēng)險(xiǎn)度量在重尾分布下的表達(dá)式，推導(dǎo)這種風(fēng)險(xiǎn)度量與相關(guān)參數(shù)的內(nèi)在關(guān)系，并解釋了其對(duì)應(yīng)的經(jīng)濟(jì)意義。
　　 （2）創(chuàng)新點(diǎn)二：建立了基于極值Copula的投資組合的集成風(fēng)險(xiǎn)度量模型，歸納了

13、不同種類風(fēng)險(xiǎn)相關(guān)性的度量方法和模型選擇方法，同時(shí)改進(jìn)了閾值的選擇方法，給出了一種選擇最優(yōu)Copula函數(shù)的方法2，指出了不同類型的Copula函數(shù)的適用范圍。集成了投資組合和不同類型的風(fēng)險(xiǎn)。
　　 歸納了不同種類風(fēng)險(xiǎn)相關(guān)性的度量方法和模型選擇方法（主要是通過(guò)擬合優(yōu)度的方法），應(yīng)用極值的閾值與峰值模型來(lái)度量單個(gè)資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值，用兩種不同的方法度量了基于Copula函數(shù)的滬深指數(shù)收益率的相關(guān)結(jié)構(gòu)，改進(jìn)了已有的閾值選擇方法，而且比較了

14、不同Copula函數(shù)下基于滬深指數(shù)的二元投資組合集成風(fēng)險(xiǎn)值，結(jié)果說(shuō)明：T Copula函數(shù)對(duì)滬深指數(shù)收益率的相關(guān)結(jié)構(gòu)擬合較好，閾值模型的極值Copula能較好的度量投資組合的集成風(fēng)險(xiǎn)值，在高置信度下（0.99以上），基于Gumble Copula函數(shù)的上尾（正收益）集成風(fēng)險(xiǎn)值、基于Clayton Copula函數(shù)的下尾（負(fù)收益）集成風(fēng)險(xiǎn)值與真實(shí)值最為接近。在目前的樣本容量下，峰值法的集成風(fēng)險(xiǎn)值誤差較大。
　　 （3）創(chuàng)新點(diǎn)三：改

15、進(jìn)了基于Pair-Copula的多元Copula分解模型，提出基于Pair-Copula模型的集成風(fēng)險(xiǎn)度量方法，為多元Copula在集成風(fēng)險(xiǎn)管理中的應(yīng)用提供一種新的思路，為巴塞爾新資本協(xié)議中的商業(yè)銀行集成風(fēng)險(xiǎn)提供思路和借鑒。
　　 本文改進(jìn)了一種稱之為Pair-Copula的模型轉(zhuǎn)化方法，這種方法基于條件分布的原理，將多元Copula通過(guò)條件分布分解為一系列二元Copula的乘積，基于嚴(yán)格的相等而并非近似，由于Copula的性質(zhì)