離散型隨機變量及其分布列——導(dǎo)學(xué)案

1、ξP2.12.1離散型隨機變量及其分布列離散型隨機變量及其分布列學(xué)習(xí)目標(biāo)：學(xué)習(xí)目標(biāo)：理解離散型隨機變量及其分布列的概念。學(xué)習(xí)重點學(xué)習(xí)重點:離散型隨機變量的兩種特殊分布列的應(yīng)用。新課講授：一、探究引入新課講授：一、探究引入：(1)某人射擊一次，可能出現(xiàn)哪些結(jié)果(2)某次產(chǎn)品檢驗，在可能含有次品的100件產(chǎn)品中任意抽取4件，那么其中含有多少件次品？概念生成概念生成：1隨機變量的概念及其表示(1)定義定義：隨著變化而變化的變量稱為隨機變量(2

2、)表示表示：常用字母，，，等表示2離散型隨機變量離散型隨機變量：所有取值可以的隨機變量，稱為離散型隨機變量3.隨機變量可分為和練習(xí)：練習(xí)：下列隨機試驗的結(jié)果能否用離散型隨機變量表示？若能，請寫出各隨機變量可能的取值，并說明這些值所表示的隨機試驗的結(jié)果。1.從10張已編號的卡片（從1號到10號）中任取1張，被取出的卡片的號數(shù)2.拋擲兩枚骰子，所得點數(shù)之和3.某足球隊在5次點球中射進的球數(shù)4.一個袋中裝有5個白球和5個黑球，從中任取3個，其

3、中所含白球的個數(shù)5.連續(xù)不斷地射擊，首次命中目標(biāo)需要的射擊次數(shù)6.某林場樹木最高30米，則此林場樹木的高度？7.一天內(nèi)的溫度為ξ8.在姚明的一次罰籃中，可能出現(xiàn)罰中、罰不中這兩種情況。二、離散型隨機變量的分布列離散型隨機變量的分布列例：拋擲一枚骰子，設(shè)得到的點數(shù)為ξ，則ξ可能取的值？及ξ取各個不同值的概率？分布列的定義：分布列的定義：設(shè)離散型隨機變量可能取的不同值為取每一個值X21nixxxx??X的概率＝，則稱表為離散型隨機變量的概率

4、分布列，簡??nixi21??()iPx??X稱的分布列為Xξx1x2…xi…PP1P2…Pi…分布列的性質(zhì)分布列的性質(zhì)：（1）（2）例：籃球比賽中每次罰球命中得1分，不中得0分，已知某運動員罰球命中得概率為0.7，求他一次罰球得分的分布列。兩點分布兩點分布：課堂練習(xí)：1.設(shè)隨機變量的分布列如下：則的值p2.設(shè)隨機變量的分布列，則?????32131?????????iaiPi?a的值3.拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣兩次，寫出正面向上次數(shù)的分

5、布列X4.學(xué)校要從30名候選人中選10名同學(xué)組成學(xué)生會，其中某班有4名候選人，假設(shè)每名候選人都有相同的機會被選到，求該班恰有2人被選到的概率。ξ1234p613161p例：在含有5件次品的100件產(chǎn)品中，任取3件，求：（1）取到的次品數(shù)的分布列；（2）至X少取到1件次品的概率。練習(xí)1：從一副不含大小王的52張撲克牌中任意抽出5張，求至少有3張A的概率。當(dāng)堂檢測：當(dāng)堂檢測：1.①某座大橋一天經(jīng)過的車輛數(shù)為ξ；②某無線尋呼臺一天內(nèi)收到尋呼的

6、次數(shù)為ξ；③一天之內(nèi)的溫度為ξ；④一個射手對目標(biāo)進行射擊，擊中目標(biāo)得1分，未擊中目標(biāo)得0分，用ξ表示該射手在一次射擊中的得分.上述問題中ξ是離散型隨機變量的是()A.①②③B.①②④C.①③④D.②③④2.一口袋中裝有編號為1—5的5個白球，現(xiàn)從中隨機取出3個球，被取出的球的最大號碼為ξ，則ξ的取值可能是______________.3.已知隨機變量ξ的概率分布如下表，則x的值是_________.ξ12345P151152x15431